Asimetria De Bowley

Republica Bolivariana de Venezuela

Ministerio del Poder Popular Para la Educación

I.U.T.”Antonio José de Sucre”

III Semestre, Seguridad Industrial

Ciudad Bolívar-Estado Bolívar

Profesor: Bachilleres: -Julio Labrador -Aguilar Enexy C.I:21.261.890

-Morales Dioselin C.I:21.262.319

-Díaz Freddy C.I:20.555.406

-Castillo Luis C.I.21.007.345

-Hipólito Francisco C.I:21.109.891

Ciudad Bolívar, 23 de Enero 2012

Índice:

Pág.

Introducción……………………………………………………………3

 Coeficiente de Asimetría Pearson…………………..…………4

 Coeficiente de Asimetría de Bowley…………………………..

 Coeficiente de Asimetría de Kurtosis………………………….

 Ejemplos de Coeficiente de Asimetría de Pearson,

Coeficiente de Asimetría de Bowler,

Coeficiente de Asimetría de Kurtosis………………………….

Conclusión……………………………………………………………..

Bibliografía……………………………………………………………

Introducción:

Estese realiza de tal interés que, suele venir precedido de otro, denominado en el que los datos son ordenados, resumidos y clasificados con objeto de tener una visión más precisa y conjunta de las observaciones, intentando descubrir de esta manera posibles relaciones entre los datos, viendo cuales toman valores parecidos, cuales difieren grandemente del resto, destacando hechos de posible interés, etc. También están entre los objetivos el presentarlos de tal modo que permitan sugerir o aventurar cuestiones a analizar en mayor profundidad, así como estudiar si pueden mantenerse algunas suposiciones necesarias en determinadas inferencias como la de simetría, normalidad, homocedasticidad La asimetría resulta útil en muchos campos. Muchos modelos simplistas asumen una distribución normal, esto es, simétrico en torno a la media. La distribución normal tiene una asimetría cero. Pero en realidad, los valores no son nunca perfectamente simétricos y la asimetría de la distribución proporciona una idea sobre si las desviaciones de la media son positivas o negativas.

 Coeficiente de Asimetría de Pearson:

El coeficiente de asimetría de Pearson mide la desviación respecto de la simetría expresando la diferencia entre la media y la mediana en relación con la desviación estándar del grupo de medidas. Las fórmulas son:

En una distribución simétrica, el valor del coeficiente de asimetría será siempre de cero, porque la media y la mediana son iguales entre sí en valor En una distribución asimétrica positiva, la media siempre es mayor que la mediana; en consecuencia, el valor del coeficiente es positivo. En una distribución asimétrica negativa, la media siempre es menor que la mediana; por lo tanto, el valor del coeficiente es negativo. EJEMPLO En relación con los datos de ventas de equipos de aire acondicionado presentados en el ejemplo anterior, la media es 10.5 unidades, la mediana 11.0 unidades (con base en las secciones 2.2 y 2.4) y la desviación estándar 3.3 unidades. El coeficiente de asimetría es Así, la distribución de cantidades de ventas es en cierto modo asimétrica negativa, o sesgada a la izquierda.

Sólo se puede utilizar en distribuciones uniformes, unimodales y moderadamente asimétricas. Se basa en que en distribuciones simétricas la media de la distribución es igual a la moda.

Si la distribución es simétrica, μ = moda y Ap = 0. Si la distribución es asimétrica positiva la media se sitúa por encima de la moda y, por tanto, Ap > 0

El coeficiente de asimetría de Pearson es un índice que mide la relación directa entre dos variables aleatorias cuantitativas. A diferencia de la covarianza, la correlación de Pearson es independiente de la escala de medida de las variables.

De manera menos formal, podemos definir el coeficiente de correlación de Pearson como un índice que puede utilizarse para medir el grado de relación de dos variables siempre y cuando ambas sean cuantitativas.

Definición: En el caso de que se esté estudiando dos variables aleatorias x e y sobre una población estadística; el coeficiente de correlación de Pearson se simboliza con la letra ρx,y, siendo la expresión que nos permite calcularlo:

• Donde: σXY es la covarianza de (X,Y)

• σX es la desviación típica de la variable X

• σY es la desviación típica de la variable Y

De manera análoga podemos calcular este coeficiente sobre un estadístico maestral, denotado como rxy a:

Interpretación: El valor del índice de correlación varía en el intervalo [-1,1]:

• Si r = 1, existe una correlación positiva perfecta. El índice indica una dependencia total entre las dos variables denominada relación directa: cuando una de ellas aumenta, la otra también lo hace en proporción constante.

Si 0 < r < 1, existe una correlación positiva.

Si r = 0, no existe relación lineal. Pero esto no necesariamente implica que las variables son independientes: pueden existir todavía relaciones no lineales entre las dos variables.

Si -1 < r < 0, existe una correlación negativa.

Si r = -1, existe una correlación negativa perfecta. El índice indica una dependencia total entre las dos variables llamada relación inversa: cuando una de ellas aumenta, la otra disminuye en proporción constante.

 Coeficiente de Asimetría de Bowley:

Está basado en la posición de los cuartales y la mediana, y utiliza la siguiente expresión:

En una distribución simétrica el tercer cuartel estará a la misma distancia de

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