Investigacion De Operaciones

PRACTICA DE LABORATORIO NRO 2

TEMA: Análisis de Sensibilidad: Solución Por Computadora

OBJETIVOS

Al culminar la presente práctica, el alumno estará capacitado para:

• Resolver Modelos Matemáticos de Programación Lineal de n variables, utilizando software de aplicación.

• Realizar el Análisis de Sensibilidad de los Modelos Matemáticos.

• Interactuar con los Modelos Matemáticos

RECURSOS

Uso del software WinQSB con la opción Linear and Integer Programming

DURACIÓN DE LA PRÁCTICA

Una sesión (2 horas).

MARCO TEÓRICO

Revisar Apuntes de Clase Análisis de Sensibilidad-Solución por Computadora

ACTIVIDADES DE LA PRÁCTICA

• Utilizar el Software WinQSB para obtener la solución óptima de modelos matemáticos de n variables.

• Utilizar la información proporcionada para apoyar la toma de decisiones en la organización.

• Interactuar con los modelos.

CASOS A RESOLVER

CASO 1. Un fabricante de televisores fabrica cuatro modelos: A, B, C, y D, A y B son modelos blanco y negro y C y D son modelos a colores. Cada televisor requiere tiempo para montaje y pruebas. En la tabla 1 se indican los requisitos de montaje y pruebas para cada modelo, así como la cantidad de tiempo disponible para cada operación. Además, por causa de una huelga, hay una escasez de cinescopios y el proveedor indica que no podrá proporcionar más de 180 cinescopios el próximo mes y, de éstos, como máximo 100 podrán ser de color.

Tabla 1 Modelo Total

A B C D disponible

Tiempo de montaje (horas) 8 10 12 15 2000

Tiempo de pruebas (horas) 2 2 4 5 500

Beneficio marginal (dólares) 40 60 80 100

Las variables de decisión Xa, Xb, Xc y Xd representan el número de unidades producidas de cada modelo.

Responda las siguientes preguntas en base al reporte del software WinQsb.

a) Cuál es el programa de producción óptimo para el fabricante de televisores? ¿Cuál es el beneficio máximo? 11600

b) ¿Cuál es el Precio Dual o Valor Marginal de una hora adicional de tiempo de montaje? 0, si aumentamos en 1 hora el tiempo de montaje las utilidades varian en 6 o sea la utilidad seria de . ¿En qué intervalo es válido este Precio Dual?. de 1820 hasta el infinito

c) Suponga que se pueden obtener 80 horas adicionales de tiempo de pruebas a un costo de cuatro dólares por hora? ¿Debe hacerse? ¿Cuál sería el incremento neto en los beneficios?.Si debería aceptar las 80 hopras adicionales de tiempo de pruebas porque aumenta las utilidades hasta 13000

d) Cuál es el Precio Dual de una hora adicional de tiempo de pruebas? ¿En qué intervalo es válido este valor?.

e) Suponga que se instituye un cambio de precio que modifica el beneficio marginal del modelo D, de 100 a 130 dólares. ¿Cambiaría esto el plan óptimo de la producción? Suponga que el precio del modelo D cambia de 100 a 160 dólares. En este caso. ¿Variaría el plan de producción?.

f) ¿Cuánto tendría que cambiar el precio del modelo A para que justifique su producción?.

g) La gerencia quiere introducir un nuevo modelo a color (modelo E). El modelo E sólo requeriría 10 horas de montaje y 3 horas de pruebas. El beneficio marginal del modelo sería de 70 dólares. ¿Debe producirse el nuevo modelo? De ser así, ¿Cuál sería el valor marginal de la producción de una unidad del modelo E?.

CASO 2. HAL produce dos tipos de computadoras: PC y VAX. Las computadoras se fabrican en dos sitios: Nueva York y Los Ángeles. Nueva York puede producir hasta 800 computadoras, y Los Ángeles hasta 1000. HAL puede vender hasta 900 PC y 900 VAX. Las utilidades asociadas a cada sitio de producción y venta, son los siguientes: Nueva York, PC, 1000 dólares; VAX, 800 dólares; Los Ángeles, PC, 1000 dólares; VAX, 1300 dólares. El tiempo de mano de obra especializada requerida para construir una computadora en cada sitio se da a continuación: Nueva York, PC, 2 horas; VAX, 2 horas; Los Ángeles, PC, 3 horas; VAX, 4 horas. Se dispone de un total de 4000 horas de trabajo. Sea:

XNP = PC producidas en Nueva York

XLP = PC producidas en Los Ángeles

XNV= VAX producidas en Nueva York

XLV= VAX producidas en Los Ángeles

Utilizando el reporte del software WinQsb:

a) La solución óptima del problema (número de computadoras de cada tipo producidas en cada

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