Como e sla Distribución de esfuerzo en una masa de suelo
Enviado por Luis Guillermo Buendia Sierra • 9 de Abril de 2018 • Monografía • 2.855 Palabras (12 Páginas) • 153 Visitas
- DISTRIBUCION DE ESFUERZOS
En este capítulo se calculan los incrementos de esfuerzos que produce dentro de una masa de suelo, una sobrecarga situada en la superficie.
Los incrementos de esfuerzos se calculan con base en la Teoría de la Elasticidad, valiéndose de una serie de hipótesis que muchas veces están lejos de la realidad de la Mecánica de Suelos, sin embargo los resultados que se obtienen en la aplicación práctica deberán verse con criterio y en la mayoría de los casos proporcionan resultados suficientemente aproximados a la realidad.
La distribución de esfuerzos producidos por una carga exterior depende esencialmente de:
- Forma y tamaño del área cargada.
- Magnitud de la carga.
- Profundidad a la que se quiere determinar su efecto.
- Distancia horizontal del eje al punto en consideración.
En términos generales, el incremento de esfuerzos disminuye con la profundidad y con la distancia horizontal del eje al punto en consideración.
La forma como actúa la carga desde el punto de vista práctico puede ser:
- Carga puntual o concentrada.
- Carga uniformemente repartida sobre una sección rectangular (Carga rectangular).
- Carga uniformemente repartida sobre una sección circular (carga circular)
- Carga uniformemente repartida sobre una sección rectangular de longitud infinita y la carga trapezoidal (se puede consultar la Ref. 2)
- CARGA PUNTUAL O CONCENTRADA:
Los incrementos de esfuerzos producidos por una carga puntual o concentrada fueron calculados por primera vez por Boussinesq, para el caso de que la carga este actuando en la superficie de un medio semi-infinito, homogéneo, isótropo y linealmente elástico.
Bajo estas hipótesis, Boussinesq determinó que una carga P situada en la superficie produce incrementos de esfuerzo, en un punto situado sobre la vertical o en un punto fuera de ella.
[pic 1]
Los incrementos de esfuerzos que origina esta carga puntual (P) en ese elemento de suelo son:
σZ = Incremento de esfuerzo vertical.
σR = Incremento de esfuerzo radial.
σt = Incremento de esfuerzo tangencial.
τ = Incremento de esfuerzo cortante en cada cara del elemento de suelo.
Estos incrementos de esfuerzos calculados por Boussinesq están dados por las siguientes expresiones:
Incremento de Esfuerzo Vertical:
[pic 2]
[pic 3]
[pic 4]
[pic 5][pic 6]
Expresión más conocida para calcular el incremento de esfuerzo vertical en cualquier punto situado debajo del área cargada o fuera de ella.
El incremento de esfuerzo vertical bajo el eje (R=0) y a cualquier profundidad está dado por la siguiente expresión:
[pic 7]
Incremento de Esfuerzo en el Sentido Radial:
[pic 8]
Incremento de Esfuerzo Tangencial:
[pic 9]
Incremento de Esfuerzo Cortante:
[pic 10]
Donde la relación de Poisson (μ) puede calcularse como una relación entre la deformación lateral y la deformación vertical en una prueba triaxial con carga vertical. En la practica la relación de Poisson varía entre 0.0 y 0.5 en los suelos y las rocas se puede tomar como valor aproximado a 0.3.
Bulbo de Presiones para una Carga Concentrada
Se llama así a la zona de suelo en la cual se producen apreciables incrementos de esfuerzos verticales debidos a la carga P. Esta zona tiene la forma de un bulbo (Figura. 4.2.)
[pic 11]
Se considera que el bulbo lo limita la superficie de suelo que experimenta un incremento de esfuerzo vertical igual en valor absoluto a la décima parte de la carga concentrada.
Otra manera de definir el bulbo de presiones sería:
Bulbo de Presiones es toda aquella zona de suelo donde: σZ ≥⏐0.1P ⏐
- Dentro del Bulbo: σZ • ⏐0.1P⏐
- Fuera del Bulbo: σZ • ⏐0.1P⏐
PROBLEMA # 1
Encontrar el incremento de esfuerzo vertical en los puntos A, B, C y D cuyas coordenadas se indican en la siguiente figura.
[pic 12]
PROBLEMA # 2
- Dibujar una gráfica que represente la variación de los incrementos de esfuerzo vertical con la profundidad para el punto de aplicación de la carga.
- Dibujar una gráfica que represente la variación de los incrementos de esfuerzo vertical sobre un plano situado a 1.0m, a 1.5m y 2.0m de profundidad.
- CARGA RECTANGULAR.
El caso de un área rectangular uniformemente cargada es muy frecuente en zapatas que tienen esta forma.
Una sección rectangular uniformemente cargada produce incrementos de esfuerzo en puntos debajo o fuera del área cargada. Para el diseño de cimentaciones superficiales interesa el incremento de esfuerzo vertical en cualquier punto situado debajo del área cargada o fuera de ella.
Newmark, basado en el análisis de Boussinesq, obtuvo una expresión que permite calcular el incremento de esfuerzo vertical (Δσ ≡ σZ) en un punto situado debajo de la esquina del área cargada y a cualquier profundidad.
[pic 13]
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