Integral Definida

Proyecto final calculo integral

Aplicación de la integral

César Augusto García Salazar 113519

Johan Sebastián Ramírez

Hugo Hernan Ortiz

Docente:

Universidad Nacional de Colombia (sede Manizales)

Calculo Integral

TABLA DE CONTENIDO

Pág.

Introducción………………………………………………………………………………....3

Objetivos………………………………………………………………………….................3

El Renacimiento………………………………………………………………...……….......4

Leonardo Da Vinci, el genio del renacimiento……………………...………...…................5

Filippo Brunelleschi y su aporte a la ingeniería…………………….………….…………....8

Simón Stevin y el triangulo de fuerzas……………………………............……..................9

Triangulación de estructuras…………………………………………........……...………..10

Estructuras importantes en el siglo xv………………………….............……………….…10

¿Qué estaba ocurriendo en Europa cuando

Cristóbal colón decidió iniciar su viaje a "las indias"?........................................................13

Ingeniería civil en América precolombina……………………………………....…...….…15

Conclusiones…….………………………………………………………....……..……......19

Bibliografía…………………………………………………………………...…………....19

INTRODUCCION

Es común en todas las ramas de la ingeniería el uso del cálculo integral, ya que su uso facilita la comprensión de fenómenos que necesitan una determinación numérica. En la ingeniería civil, ya sea para el cálculo de áreas, velocidades, resistencia y fuerzas distribuidas. La Ingeniería civil como rama de la ingeniería, también usa con frecuencia el cálculo, sin lugar a dudas para obtener un análisis estructural adecuado, que se considera una subdiciplina dentro de la ingeniería civil. Este proyecto pretende demostrar como esa disciplina usa los fundamentos del cálculo que aprendimos durante el curso de Cálculo integral de una variable, además de su aplicación en el análisis de estructuras. En la Ingeniería electrónica, las integrales cumplen una función muy importante, para calcular corrientes, capacitancias, tiempos de carga y descarga de corriente, entre otras. Pero fundamentalmente, el cálculo integral es utilizado en circuitos RLC (resistencia, condensador y bobina) para analizar su comportamiento dentro del circuito

OBJETIVO

Reconocer y comprobar la aplicación de los fundamentos básicos de la ingeniería dentro del análisis de estructuras como subdiciplina de la ingeniería civil y para analizar el comportamiento dentro del circuito como lo maneja la ingeniería electrónica.

MARCO TEORICO.

VAMOS ANALIZAR PRIMERO LA APLICACIÓN DE LA INTEGRAL EN LA INGENIERIA CIVIL.

CABLES CON CARGAS DISTRIBUTIVAS.

Los cables se usan en muchas aplicaciones de ingeniería como puentes colgantes, líneas de transmisión, teleféricos, contravientos para torres altas, etc. Los cables pueden dividirse en dos categorías de acuerdo con las cargas.

1) Cables con cargas concentradas.

2) cables con cargas distribuidas.

Considere un cable que esta fijo a dos puntos A y B que soportan una carga distribuida, tomando la forma de una curva y la fuerza interna en el punto D es una fuerza en tensión T dirigida a lo largo de la tangente de la curva.

Considerando el caso más general de carga distribuida se dibuja el diagrama de cuerpo libre de la porción del cable que se extiende desde el punto más bajo c hasta el punto D del cable.

Las fuerzas que actúan sobre el cuerpo libre son las fuerzas que actúan en tensión T0 en C la cual es horizontal, la fuerza de tensión T en D la cual está dirigida a lo largo de la tangente al cable en D y la resultante W de las cargas distribuidas soportada por la porción CD del cable si se dibuja el triángulo de fuerzas distribuidas se obtiene las relaciones

CABLE PARABOLICO.

Ahora supongamos que el cable AB soporta una carga distribuida de manera uniforme a lo lardo de la horizontal. Se puede suponer que los cables de los puentes colgantes están cargados de esta forma, puesto que el peso del cable es despreciable en comparación con el peso de la calzada. La carga por unidad de longitud se mide en ft/m o N/m y se representa con w. Seleccionando ejes coordenados con su origen en el punto más bajo C del cable, se encuentra la magnitud W de la carga total soportada por el segmento del cable que se extiende por C hasta D de coordenadas “x” y “y” y está dada por W = wx. De esta forma las relaciones anteriores que definen la magnitud de la Fuerza en D se convierten en:

además la distancia desde D hasta la línea de acción de la resultante W es igual a la mitad de la distancia horizontal desde C hasta D si se suman los momentos con respecto a D, se escribe

Y resolviendo para y tenemos

Esta es la ecuación de una parábola con un eje vertical y su vértice en el origen del sistema coordenado. Por lo tanto la curva formada por cables que están cargados uniformemente a lo largo de la horizontal es una parábola.

Cuando los apoyos A y B tienen la misma elevación, la distancia L entre los apoyos se conoce como claro del cable y la distancia vertical h desde los apoyos hasta el punto más bajo se le llama flecha del cable. Si se conocen el claro y la flecha del cable y si la carga por unidad de longitud horizontal w está dada, se puede encontrar la tensión mínima T0 sustituyendo x = L/2 y y=h en la ecuación de la parábola. Entonces la ecuación de la Tensión nos proporcionara la tensión y la pendiente en cualquier punto del cable y la ecuación de la parábola, la forma del cable.

La longitud del cable desde su punto más bajo C hasta su apoyo B se puede obtener a partir de la fórmula:

Donde y es la función de la parábola.

Planteamiento del Problema:

Se

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