Ensayo De Geometria

1. ENSAYO GEOMETRIA DESCRIPTIVA Por: Cristian Alejandro Vásquez Tituana Breve reseña histórica Desde la antigüedad, el hombre ha sentido siempre la necesidad de representar gráficamente el entorno que le rodea, como lo demuestran los dibujos encontrados en las cuevas prehistóricas, pero no es hasta el renacimiento cuando se intenta representar la profundidad. Las nuevas necesidades de representación del arte y de la técnica empujan a ciertos humanistas a estudiar propiedades geométricas para obtener nuevos instrumentos que les permitan representar la realidad. Aquí se enmarcan figuras como Luca Paccioli, Leonardo da Vencí, Alberto Durero, Leone Battista Alberti, Piero della Francesca y muchos otros. Todos ellos, al descubrir la perspectiva y la sección crean la necesidad de sentar las bases formales en la que se asiente la nueva forma de Geometría que ésta implica: la Geometría proyectiva, cuyos principios fundamentales aparecen de la mano de Desargues en el siglo XVII. Esta nueva geometría de Desargues fue estudiada ampliamante ya por Pascal o por de la Hire, pero debido al interés suscitado por la Geometría Cartesiana y sus métodos, no alcanzó tanta difusión como merecía. El posterior desarrollo de la técnica hizo necesario aplicar las teorías matemáticas a la práctica, proceso que culminó en 1795 con la publicación de la obra de Gaspard Monge «Geometría descriptiva». Aplicaciones Toda disciplina que requiera la representación de elementos en una superficie plana (papel) encontrará, en la Geometría Descriptiva, un gran aliado. Es por esto que la Geometría Descriptiva se encuentra en todos los planes de estudios de la Ingeniería, Arquitectura, Topografía, entre otras. Una parte de ella estudia la Proyección Acotada, en la cual se basan los planos topográficos y de vialidad, los cuales son trazados e interpretados por Geólogos.

2. GEOMETRIA DESCRIPTIVA La geometría descriptiva es un conjunto de técnicas de carácter geométrico que permite representar el espacio tridimensional sobre una superficie bidimensional, y por tanto, resolver en dos dimensiones los problemas espaciales garantizando la reversibilidad del proceso a través de la adecuada lectura. La geometría descriptiva, que adquirió el carácter de ciencia aplicada ya hace mucho tiempo, ha tenido un largo proceso de desarrollo; desde las representaciones trazadas en la edad de piedra y los Elementos de Euclides, pasando por los hallazgos de Descartes con la geometría analítica; hasta la aparición de Gaspard Monge a finales del siglo XVIII cuando la formula y la eleva a la condición de ciencia autónoma. Después llegaron Möbius, Steiner y Leroy, entre otros. En la época actual se pueden reconocer dos modelos: uno que considera a la geometría descriptiva como un lenguaje de representación y sus aplicaciones, y otro que la sitúa como un tratado de geometría. Aunque no es exactamente lo mismo, su desarrollo ha estado asociado al de la Geometría proyectiva Este arte tiene dos objetos principales. El primero es representar con exactitud sobre los diseños de dos dimensiones los objetos que tienen tres, y que son susceptibles de una determinación rigurosa. Bajo este punto de vista es una lengua necesaria al hombre de genio que concibe un proyecto, a los que deben dirigir su ejecución y en fin, a los artistas que por sí mismos deben ejecutar sus partes diferentes. El segundo objeto de la geometría descriptiva es deducir de la descripción exacta de los cuerpos todo cuanto se sigue necesariamente de sus formas y de sus posiciones respectivas. En este sentido es un medio de investigar la verdad; ofrece ejemplos continuamente del paso de lo conocido a lo desconocido, y porque se halla siempre aplicada a objetos susceptibles de la mayor evidencia, es necesario que entre en el plan de la educación nacional. No solamente es a propósito para ejercitar las facultades intelectuales de un gran pueblo; y por lo mismo contribuir a la perfección de la especie humana, sino que también es indispensable a todos los obreros, cuyo objeto es dar a los cuerpos ciertas formas determinadas; y los progresos tan lentos de nuestra industria de deben atribuir a que los métodos de este arte se han difundido hasta ahora muy poco, o casi se descuidaron enteramente. La educación nacional pues recibirá una dirección ventajosa familiarizando nuestros jóvenes artistas con la aplicación de la geometría descriptiva a las construcciones gráficas que son necesarias al mayor número de artes, y haciendo uso de esta geometría para la representación y la determinación de los elementos de las máquinas, por medio de las cuales el hombre, poniendo en contribución las fuerzas de la naturaleza, no se reserva, por decirlo así, en sus operaciones otro trabajo que el de su inteligencia. No es menos ventajoso derramar el conocimiento de los

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