La solubilidad

12.37 La solubilidad del CO2 en agua a 25oC y 1 atm es 0.034 mol/L. ¿Cuál será su solubilidad en condiciones atmosféricas? (La presión parcial del CO2 en el aire es 0.0003 atm.) Suponga que el CO2 obedece la ley de Henry.

SOLUCIÓN:

Primero encontramos el valor de k para la ley del Henry:

k = c/P = 0.034 mol/L x 1/1atm = 0.034 mol/L.atm

Para las condiciones atmosféricas escribimos:

c = kP = (0.034 mol/L.atm)(0.00030 atm) = 1.0 x 10-5 mol/L.

Respuesta: 1.0 x 10-5 mol/L.

12.38 La solubilidad del N2 en la sangre a 37oC y a una presión parcial de 0.80 atm es 5.6x10-4 mol/L. Un buzo respira aire comprimido con una presión parcial de N2 igual a 4.0 atm. Suponga que el volumen total de sangre en el cuerpo es de 5.0 L y calcule la cantidad de N2 gaseoso (en litros) desprendido cuando el buzo regresa a la superficie del agua, en donde la presión parcial del N2 es 0.80 atm.

SOLUCIÓN:

Estrategia: La solubilidad dada permite que calculemos la constante de la ley de Henry (k), lo cual puede entonces ser utilizado para determinar la concentración del N2 a 4.0 atm. Podemos entonces compara las solubilidades del N2 en la sangre bajo una presión usual (0.80 atm) y bajo mayor presión que un buzo de profundidades pudo experimentar (4.0 atm) para determinar las moles de N2 liberados cuando el buzo vuelve a la superficie. De las moles de N2 liberados, podemos calcular el volumen de N2 liberado.

Primero, calculamos la constante de la ley de Henry, k, usar la concentración del N2 en la sangre a 0.80 atm.

k = c/P

k = (5.6x10-4 mol/L)/(1/0.80 atm) = 7.0x10-4 mol/L.atm

Después, podemos calcular la concentración del N2 en la sangre a 4.0 atm usando la constante k calculada anteriormente.

c = kP

c = (7.0x10-4 mol/L.atm)(4.0 atm) = 2.8x10-3 mol/L

Para cada una de las concentraciones del N2 en la sangre, podemos calcular el número de moles de N2 disueltos multiplicando por el volumen total de sangre que es 5.0 L. Entonces, podemos calcular el número de moles de N2 liberados cuando el buzo vuelve a la superficie.

El número de moles de N2 en 5.0 L de sangre a 0.80 atm es:

(5.6x10-4 mol/L)(5.0 L) = 2.8x10-3 mol

El número de moles de N2 en 5.0 L de sangre a 4.0 atm es:

(2.8x10-3 mol/L)(5.0 L) = 1.4x10-2 mol

La cantidad de N2 liberado en moles cuando el buzo vuelve a la superficie es:

(1.4x10-2 mol) – (2.8x10-3 mol) = 1.1x10-2 mol

Finalmente, podemos ahora calcular el volumen de N2 liberado usando la ecuación del gas ideal. La presión total que empuja al N2 liberado es presión atmosférica (1atm).

El volumen de N2 liberado es:

VN2 = nRT/P

VN2 = ((1.1x10-2 mol)(273+37)K(0.0821 L.atm/mol.K))/(1.0 atm) = 0.28 L

Respuesta: 0.28 L.

PROPIEDADES COLIGATIVAS DE LAS DISOLUCIONES DE NO ELECTRÓLITOS

Preguntas de repaso

12.39 ¿Qué son las propiedades coligativas? ¿Cuál es el significado de la palabra “coligativa” en este contexto?

SOLUCIÓN:

PROPIEDADES COLIGATIVAS

Muchas de las propiedades de las disoluciones verdaderas se deducen del pequeño tamaño de las partículas dispersas. En general, forman disoluciones verdaderas las sustancias con un peso molecular inferior a 104 Dalton. Algunas de estas propiedades son función de la naturaleza del soluto (color, sabor, densidad, viscosidad, conductividad eléctrica, etc.). Otras propiedades dependen del disolvente, aunque pueden ser modificadas por el soluto (tensión superficial, índice de rafracción, viscosidad, etc.).

Hay propiedades que solo dependen de la concentración de soluto y no de la naturaleza de sus moléculas. Estas son las llamadas propiedades coligativas.

Las propiedades coligativas no guardan ninguna relación con el tamaño ni con cualquier otra propiedad de los solutos.

Son función solo del número de partículas y son resultado del mismo fenómeno: el efecto de las partículas de soluto sobre la presión de vapor del disolvente.

En química, se llaman propiedades coligativas a aquellas propiedades de una solución que depende únicamente de la concentración molal, es decir, de la cantidad de partículas de soluto por cada kilogramo de solvente, y no de la naturaleza y tipo de soluto. Están estrechamente relacionadas con la presión de vapor, que es la presión que ejerce la fase de vapor sobre la fase líquida, cuando el líquido se encuentra en un recipiente cerrado.

La presión de vapor depende del solvente y de la temperatura a la cual sea medida (a mayor temperatura, mayor presión de vapor). Se mide cuando el sistema llega al equilibrio dinámico, es decir, cuando la cantidad de moléculas de vapor que vuelven a la fase líquida es igual a las moléculas que se transforman en vapor.

Las cuatro propiedades coligativas son:

• Descenso de la presión de vapor del disolvente

• Elevación ebulloscópica

• Descenso crioscópico

• Presión osmótica

DESCENSO RELATIVO DE LA PRESIÓN DE VAPOR

La presión de vapor de un disolvente desciende cuando se le añade un soluto no volátil. Este efecto es el resultado de dos factores:

1. La disminución del número de moléculas del disolvente en la superficie libre la aparición de fuerzas atractivas entre las moléculas del soluto y las moléculas del disolvente, dificultando su paso a vapor:

Si representamos por P la presión de vapor del disolvente, P’ la presión de vapor de la disolución y XS la fracción molar del soluto, la ley de Raoult se expresa del siguiente modo:

P/P = (P – P’)/P = XS

de donde se obtiene:

1 – P’/P = XS  1 – P’/P = 1 – Xd

con lo que:

P’ = XdP

Esta fórmula nos permite enunciar la ley de Raoult: la presión de vapor de la disolución es igual a la presión de vapor del disolvente en la disolución. Esta fórmula tiene validez para todas las disoluciones verdaderas.

Cuando se trabaja con disoluciones diluidas como las biológicas, cuya molalidad oscila entre 0 y 0.4, se utilizar una fórmula aproximada. Si por ejemplo, la molalidad m = 0.4 hay o.4 moles de soluto en 1000g de agua, o lo que es lo mismo, o.4 moles de soluto por cada 55.5 moles de agua, ya que 1000g de agua (peso molecular = 18) son 55.5 moles:

m = 0.4  (0.4 moles de soluto)/(1kg de disolvente) = (0.4)/(55.5 moles de agua)

Por otro lado, la fracción molar del soluto (XS) es:

XS = (0.4)/(0.4 + 55.5) = (m)/(m + 55.5) = m/55.5 = 0.018m

y por lo tanto:

P/P = XS = 0.018m

De acuerdo con esta fórmula, el descenso relativo de la presión de vapor es proporcional a la molalidad, si la disolución es

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