Autorreflexion Matemáticas Administrativas

1.- Cuál es la importancia de saber diferenciar los diferentes tipos de variables, de acuerdo a las funciones que se tengan en la búsqueda de solución de problemas, dar definiciones de las variables.

La importancia es que debemos de identificar que variable se necesita para cada función, que es lo que te pide el problema para utilizar dichas variables en dicha función. Se pueden utilizar variables estadísticas, que se refiere a se refieren a características o cualidades que no pueden ser medidas con números , y las que nosotros utilizamos en la resolución de problemas las variables cuantitativas que son la que se expresa mediante un número, por tanto se pueden realizar operaciones aritméticas con ella.

2.- Definir tipos de funciones y dar un ejemplo de cada una.

Función Constante

Se llama función constante a la que no depende de ninguna variable, y la podemos representar como una función matemática de la forma:

F(x)=a donde a pertenece a los números reales y es una constante.

Como se puede ver es una recta horizontal en el plano x y, en la gráfica la hemos representado en el plano, pero, como se puede ver la función no depende de x, si hacemos:

Y=F(x) entonces Y=adonde a tiene un valor constante, en la gráfica tenemos representadas:

para valores de a iguales:Y=8Y=4,2Y=-3,6

La función constante como un polinomio en x es de la forma

Se dice que es constante porque su valor no cambia, a cada valor de x le corresponde siempre el valor a.

El Dominio de la función constante va hacer igual siempre a "Todos los Reales"Mientras que la imagen tan solo va hacer el valor de a.

Es una Función Continua.

¿Qué significa la recta representa por la función y=0?

Representa que la recta pasara por todo el eje X.

Función lineal

Es aquella que satisface las siguientes dos propiedades:

• Propiedad aditiva (también llamada propiedad de superposición): Si existen f(x) y f(y), entonces f(x + y) = f(x) + f(y). Se dice que f es un grupo isomorfista con respecto a la adición.

• Propiedad homogénea: f (ax) = af(x), para todo número real a. Esto hace que la homogeneidad siga a la propiedad aditiva en todos los casos donde a es racional. En el caso de que la función lineal sea continua, la homogeneidad no es un axioma adicional para establecer si la propiedad aditiva esta establecida.

En esta definición x no es necesariamente un número real, pero es en general miembro de algún espacio vectorial.

Para comprobar la linealidad de una función no es necesario realizar la comprobación de las propiedades de homogeneidad y aditividad por separado, con mostrar que la linealidad queda demostrada.

El concepto de linealidad puede ser extendido al operador lineal. Ejemplos importantes de operaciones lineales incluyen a la derivada considerada

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