Prueba estadística de hipótesis

Prueba estadística de hipótesis

HIPÓTESIS E INVESTIGACIÓN

El método científico es una forma especial sistematizada de todo pensamiento e investigación reflexiva. Es en este marco en el que se mueve el investigador en su trabajo cotidiano, al intentar estudiar un fenómeno observable. En este proceso el estudioso de las ciencias aplicadas generalmente encuentra gran cantidad de obstáculos para poder comprender y explicar el comportamiento de algún fenómeno que le inquieta, él siente curiosidad y busca los motivos del porqué algo es lo que es. Su primer paso y el más importante en un esquema como éste, es tener una idea clara del problema para expresarlo en forma razonablemente comprensible a través de algún tipo de relación.

El científico observa y recapacita sobre el problema en estudio, lo enfrenta con las teorías conocidas así como su propia experiencia, en busca de alguna posible solución; trata de determinar cuáles son sus características relevantes, para poder formular alguna hipótesis de investigación y establecer las técnicas que utilizará para comprobarla.

En este sentido se puede establecer que uno de los objetivos fundamentales de toda investigación científica es la comprobación de hipótesis. La esencia de una prueba de hipótesis es probar si alguna relación expresada entre variables existe; éstas son las sospechas que el investigador supone por anticipado del problema en estudio, para dar a los hechos la oportunidad de demostrar o negar algo. Toda observación, toda prueba, toda experimentación es para un propósito general, someter las dudas del investigador expresadas a través de relaciones entre variables, la pruebas empíricas.

CONCEPTO DE HIPÓTESIS

Una hipótesis es una expresión a manera de conjetura, es decir, una proposición tentativa en modo afirmativo acerca de la relación general o específica entre dos o más variables. En la formulación de cualquier hipótesis es conveniente observar los dos criterios siguientes: deben expresar relaciones entre variables; y además, ser inferencias que permitan probar las relaciones establecidas.

Esto indica que toda expresión hipotética estará integrada por dos o más variables mensurables y tener una forma explícita del tipo de relación que se supone existe entre éstas.

Ejemplo:

Un mayor gasto en publicidad provoca un incremento en los votos obtenidos por un partido político.

En este caso, del planteamiento del problema, se desprende de manera directa que hay dos variables: gasto en publicidad y votos obtenidos. Ambas pueden ser cuantificadas y por lo tanto es posible hacer inferencias estadísticas que permitan probar la relación mencionada.

IMPORTANCIA DE LA HIPÓTESIS

Dentro de la investigación científica existen muchas razones para considerar a las hipótesis como un instrumento indispensable, entre algunas de las que se pueden mencionar están las siguientes:

a) Son las herramientas de trabajo de la teoría, esto es, de las teorías se pueden deducir hipótesis.

b) Estas se pueden demostrarse, es decir, se puede establecer que son probablemente ciertas o probablemente falsas.

c) Son un instrumento poderoso para el progreso del conocimiento, porque ayudan a confirmar o negar una teoría en forma independiente de la opinión del investigador.

En algunas ocasiones una hipótesis dada puede ser demasiado amplia para ser probada. Si es una buena hipótesis podrá demostrarse a través de otras deducidas de ella. Las hipótesis no se prueban directamente, sino a través de las inferencias inducidas de ellas.

Finalmente debe enfatizarse que los resultados de toda investigación deben aplicarse al problema en particular, a las hipótesis y finalmente a la teoría.

PASOS PREVIOS A LA PRUEBA DE HIPÓTESIS

Para poder efectuar una prueba de hipótesis el científico debe desarrollar un conjunto previo de actividades, entre las que se encuentra el postular los modelos y supuestos teóricos, con el fin de identificar las variables que lo llevarán a verificar estadísticamente sus hipótesis de investigación; recolectar, organizar y resumir la información de las variables mencionadas con el fin de poder establecer la estimación de los parámetros poblacionales necesarios.

a) Postular modelos. El establecimiento de modelos es la parte en la que se proponen las distribuciones y las ecuaciones de tipo estadístico que relacionan a las variables que intervienen en la evaluación de los supuestos teóricos; entre los más conocidos se pueden mencionar el binomial, el normal, el de regresión, etc.

