Funciones Matemáticas

Funciones Matemáticas

Las funciones matemáticas son muy importantes hoy en día ya que a través de ellas podemos resolver muchos problemas que se nos presentan en la vida diaria, tal vez relacionados con las finanzas, economía, estadística, ingeniería, medicina, química, física; en fin podemos mencionar cualquier área social donde tengamos que relacionar variables.

Como por ejemplo cuando vamos a algún centro comercial siempre relacionamos ciertas cosas en este caso productos con su costo en pesos, para saber qué es lo que podemos llevar, o sea que es lo que nos permite nuestra economía, si lo aplicamos en funciones podemos escribir como “x” al precio y la cantidad de producto como “y” como ya la había mencionado antes podemos aplicar las funciones en todo tipo de área social donde tengamos que relacionar variables.

Centrándonos profundamente en las funciones podemos definir una variable como los símbolos que representan el conjunto de valores que puede tomar una determinada magnitud, cuando el conjunto de valores posibles de una variable es un subconjunto o un intervalo de números reales, se le denomina variable real, estas se denotan con las letras x,y,z,t….. Una variable independiente es aquella cuyo valor no depende del de otra variable, en una función se suele representar por “x”, una variable dependiente por el contrario es aquella cuyos valores depende de los que tome otra variable y ésta en una función se suele representar por “y”. Bien una función entonces es una regla de asociación que relaciona dos o más conjuntos entre sí, cuando tenemos dos conjuntos la función se define como una regla de asociación entre un conjunto llamado dominio con uno llamado codominio, también lo podemos llamar dominio e imagen o dominio y rango, podemos decir que el dominio de una función son todos los valores que puede tomar el conjunto del dominio, el codominio o rango de la función es la gama de valores que puede tomar la función, si esto lo pasamos a un plano serían todos los valores que puede tomar la función en el eje de las “y”, en otras palabras podemos decir que es el conjunto de valores que podrían salir, entonces el rango es un subconjunto del codominio, el recorrido o rango de una función es el conjunto formado por las imágenes. Podemos clasificar las funciones en inyectiva, suprayectiva y biyectiva, cada una de éstas tiene su propia definición, podemos decir que una función es inyectiva si cada f(x) en el recorrido es la imagen de exactamente un único elemento del dominio, es decir de todos los pares (x,y) pertenecientes a la función las “y” no se repiten, una función es suprayectiva cuando cada elemento de “B” es imagen de al menos un elemento de “A”, y por último se dice que una función es biyectiva cuando ésta es inyectiva y suprayectiva al mismo tiempo, dentro de las funciones encontramos a la función real de variable real en estas llamamos a “x” variable independiente y a “y” variable dependiente. Cualquier valor en el dominio puede sustituirse en el lugar de la variable independiente. Una vez seleccionado, este valor de x determina completamente el correspondiente valor de la variable dependiente “y” cuando tanto el dominio como el rango de una función son conjuntos de números reales, podemos describir la función haciendo un dibujo de su gráfica en un plano coordenado. La gráfica de una función f simplemente es la gráfica de la ecuación y = f (x).

Las funciones algebraicas son aquellas cuya regla de correspondencia es una expresión algebraica, siendo a la vez una función que satisface una ecuación polinómica cuyos coeficientes son a su vez polinomios; dentro

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