Pruebas de hipotesis. Estadística

Actividad 1. Pruebas de hipótesis

1. Considere la prueba de hipótesis siguiente:

[pic 1]

[pic 2]

En una muestra de 50, la media muestral fue 14.15. La desviación estándar poblacional es 3. Use α = 0.05

1. Calcule el valor del estadístico de prueba.
2. Obtenga el valor crítico del estadístico elegido.
3. Prueba la hipótesis a través del método del valor crítico.
4. ¿Cuál es la conclusión estadística?

1. Las declaraciones de impuestos presentadas antes del 31 de marzo obtienen un reembolso que en promedio es de $1056. Considere la población de los declarantes de “última hora” que presentan su declaración los últimos cinco días del periodo para este trámite (normalmente del 10 al 15 de abril).

Datos

n=400 personas

δ= 1600

∝= 0,05

{x}=1056

µ=1175

Hipótesis:

[pic 3]

[pic 4]

Estadístico de prueba:

[pic 5]

Sustituimos los valores:

[pic 6]

[pic 7]

1. Un investigador sugiere que la razón por la que estos declarantes esperan hasta los últimos días se debe a que en promedio obtienen un reembolso menor que los que declaran antes del 31 de marzo. Plantee las hipótesis apropiadas con un α = 0.05

Podemos llegar a la conclusión que:

HO Las declaraciones de esos últimos días son iguales a las del periodo normal.

H1 Las declaraciones de esos últimos días < Las declaraciones del periodo normal.

1. En una muestra de 400 personas que presentaron su declaración entre el 10 y el 15 de abril, la media de los reembolsos fue $910. Por experiencia se sabe que es posible considerar que la desviación estándar poblacional es σ = $1600

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[pic 9]

H se rechaza si Z<1.96

[pic 10]

1. Prueba la hipótesis a través del método del valor crítico.
2. ¿Cuál es su conclusión Estadística?
3. Interprete los resultados en el contexto del problema.

1. La Employment and Training Administration informó que la prestación media del seguro de desempleo es $238/semana (The World Almanac, 2003). Un investigador del estado de Virginia anticipó que datos muestrales indicarán que la prestación media semanal del seguro de desempleo en el estado de Virginia es menor que la media de todo el país.

1. Plantee las hipótesis adecuadas con un nivel de significancia de α =0.02
2. En una muestra de 100 individuos la media muestral encontrada fue $231 y la desviación estándar muestral fue $80.
3. Prueba la hipótesis a través del método del valor crítico.
4. ¿Cuál es su conclusión Estadística?
5. Interprete los resultados en el contexto del problema.

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