Mecanica

INSTITUTO TECNOLOGICO SUPERIOR DE COATZACOALCOS

NOMBRE:

MATERIA: Mecánica de Materiales 1

DOCENTE:

GRUPO Y GRADO: 4 B Mecánica

06/03/14

Índice

Introducción…………………………………………………………………………… 3

Determinación de deformación unitaria……………………………………………………. 4

Conclusión……………………………………………………………………………………..12

Bibliografías……………………………………………………………………………………12

Introducción

El diseño de cualquier elemento o de un sistema estructural implica responder dos preguntas: ¿El elemento es resistente a las cargas aplicadas? y ¿Tendrá la suficiente rigidez para que las deformaciones no sean excesivas e inadmisibles? Las respuestas a estas preguntas implican el análisis de la resistencia y rigidez de una estructura, aspectos que forman parte de sus requisitos. Estos análisis comienzan por la introducción de nuevos conceptos que son el esfuerzo y la deformación.

Determinación de deformación unitaria

La Deformación, es el cambio en el tamaño o forma de un cuerpo debido a esfuerzos internos producidos por una o más fuerzas aplicadas sobre el mismo o la ocurrencia de dilatación térmica.

Para medir la deformación la magnitud más simple es la Deformación axial o Deformación unitaria, que se define como el “Cambio de longitud por unidad de longitud”.

Si ponemos como ejemplo una barra recta, sus valores de medición para la deformación quedarían de la siguiente manera:

Cambio de longitud = Carga axial

Alargamiento (Elongación) = Tensión

Comprime = Compresión

Elongación = Resultado acumulado de elongar todos los elementos del material en todo el volumen

Nota**

Si consideramos la mitad de la barra: Alargamiento = Elongación / 2

Si consideramos la cuarta parte: Alargamiento = Elongación / 4

Para calcular la elongación de un segmento tenemos la fórmula que es

Longitud del segmento

Longitud total

Ya teniendo definido el concepto de elongación, podemos comprender lo que es la Deformación Unitaria. Deformación (δ) se refiere a los cambios en las dimensiones de un miembro estructural cuando este se encuentra sometido a cargas externas.

Estas deformaciones serán analizadas en elementos estructurales cargados axialmente, por lo que entre las cargas estudiadas estarán las de tensión o compresión. Todo miembro sometido a cargas externas se deforma debido a la acción de esas fuerzas.

La Deformación Unitaria (ε), se puede definir como la relación existente entre la deformación total y la longitud inicial del elemento, la cual permitirá determinar la deformación del elemento sometido a esfuerzos de tensión o compresión axial. Entonces, la fórmula de la deformación unitaria es:

ε: Deformación Unitaria

δ: Deformación Total

L: Longitud inicial.

Hay distintos tipos de deformación unitaria, como son: Deformación unitaria Normal, Deformación unitaria en Tensión y Deformación unitaria en Compresión.

Y ya que la deformación unitaria es la relación entre dos longitudes, su producto resulta en una cantidad ADMENSIONAL.

Deformación unitaria uniaxial

Es el estado resultante de deformación unitaria y las condiciones para que cumpla con este tipo de deformación son:

Deformación de la barra uniforme en todo su volumen.

Cargas actúen atravesando los centroides de las secciones transversales.

Material homogéneo.

Deformación unitaria nominal

La deformación unitaria axial promedio de un espécimen de prueba se determina dividiendo el alargamiento medido entre las marcas de calibración.

Si en el cálculo se utiliza la longitud calibrada inicial, se obtiene la Deformación unitaria nominal.

Deformación unitaria real (verdadera)

Ya que la distancia entre las marcas de calibración aumenta a medida que se aplica la carga de tensión, se puede determinar la Deformación unitaria real (verdadera, o natural) usando la distancia real entre las marcas de calibración.

La curva usual Esfuerzo - Deformación (llamada también convencional, tecnológica, de ingeniería o nominal), expresa tanto el esfuerzo como la deformación en términos de las dimensiones originales de la probeta, un procedimiento muy útil cuando se está interesado en determinar los datos de resistencia y ductilidad para propósito de diseño en ingeniería.

Para conocer las propiedades de los materiales, se efectúan ensayos para medir su comportamiento en distintas situaciones. Estos ensayos se clasifican en destructivos y no destructivos. Dentro de los ensayos destructivos, el más importante es el ensayo de tracción.

La curva Esfuerzo real - Deformación real (denominada frecuentemente, curva de fluencia, ya que proporciona el esfuerzo necesario para que el metal fluya plásticamente hacia cualquier deformación dada), muestra realmente lo que sucede en el material. Por ejemplo en el caso de un material dúctil sometido a tensión este se hace inestable y sufre estricción localizada durante la última fase del ensayo y la carga requerida para la deformación disminuye debido a la disminución del área transversal, además la tensión media basada en la sección inicial disminuye también produciéndose como consecuencia un descenso de la curva Esfuerzo - Deformación después del punto de carga máxima. Pero lo que sucede en realidad es que el material continúa endureciéndose por deformación hasta producirse la fractura, de modo que la tensión requerida debería aumentar para producir mayor deformación. A este efecto se opone la disminución gradual del área de la sección transversal de la probeta mientras se produce el alargamiento. La estricción

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