Estadistica inferencial . Prueba de hipótesis

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Estadistica inferencial

Prueba de hipótesis

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https://youtu.be/gQXUiciLH04

Ladis Páez fuentes, John mercado acosta y Gustavo De armas

Corporación universitaria Minuto de Dios

Administración de empresas

IV semestre- Fundamento de mercadeo

Medardo pacheco saes

8 de abril del 2021

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• https://youtu.be/gQXUiciLH04

1. Un fabricante de neumáticos para automóviles asegura que la duración en promedio es de 42.8 kilómetros. Se toma una muestra de 30 neumáticos, que dieron como resultado los siguientes datos.

 ¿Al nivel del 2% el fabricante exagera su producto?

1. Plantee la hipótesis nula y alternativa

Como se desea saber si el fabricante exagera con el valor del promedio de los neumáticos que el plantea la hipótesis nula será si dicha duración es mayor o igual a 42.8 km (la que estaría de acuerdo a la afirmación del fabricante) y la alternativa estará dada por su contraparte, es decir que el promedio sea estrictamente menor a 42.8 km.

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1. Encuentre la z o t

Se establece que el valor z encontrada en la tabla con nivel de 2 % = 2.05

Apoyándonos en la literatura (tomado de: Probabilidad y Estadística Aplicadas a la Ingeniería (Montgomery - Runger) - 2º Edición) tenemos que:

Por ende, se afirma que la distribución a utilizar es la normal con la varianza muestral aproximándose a la poblacional, esto derivado de que el tamaño muestral es mayor o igual a 30.

1. Determine el estadístico de prueba, demuestre con fórmulas el resultado.

A partir de los datos del ejercicio se pueden obtener los siguientes resultados:

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Estandarizando se tiene que:

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1. Elabore el gráfico de resultado.

Tomando como referencia para la construcción del gráfico el boceto de la distribución normal estándar, cuyas características son presentar una media igual a 0 y una varianza de 1. En el gráfico se observa también la zona de rechazo para el problema dado sabiendo que el -Z alfa es -2.05.

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1. Determine el intervalo de confianza

Para el intervalo de confianza unilateral (en km) se usa la siguiente ecuación:

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1. Elabore la decisión

• Con respecto a la prueba de hipótesis se tiene que el Z hallado (-5.184) es menor al -Z de alfa (-2.05), por lo que se rechaza la hipótesis nula que establece que la media es igual a 42.8 km

El intervalo de confianza del 98% es de  [pic 17][pic 18]

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