EJERCICIOS DE ANOVA DE UN FACTOR

EJERCICIOS DE ANOVA DE UN FACTOR

I. Contesta las siguientes preguntas de manera precisa y clara.

1. ¿Qué mide el cuadrado medio del error en el ANOVA de un experimento?
2. ¿Qué mide el cuadrado medio de los tratamientos en el ANOVA de un experimento?
3. ¿Cuál es el significado cuando al dividir el cuadrado medio de los tratamientos, [pic 1], entre el cuadrado medio del error, [pic 2], el resultado es cercano a 0?
4. ¿Cuál es el significado cuando al dividir el cuadrado medio de los tratamientos, [pic 3], entre el cuadrado medio del error, [pic 4], el resultado es cercano a 1?
5. ¿Cuál es el significado cuando al dividir el cuadrado medio de los tratamientos, [pic 5], entre el cuadrado medio del error, [pic 6], el resultado es más grande que 5?
6. ¿Por qué es recomendable usar en los experimentos un diseño completamente al azar ?
7. ¿cuáles son los supuestos que dan validez al modelo ANOVA?

II. Ejercicios de ANOVA de un factor con muestras balanceadas

1. Un equipo de mejora investiga el efecto de cuatro métodos de ensamble A, B, C y D, sobre el tiempo de ensamble en minutos. La estrategia experimental es aplicar cuatro veces los cuatro métodos de ensamble en orden completamente aleatorio (las 16 pruebas en orden aleatorio). Los tiempos de ensamble obtenidos se presentan a continuación.

      Pruebe la hipótesis de que el tiempo de ensamble es el mismo en los cuatro métodos. Use α = 0.05

1. Un fabricante de calzado desea mejorar la calidad de las suelas, las cuales se pueden hacer con uno de los cuatro tipos de cuero A, B, C y D, disponibles en el mercado. Para ello, prueba los cueros con una máquina que hace pasar los zapatos por una superficie abrasiva; la suela de éstos se desgasta al pasarla por dicha superficie. Como criterio de desgaste se usa la pérdida de peso después de un número fijo de ciclos. Se prueban en orden aleatorio 24 zapatos, seis de cada tipo. Al hacer las pruebas en orden completamente al azar se evitan sesgos y las mediciones en un tipo de cuero resultan independientes de las demás. Los datos, en miligramos, sobre el desgaste de cada tipo de cuero se muestran enseguida:

      Pruebe la hipótesis de que las suelas de cada tipo son de igual calidad. Use α = 0.05

1. En un centro de investigación se realiza un estudio para comparar varios tratamientos que, al aplicarse previamente a los frijoles crudos, reducen su tiempo de cocción. Estos tratamientos son a base de bicarbonato de sodio (NaHCO3) y cloruro de sodio o sal común (NaCl). El primer tratamiento, T1, es el de control, que consiste en no aplicar ningún tratamiento. El tratamiento T2 es el remojo en agua con bicarbonato de sodio; el T3 es remojar con agua con sal común y el T4 es remojar en agua con una combinación de ambos ingredientes en proporciones iguales. La variable de respuesta es el tiempo de cocción en minutos. Los datos se muestran en la siguiente tabla:

a)  Pruebe la hipótesis de que el tiempo de cocción es el mismo en cada tratamiento. Use α = 0.05

             b)  Se mantiene la decisión cuando α = 0.01?

1. Se hace un estudio sobre la efectividad de tres marcas de spray para matar moscas. Para ello, cada producto se aplica a un grupo de 100 moscas, y se cuenta el número de moscas muertas expresado en porcentajes. Se hacen seis réplicas y los resultados obtenidos se muestran a continuación:

1. Pruebe la hipótesis de que las tres marcas de spray son igualmente efectivas. Use α = 0.05
2. Se mantiene la decisión cuando α = 0.01?

1. Una compañía farmacéutica desea evaluar el efecto que tiene la cantidad de almidón en la dureza de las tabletas. Se decidió producir lotes con una cantidad determinada de almidón y que las cantidades de almidón a probar fueron 2%, 5% y 10%. La variable de respuesta sería el promedio de la dureza de las 20 tabletas de cada lote. Se hicieron 4 réplicas por tratamiento y se obtuvieron los siguientes resultados:

1. Pruebe la hipótesis de que la dureza de las tabletas es la misma en cada %. Use α = 0.05
2. Se mantiene la decisión cuando α = 0.01?

1. Una empresa desea probar cuatro tipos de llantas: A, B, C y D. Las vidas medias de las llantas, determinadas por su rodaje, están dadas en miles de millas, donde cada tipo es probado en seis autos similares asignados aleatoriamente a las llantas. Determine si existe una diferencia significativa entre las llantas a los niveles de α = 0.05  y α = 0.01

III. Ejercicios de ANOVA de un factor con muestras No balanceadas.

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