“PROYECTO MATEMATICAS FINANCIERAS”

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UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DEL ESTADO DE HIDALGO

INSTITUTO DE CIENCIAS ECONÓMICO ADMINISTRATIVAS

ÁREA ACADÉMICA DE CONTADURÍA

MATEMÁTICAS FINANCIERAS

LICENCIADA EN ADMINISTRACIÓN NANCY PAOLA MUNGUÍA RAMÍREZ

ALUMNA: ANA PATRICIA VEGA RESENDIZ

“PROYECTO MATEMATICAS FINANCIERAS”

SEMESTRE: 3

GRUPO: 3

16 DE OCTUBRE DEL 2017

UNIDAD 1. TIPOS DE INTERÉS Y EL VALOR DEL DINERO EN EL TIEMPO

1. INTERÉS SIMPLE

Es la cantidad que debe pagar una persona por el uso del dinero toma en préstamo. Las siguientes variables conforman el interés:

• Capital: Es la cantidad que se da en préstamo.
• Plazo: Es el tiempo durante el cual se presta el capital.
• Tasa de interés: Es la cantidad de dinero que se cobra o paga por cada cien en concepto de interés.

Fórmula general del interés

El interés es el producto que resulta de multiplicar el capital por la tasa de interés por el tiempo.

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I = interés

C = capital inicial

t = tiempo

r = tasa de interés

Ejemplos.

1. Calcular a cuánto asciende el interés simple producido por un capital de $40,000.00 invertido durante 6 años, a una tasa del 7% anual.

Fórmula:  [pic 4][pic 5]

Datos:

C = $40,000.00        

t = 6

r = 7% = 0.07

Solución:

I = (40,000) (0.07) (6)

I = (40,000) (0.42)

I = 16,800

Redacción:

Se obtuvieron $16,800.00 por una inversión inicial de $40,000.00 durante 6 años a una tasa de interés del 7%.

1. Calcular el interés simple producido por un capital de $25,000.00 invertido durante 180 días, a una tasa del 9% anual.

Fórmula:  [pic 6][pic 7]

Datos:

C = $25,000.00        

t = 180 días

r = 9% = 0.09

Solución:

I = (25,000) (0.09) (180/ 360)

I = (25,000) (0.09) (0.5)

I = (25,000) (0.045)

I = 1,125

Redacción:

El interés producido al cabo de 180 días con una tasa de interés anual de 9% es de $1,125.

1. Al cabo de 3 años, un banco ingresó una cuenta de ahorro en concepto de interés $1,500.00 La tasa de interés de una cuenta de ahorro es de 5% ¿Cuál es el saldo medio (capital) de dicha cuenta en ese año?

Fórmula:  [pic 8][pic 9]

Datos:

t = 3 años  

r = 5% = 0.05

I = $1,500

Solución:

1,500 = C* 0.05 *3

1500/0.05 = 30,000

Redacción:

El capital es de $30,000 por 3 años de $1,500 de interés.

1. INTERÉS COMPUESTO

En el interés compuesto, los intereses que se generan se suman al capital original en periodos establecidos y, a su vez, van a generar un nuevo interés adicional en el siguiente lapso. En este caso se dice que el interés se capitaliza y que se está en presencia de una operación de interés compuesto.

Fórmula general del interés compuesto  

[pic 10]

Cf = Capital final

C = Capital inicial

i  = tasa de interés

t = tiempo

Ejemplos.

1. Averiguar en qué se convierte un capital de $900,000 al cabo de 7 años y a una tasa de interés compuesto anual del 6%.

Fórmula: [pic 11][pic 12]

Datos:

C = $900,000

t = 7 años

i = 6 % = 0.06

Solución:

Cf= 900,000 (1 + 0.06) 7

Cf= 900,000 (1.06) 7

Cf= 900,000 * 1.503630259

Cf= 1, 353,267.23

Redacción:

Tenemos un capital final de $1, 353,267.23 que se obtuvo de un capital final de $900,000 invertido durante 7 años con una tasa de interés compuesto anual de 6%.

1. María pretende tener $1, 500,000 dentro de 5 años. Si el banco paga una tasa de 8% anual ¿Cuánto necesitamos como capital inicial?

Fórmula: [pic 13][pic 14]

Datos:

Cf = $1, 500,000

t = 5 años

i = 8 % = 0.08

Solución:

1, 500,000 = C (1+0.08) 5

1, 500,000 = C (1.08) 5

1, 500,000 = C (1.469328077)

C = 1, 500,000/ 1.469328077

C = 1, 020,874.79

Redacción:

Tenemos un capital inicial de $1, 020,874.79 que crecerá a $1, 500,000, invertido durante 5 años y a una tasa de interés del 8 %.

1. ¿Cuánto hay que invertir para tener $5, 000,000 dentro de 8 años al 10% de interés?

Fórmula: [pic 15][pic 16]

Datos:

Cf = 5, 000,000

t = 8 años

i = 10%

Solución:

5, 000,000 = C (1 + 0.10) 8

5, 000,000 = C (1.1) 8

5, 000,000 = C (2.14358881)

Despeje:

C = 5, 000,000/2.14358881

C = 2, 332,536.90

Redacción:

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