FINAL ESTADISTICA – PANO

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Tema: Variables

La variable es una característica de los individuos de una población que puede tomar distintos valores.

Una población es un conjunto de individuos (personas, animales o tiempos de reacción, etc.) que tienen características similares. Un parámetro es una propiedad descriptiva de una población.

Es importante definir la población de interés al momento de llevar a cabo una investigación, ya que las conclusiones que obtengamos estarán referidas a toda esa población. Al ser por lo general muy numerosas, por razones practicas y económicas se trabaja con muestras que es una parte de una población. Con la información que obtenemos con ella podremos hacer inferencias sobre la población total, por eso es necesario que la muestra sea representativa.

La existencia de la variabilidad ( es decir, que una variable tome distintos valores), es necesaria para la aplicación de la estadística que aporta a la ciencia métodos para explicar los cambios en las variables y relaciones con otros cambios.

1. Pueden presentarse dos tipos de variaciones: Las variaciones previsibles que están asociadas a las fuentes de variación sistemáticas (edad, eduacación, etc.) y son tomadas en cuenta por el investigador a la hora de hacer observaciones.  Y las variables  imprevisibles, están ligada a las fuentes de variación fortuitas  las cuales son desconocidas para el investigador, son cosas que el no tiene en cuenta (conflictos, prejuicios, etc.).

Para obtener el valor de una variable se necesita medir, esto consiste en el proceso de asignar elementos de un conjunto a cosas con un sentido determinado. La acción de medir requiere una escala, que es el conjunto cuyos elementos son asignados a las cosas a medir, y ésta tiene una determinada estructura a través de la cual podemos diferenciar 4 tipos de escalas:

La escala nominal: sus valores son nombres que designan a las distintas clases de cosas que se miden. Discrimina y coloca los elementos que son iguales en un mismo conjunto pero sin ningún orden jerárquico. Puede representarse con números o letras pero estas se usan como códigos o etiquetas que representan los nombres de las clases y sirven para distinguirlas, como F=1, M=2. El gráfico que se utiliza en esta escala es el diagrama circular y el de barras.

La escala ordinal: al igual que la escala nominal sus valores se representan con palabras, o numero y letras usados como códigos, pero en este caso hay establecido un orden jerárquico. El gráfico utilizado para esta escala es el diagrama de barras.

La escala intervalar: en esta escala el cero es arbitrario, es decir que no representa una ausencia del atributo. Podemos tomar el ejemplo de la temperatura, el cual depende de que en escala se mida, por ejemplo 0°C no significa que no haya temperatura.

La escala de razones esta escala tiene un cero absoluto, es decir que remite a una ausencia del atributo. Ej: peso, altura, etc.

Para saber que tipo de escala debo usar, necesito saber que tipo de variable tengo. Tenemos dos grandes clases de variables:

Las variables cualitativas se refieren a atributos, condiciones o cualidades que poseen los individuos y se expresan con palabras como el sexo, actividad laboral, etc. Sus valores pueden estar ordenados o no. Se relacionan con los niveles de medición Nominal y Ordinal.

Las variables cuantitativas El conjunto de sus valores son números. Entre ellas distinguimos las variables discretas y las variables continuas.

La variable continua sirve para marcar una distancia indefinida entre dos elementos (ej:peso). Se representa gráficamente con el diagrama de Tallo-Hoja, el histograma, el histograma de áreas y la poligonal de frecuencias acumulada. 

La variable discreta: sus valores son reductibles como la edad. Para representar estas variables gráficamente utilizamos el diagrama de bastones y el diagrama de Tallo-Hoja.

Para las variables cuantitativas utilizamos la escala intervalar o de razones.

Hay casos en los que es de interés comparar una variable con otra, y para esto es muy util la distribución de frecuencia. Lo que hace es la organización de observaciones recopiladas, y asocia a cada valor de la variable su correspondiente frecuencia y resalta características importantes. La distribución de frecuencia se puede presentar en forma de gráfico o tabla de frecuencias que consta de dos columnas, en la primera colocamos los valores de la variable (ejemplo, cant de hijos: 1,2,3) y en la segunda la frecuencias absolutas correspondiente a cada valor, que son la cantidad de veces que se observa cada valores de la variable en la muestra. Pero para poder comparar dos variables el tamaño de la muestra debe ser el mismo, y en caso de no ser así, deberemos transformar las frecuencias absolutas en frecuencias relativas, que es cada frecuencia divida por el tamaño de la muestra o en frecuencias porcentuales, es la frecuencia relativa multiplicada por cien.

El modelo teórico para la variable es una distribución de frecuencias relativas que representa probabilidades. Dentro de este tenemos:

El modelo de la variable de Bernoulli que es una variable que solo toma dos valores (ej: sexo: F y M) a los cuales se les designa el nombre de “éxito” y “fracaso”, y tiene un único parámetro P que indica la probabilidad del éxito.

Con ésta se vincula la variable Binomial  la cual además del parámetro P que indica la probabilidad de éxito; el parámetro n que es la cantidad de ensayos; y el r es la cantidad de éxitos observados. Esta variable expresa la cantidad de éxitos en n ensayos, siempre que se esté bajo la condición de estabilidad donde la probabilidad de éxito  permanece constante de observación a observación, y bajo la condición de independencia donde las observaciones son independientes, es decir, el resultado de una observación no es afectado por el resultado de cualquier otra observación.

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