Aplicacion De Integral

Aplicación de la integral en diversas ciencias:

Aplicación de la integral en la ingeniería Industrial:

se usan integrales, para análisis de fallas y pruebas de vida, alguno de los métodos son:

Máxima Verosimilitud: “La estimación por máxima verosimilitud (conocida también como EMV y, en ocasiones, MLE por sus siglas en inglés) es un método habitual para ajustar un modelo y encontrar sus parámetros.”,

Kaplan Meier: “En el análisis de la supervivencia, el estimador de Kaplan–Meier es un estimador no paramétrico de la función de supervivencia. Fue introducido por Edward L. Kaplan y Paul Meier en 1958.”,

Regresión Logística: “La regresión logística es un tipo de análisis de regresión utilizado para predecir el resultado de una variable categórica (una variable que puede adoptar un número limitado de categorías) en función de las variables independientes o predictoras.”,

Método de Montecarlo: “Es un método no determinístico o estadístico numérico, usado para aproximar expresiones matemáticas complejas y costosas de evaluar con exactitud.”

Distribución de Wibull: “Se trata de un modelo continuo asociado a variables del tipo tiempo de vida, tiempo hasta que un mecanismo falla, etc.”

Distribución log-normal: “En probabilidades y estadísticas, la distribución log-normal es una distribución de probabilidad de cualquier variable aleatoria con su logaritmo normalmente distribuido (la base de una función logarítmica no es importante, ya que loga X está distribuida normalmente si y sólo si logb X está distribuida normalmente).”

Distribución Exponencial: “En estadística la distribución exponencial es una distribución de probabilidad continua con un parámetro \lambda > 0 cuya función de densidad es ”

Estos métodos se usan para modelarlos con distribuciones como Weibull, Lognormal y exponencial si se tiene que hacer cálculos manuales entonces usas las integrales dobles.

Aunque no se trata de una herramienta de uso cotidiano del ingeniero, el cálculo integral tiene aplicaciones en el desarrollo de algunos modelos estocásticos para los cuales es indispensable la formulación de integrales. La aplicación de estos modelos va dese la distribución de plantas, hasta la planificación de compras y producción.

INTEGRALES

Ejemplo 1: La integral sirve para sacar áreas bajo curvas. el odómetro del carro integra la velocidad del carro y obtiene entonces la distancia recorrida x= int(0,t, v dt).

Ejemplo 2: En el campo de las construcciones, los arquitectos, ingenieros y profesionales de estas áreas usualmente emplean la integral para obtener el área de superficies irregulares.

Ejemplo 3: También la utilizan los administradores cuando trabajan con los costos de una empresa. Al tener el costo marginal de producción de un producto, pueden obtener la formula de costo total a través de integrales.

Aplicación de la integral en la ingeniería mecánica.

Centros de masa, momentos angulares, dinámica y vibraciones, ejemplos muy generales, por si se ejerce la carrera en el área de diseño de piezas mecánicas en autos, aviones, barcos, turbinas, objetos que estén sometidos a una exagerada perturbación mecánica.

Ondas de calor, transferencia de calor en cuerpos cilíndricos, esféricos, cada uno con su sistema coordenado. Si se esta en diseño de calentadores a gas o solares, análisis y resistencia de materiales, diseño de sistemas energéticos.

Aparte de esto en la mecánica cuántica se aplica la integral de caminos.

La formulación mediante integral de caminos de la mecánica cuántica es un enfoque en el que las relaciones fundamentales de esta teoría se derivan utilizando la noción de suma sobre historias, publicada por Richard Feynman en 1948.1 Se trata de una formulación no relativística y equivalente a la ecuación de Schrödinger y a la mecánica matricial de Heisenberg, y que permite abordar algunos problemas de forma más simple. El observable básico de este enfoque de mecánica cuántica es la probabilidad de que una partícula se propague entre dos puntos a y b en un tiempo dado T. Mediante la integral de caminos, esta cantidad es calculada asignando una amplitud a cada trayectoria que une ambos puntos en ese tiempo sin excepción, y sumando éstas de manera coherente, de forma que las diferencias de fase prácticamente cancelan la contribución de aquellas que son menos probables.

También se usan las integrales de movimiento en la mecánica cuántica.

Una integral del movimiento o constante del movimiento de un problema mecánico es una función de la posición y las velocidades (o equivalentemente de las coordenadas generalizadas y sus momentos conjugados) que es constante a lo largo de una trayectoria del sistema a lo largo de las fases.

Técnicamente una integral del movimiento es una expresión analítica C(x_i,y_i)\, tal que si se substituyen en ella las variables por la expresión temporal de las coordenadas generalizadas y las velocidades generalizadas (alternativamente los momentos conjugados) son constantes:

Aplicación de la integral en la ingeniería genética:

Los polímeros de ADN deben funcionar como un motor molecular que convierte la energía química en la fuerza mecánica. Ellos muestran, usando un ensayo de una sola molécula basado en la elasticidad del diferencial ADN que genera la fuerza mecánica durante una razón limitada de pasos y que el motor puede trabajar contra una tensión máxima de 34 np.

Las estimaciones del trabajo mecánico de la entropía hechas por la muestra de la encima T7 que el polímero de ADN la cual organiza que dos planillas basan en el sitio de la polimerazión durante cada ciclo catalizador. Nosotros también encontramos un aumento del 100-pliegue

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