Ensayo De Didactica De Geometria

Enseñanza de la Geometría.

Actividades geométricas esenciales.

Presentación:

En esta Unidad se estudia la construcción de triángulos y polígonos. Los alumnos

aprenderán a construir un triángulo cuando disponen solo de información relativa a

algunos de sus elementos, a la vez que irán identificando el triángulo como una figura

físicamente rígida, esto es, indeformable (no es posible modificar sus ángulos sin

modificar la longitud de sus lados). La consecuencia de esto último es que conociendo la

medida de los tres lados de un triángulo, éste se puede construir de manera única.

Reconocer que la propiedad física de rigidez de los triángulos construidos con varillas

articuladas en sus vértices, es fundamental, ya que permite comprender que al triangular

figuras geométricas poligonales (construidas con varillas articuladas en sus vértices) se le

da rigidez. Además, la triangulación, es una buena técnica para reproducir polígonos.

Para el estudio de esta Unidad, se utilizarán como instrumentos principales la regla y el

compás, pudiendo en ocasiones disponerse también del transportador.

Esta Unidad se desarrolla a partir del contexto de la reposición de vidrios poligonales que

se han caído de vitrales. Los alumnos se enfrentarán con el desafío de construir modelos

en cartulina de los vidrios faltantes, disponiendo de distinta información en cada caso.

A continuación se detallan los aspectos didácticos matemáticos que estructuran esta

Unidad.

1. Tareas matemáticas:

Las tareas matemáticas que niñas y niños realizan para lograr los aprendizajes esperados

de esta Unidad son:

• Ubican el tercer vértice de un triángulo si se conoce la ubicación de los otros dos

vértices y la distancia que hay entre ellos y el tercer vértice.

• Reproducen triángulos, cuadriláteros y polígonos.

• Construyen triángulos y cuadriláteros conocidos sus 3 lados y 4 lados,

respectivamente.

• Construyen cuadriláteros conocidos sus 4 lados y una diagonal.

• Construyen polígonos conocidos sus lados y algunas diagonales u otros segmentos

que lo triangulan.

• Construyen triángulos:

- conocidos 2 de sus lados y el ángulo comprendido entre dichos lados.

- conocido 1 de sus lados y los 2 ángulos que subtienden dicho lado.

- conocidos sus tres ángulos.

- conocidos dos de sus lados y el ángulo que se opone a uno de ellos.

• Caracterizan un triángulo.

2. Variables didácticas:

Las variables didácticas que se consideran para graduar la complejidad de las tareas

matemáticas que niñas y niños realizan son:

• Instrumentos disponibles: varillas articuladas,

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