Circulo De Mohr

Circulo de Mohr, Deformaciones Planas

Construcción del círculo de Mohr para deformaciones:

1. Dibujo de un sistema de ejes coordenados con E_n como abscisa, positivo hacia la derecha, y E_xy como ordenada, positivo hacia abajo.

2. Localice el centro C del círculo en el punto con coordenadas E_(pro,m) y E_(xy )= 0

E_(prom=) (E_x + E_y)/2

3. Localice el punto A que representa las condiciones de deformación sobre la cara x_1 del elemento mostrado en la Fig. (1.50), marcando sus coordenadas E_n= E_x y E_xy. Nótese que el punto  corresponde a θ=0°.

4. Localice el punto B que representa las condiciones de deformación sobre la cara del elemento mostrado en la Fig. (1.50) , trazando sus coordenadas E = E= E_y y E_xy. Observe que el punto  sobre el círculo corresponde a θ=90°.

5. Dibuje una línea del punto  al . Esta línea es un diámetro del círculo y pasa por el centro C. Los puntos  y , que representan las deformaciones sobre los planos a 90° uno del otro, que están en extremos opuestos del diámetro y, por lo tanto, están a 180° uno del otro sobre el círculo.

6. Con el punto C como centro, trace el círculo de Mohr por los puntos  y . El círculo dibujado de esta manera tiene radio R.

R= 〖√(((E_x-E_y)/2) )〗^2+E_(xy^2)

7. Cálculo de las deformaciones principales y ubicación en la fig. (1.50)

8. Cálculo del ángulo θ de la ec. (1.65)

2θ= tan ((2E_xy )/(E_x- E_y ))

9. Cálculo de la deformación cortante máxima, E_xy max, y del ángulo β

Deformación plana

1) Un estado deformacional en el que la deformación longitudinal y las deformaciones angulares correspondientes a un plano paralelo a la sección transversal de la pieza son nulas.

2) Si x-y es el plano de la sección transversal de la pieza las únicas componentes del tensor de deformaciones no nulas son: E_x E_y Y_xy

3) Las componentes: E_z Y_xz Y_yz serían nulas.

Esfuerzo plano y deformación plana

El estado general del esfuerzo y la deformación es tridimensional, pero hay configuraciones geométricas particulares que pueden ser tratadas de manera distinta.

Esfuerzo plano

El estado de esfuerzos en dos dimensiones, es decir biaxial, también se conoce como esfuerzo plano. El esfuerzo plano requiere que un esfuerzo principal sea igual a cero. Esta situación es común en algunas aplicaciones. Por ejemplo, una placa o un cascarón delgado puede también tener un estado de esfuerzos plano lejos de sus bordes o de sus puntos de sujeción. Estos casos se pueden tratar con el procedimiento más sencillo de las ecuaciones 4.6.

Deformación plana

Hay deformaciones principales asociadas con los esfuerzos principales. Si

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