Calculo financiero de gradientes, interes compuesto y simple

ANUALIDADES VENCIDAS

1.         Demuestre las siguientes relaciones:

1.- FAS = FCS x FSA        2.- FCS = FAS x FSC

3.- FRC = FDFA + i        4.- FDFA = FRC - i

5.- FSA = FDFA/FRC        6.- FDFA = FSA x FRC

7.- FRC = FDFA/FSA        8.- FSC = FRC x FCS

9.- FCSn+1=FCS+FSCn

2.        Efectúe las seis transformaciones financieras equivalentes, entre stocks y flujos, considerando un capital inicial de S/. 5 000, una TNA del 36% anual con capitalización mensual y 5 rentas uniformes vencidas de 90 días cada una. Rp. P = S/. 5 000; R = S/. 1 294,57; S = S/. 7 789,84.

3.        Utilizando una TEM del 3% y 8 cuotas trimestrales uniformes vencidas, calcule los valores de los 6 factores financieros. Rp. FSC =2,032794106; FSA = 0,4919337365; FAS = 16,93554212; FRC = 0,05904741595; FDFA = 0,02904741595; FCS = 34,42647022.

4.        Utilizando una TEM del 3% y 8 cuotas trimestrales vencidas calcule los valores de los 6 factores financieros. Rp. FSC = 2,032794106; FSA = 0,4919337365; FAS = 5,479162095; FRC = 0,182509658; FDFA = 0,08978265793; FCS = 11,13800842.

S = P x FSC

5.        Se necesita un financiamiento bancario de S/. 12 000, el cual puede obtenerse bajo la modalidad de descuento de pagaré. ¿Por que monto debe aceptarse dicho pagare con vencimiento a 52 días aplicando una TET del 10%? Rp? S = S/. 12 679,35.

 6.        ¿Por qué monto debe extenderse una letra de cambio con vencimiento a 90 días para obtener un efectivo de S/. 2 000 después de descontarla aplicando una TNA del 12% con capitalización diaria? Rp. S = S/. 2 060,90.

S = R x FCS

7.        Una persona deposita en una cuenta de ahorros al final de cada trimestre un importe constante de S/. 2 000. ¿Que monto acumulará en el plazo de dos años percibiendo una TNA del 24% capitalizable trimestralmente? Rp. S/. 19 794,94.

8.        ¿Qué monto puede acumularse durante 4 años consecutivos depositando S/. 2 000 cada fin de mes y  percibiendo una TNA del  48% con capitalización mensual? Rp. S = 278 526,41.

9.        ¿Cuál será el importe capitalizado al final del sexto mes, efectuando depósitos de S/. 1 000 al final de cada 30 días en una institución bancaria que paga una TNA del 36% con capitalización trimestral? Rp. S = S/. 6 454,50.

10.        ¿Qué monto se habrá acumulado en una cuenta de ahorros si a fin de mes y durante 8 meses consecutivos se depositó S/. 800 en un banco que paga una TEA del 12%? Rp. S = S/. 6 616,63.

P = R x FAS

11.        Un crédito mutual fue pactado para cancelarse en 20 cuotas uniformes de S/. 250 cada una cada fin de trimestre aplicando una TNA del 36% capitalizable trimestralmente. Habiendo cumplido puntualmente sus pagos, al vencimiento de la duodécima cuota, el cliente decide cancelarla conjuntamente con las cuotas insolutas. ¿Cuál es el importe total a pagar en esa fecha? Rp. P = S/. 1 633,70.

12.        Una máquina es vendida con una cuota inicial de S/. 2 000 y 12 cuotas de S/. 300 cada una a pagarse cada 30 días. Calcule el respectivo precio de contado equivalente utilizando una TET del 9%. Rp. P = S/. 5 001.55.

13.        Calcule el valor presente de una anualidad compuesta de 20 rentas uniformes vencidas de S/. 2 000 cada una, aplicando una TEM del 4%. La primera renta se pagará dentro de tres meses y las siguientes en períodos de 3 meses cada una. Rp. P = S/. 14494,80.

14.        La empresa Alfa alquila un local comercial durante 5 años por una merced conductiva de $ 3 000 por trimestre vencido. Alfa recibe como alternativa del arrendatario la propuesta de efectuar un único pago de $ 17 000 al inicio del contrato por cinco años. Considerando que Alfa puede invertir e] importe de los alquileres que percibirá a una TEM del 5%, ¿le conviene la alternativa propuesta? Rp. No, ya que el VP de los alquileres es $ 18 013,60.

P = S x FSA

15.        Dentro de 50 días se recibirá S/. 3 000, ¿cuál es su valor actual aplicando una TNA del 30% anual con capitalización mensual? Rp. P = S/. 2 879,04.

16.        Habiéndose descontado el día de hoy una letra de cambio con valor-nominal de S/. 1 000, aplicando una TEM del 5%, la cual vencerá dentro de 42 días, ¿cuál es el importe neto que podrá disponerse? Rp. P = S/. 933,97.

17.        ¿Cuál ha sido el capital que al cabo de 6 meses se convirtió en S/. 2 000 aplicando una TEA del 20%? Rp. P = S/. 1 825,74.

18.        Un órgano electrónico mod. MT-280 es ofrecido por una casa comercial al precio de $ 430 al contado; al crédito lo oferta con una cuota inicial de $ 200 y una letra que puede otorgarse a los siguientes plazos: a 15 días por $ 235, a 30 días por $ 239, a 45 días por $ 245. ¿Cuál es la mejor oferta para un cliente suponiendo que su costo de oportunidad es del 5% mensual y que le es indiferente disponer del bien ahora o dentro de 45 días? Rp. La mejor oferta sería a 30 días con un valor presente de $ 427,62.

R = S x FDFA

19.        Calcule el importe de la renta constante que colocada al final de cada trimestre durante 4 años permita constituir un monto de Sí. 20 000. La TNA aplicable es del 36% con capitalización mensual. Rp. R = S/. 592,08.

20.        La empresa Productos Industriales S.A. (PRODINSA) planea adquirir dentro de seis meses un equipo de computación interconectado para toda su empresa a un costo de $ 10 000. Para tal fin, la Gerencia Financiera de PRODINSA puede colocar sus excedentes mensuales de caja (estimados en $ 3 000) en una institución financiera que paga una TEM del 2%. ¿Qué importe constante de fin de mes deberá ahorrar para acumular los $ 10000 al final del sexto mes? Rp. R= $ 1 585,26.

21.         Se planea reemplazar una máquina dentro de 4 meses, cuyo precio se estima que en dicha fecha será de S/. 5 000. ¿Qué importe constante de fin de mes deberá depositarse durante ese plazo en un banco que paga una TEM del 5%, a fin de comprar dicha máquina con los ahorros capitalizados? Rp. R = S/. 1160,06.

22.         Un préstamo de S/. 5 000 debe ser cancelado en su totalidad dentro de un año. Trimestralmente deben pagarse los intereses aplicando una TET del 8%. Para el pago de intereses y amortizar el préstamo se efectúan depósitos trimestrales por los que se perciben una TEM del 2%. Calcule el importe de la cuota que pueda cubrir tanto los intereses trimestrales como cancelar el préstamo a su vencimiento. Rp. R = S/. 1 540,91.

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