b) Recolectar información. La recolección de información se puede realizar a través de algún método de muestreo o el diseño de algún experimento, con el fin de cuantificar las variables estudiadas, si aún no se dispone de los datos necesarios en las fuentes de información acreditadas existentes.

c) Registro presentación de datos. El registró y la presentación de los datos se hace mediante tablas y gráficas.

d) Resumen de datos. El resumen de la información se lleva a cabo a través de indicadores que caracterizan el comportamiento general de las variables estudiadas, como por ejemplo: las medidas de tendencia central, dispersión, asimetría, etc.

e) Estimación y predicción. En la parte de estimación y predicción se obtienen los estadísticos de los parámetros de los modelos propuestos, con el de determinar las tendencias generales del fenómeno en estudio.

f) Pruebas de hipótesis. En esta parte se verifica si los supuestos teóricos sobre el fenómeno estudiado (parámetros del modelo) contrastan con las observaciones (modelo estimado), a través de ciertos procedimientos estadísticos aceptados.

HIPÓTESIS ESTADÍSTICA

En el capítulo anterior se trató de introducir el concepto y la importancia que las pruebas de hipótesis tienen en el proceso de investigación, así como los pasos previos a la realización de una prueba. A continuación se va a desarrollar lo que es una prueba estadística de hipótesis, se identifica tanto a la hipótesis nula como a la hipótesis alterna y se establecen los tipos de error en los que se puede incurrir al tomar una decisión. Para terminar, se mencionan lo se diferentes tipos de hipótesis que se pueden presentar en el análisis estadístico cotidiano.

HIPÓTESIS NULA E HIPÓTESIS ALTERNA

El objetivo de una prueba estadística de hipótesis es determinar si un supuesto sobre alguna o algunas características de la población, está ampliamente respaldado por la información obtenida a través de datos muestrales. Sugerido por los propósitos de la investigación, el supuesto sobre la población involucra una afirmación sobre el valor de algún parámetro, por lo tanto una hipótesis estadística se puede definir de la manera siguiente:

Una hipótesis estadística, denotada Ha, es un enunciado sobre la población.

Su posibilidad de ser evaluada es con base en la información obtenida de una muestra aleatoria de la población.

Ejemplo:

La experiencia ha demostrado que el porcentaje de alumnos aprobados usando un cierto método de enseñanza es del 75%. Se anticipa que si se usa un nuevo método de enseñanza, el porcentaje de aprobados será mayor que cuando se usa el método tradicional.

En este caso la Hipótesis Ha sería:

Existe evidencia sustancial de que el nuevo método de enseñanza es mejor que el método tradicional.

Una hipótesis complementaria o la contrapartida de ésta, denotada H0, sería:

No existe evidencia sustancial de que el nuevo método de enseñanza sea mejor que el método tradicional.

Como se observa la segunda hipótesis es la negación de la primera. A esta última se le denomina hipótesis nula y a la otra hipótesis de investigación o alternativa. A la hipótesis nula se le llama así, porque es la que invalida la afirmación establecida, se formula con la intención expresa de ser rechazada. La hipótesis de investigación es una aseveración de tipo operacional que plantea el experimentador; esta afirmación se hace sobre la población coro el fin de tomar una decisión, usando para ello la información proveniente de alguna muestra.

En el apartado anterior se establecieron los conceptos de hipótesis nula e hipótesis alterna. A la hipótesis alterna se le caracterizó como la afirmación hecha sobre la población, tal afirmación puede tener dos resultados posibles y complementarios al probar su validez, estos son:

La hipótesis Ha es cierta.

La hipótesis Ha es falsa.

Usando información muestral se debe tomar una decisión sobre el curso de acción a seguir, es decir, seleccionar una de las inferencias establecidas. Si la hipótesis es falsa, entonces se debe rechazar y concluir:

La hipótesis H. no está ampliamente respaldada por los datos de la muestra.

Al proceso en el cual se selecciona una de estas dos acciones se le llama prueba estadística de hipótesis.

Continuando con el ejemplo; si se supone que el nuevo método se enseñanza se aplicó en 25 estudiantes y que hubo un número X de aprobados. La hipótesis Ha que se puede plantear es:

Ha: Existe evidencia sustancial que el nuevo método de enseñanza mejora al método tradicional.

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