Dirección de Desarrollo Curricular.Matemática
Enviado por jmillalonco • 29 de Agosto de 2023 • Tarea • 597 Palabras (3 Páginas) • 172 Visitas
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Vicerrectoría Académica IP – CFT
Dirección de Desarrollo Curricular
CÁLCULO I
Pauta de actividad: Reforzamiento semana 1
- ANTECEDENTES GENERALES
Recinto: | Aula virtual. |
Elemento de competencia: | Resolver situaciones o problemas, analizando variables concretas o abstractas, aplicando estrategias de representación en la solución, de acuerdo con contexto y requerimiento, respondiendo de manera diversa. |
Aprendizaje esperado: | Resolver inecuaciones de primer grado de acuerdo con el problema propuesto. |
Criterios de evaluación: | Todos los trabajados en la semana 1. |
- INTRODUCCIÓN
A continuación, encontrarás una serie de ejercicios para fortalecer lo aprendido sobre intervalos e inecuaciones. Al final del documento encontrarás las pistas que te pueden orientar a resolver cada ejercicio.
- EJERCICIOS
Intervalos y desigualdades en situaciones cotidianas:
- Problema: En un estanque, la profundidad del agua debe estar entre 1 metro y 3 metros para garantizar la seguridad de los nadadores. Representa en la recta numérica el intervalo cerrado que indica la profundidad segura del agua.
- Problema: Una tienda de ropa ofrece un descuento en los pantalones de mezclilla durante un período específico del día. Siendo x la cantidad de horas transcurridas desde la apertura de la tienda, escribe la inecuación que represente el rango de tiempo en el cual se puede obtener el descuento.
Tips:
- Para representar un intervalo cerrado [a, b], marca los puntos a y b en la recta numérica y utiliza líneas horizontales para unirlos.
- Para escribir una inecuación, considera la variable relevante (en este caso, x) y establece las condiciones necesarias para cumplir con la situación.
Intervalos y ecuaciones de segundo grado en problemas de construcción:
- Problema: Un constructor quiere cercar un terreno rectangular con una valla de 50 metros de longitud total. Encuentra las dimensiones del terreno rectangular que maximizarán su área.
- Problema: Un agricultor desea cultivar maíz y frijoles en su campo. La cantidad de maíz (en acres) que desea sembrar está representada por x, mientras que la cantidad de frijoles (en acres) está representada por y. Escribe un sistema de inecuaciones que represente las condiciones del agricultor: quiere sembrar al menos 5 acres de maíz y no exceder 10 acres en total entre maíz y frijoles.
Tips:
- Para maximizar o minimizar un área en un problema de optimización, puedes utilizar técnicas de cálculo diferencial y encontrar los puntos críticos.
- Al trabajar con sistemas de inecuaciones, considera las restricciones y condiciones establecidas para cada variable.
Inecuaciones con valor absoluto en situaciones prácticas:
- Problema: Una compañía de transporte ofrece un servicio de entrega a domicilio. Si el costo de envío es mayor a $10, se aplicará un descuento de $3. Escribe una inecuación que represente esta situación, siendo x el costo de envío.
- Problema: En una competencia de natación, se establecen ciertos tiempos límite para calificar en cada evento. Si el tiempo de un nadador en una prueba de estilo libre es 55 segundos, determina el rango de tiempos (en segundos) que le permitirá calificar para el siguiente nivel.
Tips:
- Para escribir una inecuación con valor absoluto, considera la distancia entre el valor absoluto y el límite dado.
- Utiliza la desigualdad para representar los límites establecidos en situaciones prácticas.
Recuerda practicar con paciencia y perseverancia. ¡Buena suerte en tu proceso de reforzamiento matemático!
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