Sujetos De La Educación En El Nivel Primario

Sujetos de la Educación en el Nivel Primario:

Módulo 3

El sistema de numeración y las operaciones matemáticas

Kamii, C (1992): Reinventando la aritmética II. Aprendizaje Madrid

Capítulo 1

¿Por qué recomendamos que los niños/as reinventen la aritmética?

Hay dos enfoques a continuación:

Empirismo- Mathematics Today- Escuela Clásica

• el aprendizaje dado por niveles:

• Concreto (con objetos reales)

• Semi-concreto ( Objetos en dibujo)

• Simbólico ( números escritos)

• Abstracto ( generalización)

Constructivismo - Piaget

• Conocimiento físico: color, peso, propiedades físicas de los objetos. (Empírico)

• Conocimiento lógico- matemático: es la relación que cada individuo crea, con su mente. Ejemplo, una canica azul y otra roja, puede ser que sean diferentes o iguales, son “dos”, tienen el mismo peso…

• (La escuela tradicional pasa por alto este conocimiento)

Conocimiento lógico –matemático posee:

1. Símbolos. Dibujos, palotes, dedos / invenciones.

2. Signos: Número, la palabra.

Conocimiento social: son las convenciones, es de carácter arbitrario. Ej.: el 25 de diciembre es navidad, la palabra árbol.

Entre los 4 y 5 años los chicos tienen conocimiento empírico, físico, realizan correspondencia biunívoca a través de la práctica.

A partir de los 5 y 6 años el lógico- matemático.

Abstracciones (Piaget)

1. Empírica o simple

2. Constructivista o reflexiva.

El número posee un orden y una inclusión jerárquica

Los conceptos numéricos son abstractos.

Los conjuntos no poseen una propiedad numérica

No existe concepto numérico en el Nivel concreto.

No existen los hechos numéricos, ya que un hecho es observable y empírico.

¿Por qué reinventar la aritmética?

1- demostrado estadísticamente que bajo la teoría tradicional, la mayoría de los niños no poseen valor posicional a los 9 años.

2- Reinventando llegan a ser más competentes.

3- Favorecer la forma más genuina de pensar, en vez de exigirles de memoria reglas sin sentido.

(Buena base de aprendizaje para seguir complejizándolo día a día).

Pone con éstas fichas tantas como diga este número.

Mostrame el 6 del 16.

Mostrame el 1 del 16.

(Según las experiencias para los chicos/as del número 16, si el 1 vale 1 es porque no construyó el valor posicional).

Lo que hace avanzar al sujeto es la contradicción.

El número es un sistema de representación del lenguaje y sistema de numeración.

La idea de centenas son convenciones difíciles de incorporar.

El valor posicional y la notación son centrales en la enseñanza de las matemáticas

Capítulo 2

Valor de la posición y adición en doble columna: Este capítulo menciona la importancia que tiene el valor posicional debido a que los niños que no lo comprenden se encuentran incapacitados para sumar, restar, multiplicar y dividir cantidades. Además, se explica por qué la enseñanza tradicional del valor de la posición y la suma en doble columna obtiene tan poco éxito y debe modificarse

También, se hace referencia a la comprensión que el niño tiene del valor de la posición y como ellos piensan en las decenas y las unidades.

Luego de la realización de varias investigaciones se deduce que los niños piensan en términos de unidades hasta que construyen el sistema de decenas, que al igual que el sistema de unidades, requiere que el niño sintetice las relaciones de orden y de inclusión jerárquica. El sistema de decenas deben construirlo los niños, en su mente, sobre su sistema de unidades, mediante la abstracción constructivista.

Por otra parte, a la regla de la suma en doble columna al que introducen los textos matemáticos. Esta regla, obliga al niño a sumar primero las unidades y luego las decenas, permitiendo tratar a cada columna como si fueran unidades. Este algoritmo tiene por efecto confundir a los alumnos que aún no entienden, además de desenseñarles lo poco que comprenden del valor de la posición. No es de extrañar que aprendan memorizando reglas, ya que memorizar es el único modo de abordar algo que no tiene sentido.

Haciendo números

¿Tener éxito o comprender? Una tensión constante en la enseñanza y el aprendizaje del sistema de numeración.

Delia Lerner

La numeración escrita es un objeto social, con el cual dos niños conviven antes, durante y fuera de la escuela, antes de la escolarización los sujetos ya han conceptualizado el objeto de conocimiento. De esto surge en primer lugar como logran comprender los principios del valor posicional, base diez. La utilización de la notación numérica requiere la construcción de regularidades:

• Utilizan como criterio otorgarle mayor importancia al numero de la izquierda que al de la derecha, empiezan apropiarse que la posición es portadora de sentido

• Construyen regularidades sobre la serie numérica escrita y oral, por ejemplo la reiteración del ciclo1, 2, 3, 4… 9.

• Cuando se suma o resta diez a un número de dos cifras solo cambia la primera.

En segundo lugar, comienzan a reflexionar a reconstruir las reglas establecidas.

El proceso didáctico propuesto en estas investigaciones es la interacción del sujeto con la numeración escrita, comprendiendo así, el sistema de numeración.

El éxito y sus riesgos.

La construcción de regularidades para conceptualizar el concepto del sistema utilizando de forma eficaz, puede llegar a elaborar reglas que permiten tener éxito, están centradas en los significantes ni en los significados.

Para entender la distancia entre el éxito y comprender las razones de ese éxito, se realizo una investigación en un segundo grado (niños entre 7 y 8 años) al termino de esto, resuelven, producen, interpretan, reflexionan descomposición decimal de los números con los que operan, así como de construir regularidades sobre la numeración escrita.

Este texto trata de secuencias didácticas, propone recorridos didácticos para que los niños conceptualicen contenidos vinculados con el valor posicional que ellos ponen en juego al resolver ediciones o sustracciones, El trabajo se propone en torno los niños que en principio trabajan solos, luego todos coinciden en ordenar los números de mayor a menor

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