CASO 1 Beta Management Company

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CASO 1

Beta Management Company

Integrantes:

Sofía Escámez

Magdalena Gabler

Juan Pablo Peralta

Marco Valenzuela

1. Calcule la desviación estándar de los retornos de la acción de California REIT y del Grupo Brown durante los últimos dos años. ¿Qué tan volátiles son comparadas con el Vanguard Index $500$ Trust? ¿Cuál acción parece ser más riesgosa?

R:

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Los rendimientos de California REIT y Brown Group son mucho más variables a lo largo de los 2 años que el Vanguard Index 500 Trust por lo que podemos afirmar que son mucho más riesgosas. Sin embargo, entre las opciones notamos que el rendimiento de California REIT resulta ser el más variable por lo que se convierte en la empresa más riesgosa en invertir, con una desviación estándar de9.23%

1. Suponga que la posición de Beta había sido invertir un 99% en fondos accionarios invertidos en el fondo índice, e invertir el 1% restante en la acción individual. Calcule la volatilidad de este portafolio usando cada acción. ¿Cómo afecta cada acción a la volatilidad de la inversión en acciones y cuál acción es la más riesgosa? Explique la intuición de sus resultados.

R:

En la fórmula para calcular la varianza de un portafolio necesitamos W que es = 99%, (1-W) = 1%. Ya tenemos por el ejercicio anterior la desviación estándar y por lo tanto la varianza de ambas. Finalmente necesitaremos calcular las covarianzas de Vanguard con las acciones. Finalmente, para calcular la covarianza utilizamos la fórmula de Excel.

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por lo tanto, las covarianzas para las diferentes acciones son:

california REIT= 0.0003

Brown Group= 0.0024

Luego la varianza del portafolio compuesto por 99% Vanguard y 1% Cal. REIT es:

((0.99^2) *(0.0461^2) +2*(0.99) *(0.01) *(0.0003) +(0.01^2) *(0.0923^2))

=0.00214

varianza = 0,214%

Desviación Estándar= 4.56%

Luego la varianza del portafolio compuesto por 99% Vanguard y 1% Brown Group es:

((0.99^2) *(0.0461^2) +2*(0.99) *(0.01) *(0.0024) +(0.01^2) *(0.0817^2))

=0.00212

varianza = 0,21%

Desviación Estándar: 4.62%

Luego de tener estos resultados podemos afirmar que la acción de Brown Group le trae mayor riesgo al portafolio debido a que tiene una desviación estándar mayor. Esto principalmente se debe a la diferencia de covarianza que se producen entre Index y cada acción, siendo la de Brown mayor lo que provoca finalmente que sea más riesgoso el portafolio. Al tener Brown una covarianza más cercana a 1, quiere decir que se comportan de manera más lineal con Vanguard lo cual significa que tienen menos diversificado el riesgo de portafolio si lo hacen con Brown y Vanguard, que si se hiciera un portafolio con Vanguard y California REIT.

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