ESTADISTICAS

1. Conteste cada una de las siguientes preguntas

a) ¿Qué es la estadística?

b) Mencione la clasificación de la estadística

c) Explique la diferencia entre variables cualitativas y variables cuantitativas

d) Explique la diferencia entre muestra y población

e) ¿Qué es una tabla de frecuencias?

f) Mencione los pasos para construir una distribución de frecuencias

g) Explique los métodos: Histograma, Polígono de frecuencias, Distribución de frecuencias, los cuales son utilizados para hacer una representación gráfica de una distribución de frecuencia.

¿Qué es la estadística?

La estadística es una ciencia que facilita la toma de decisiones: mediante la presentación ordenada de los datos observados en tablas y en gráficos estadísticos, reduciendo los datos observados a un pequeño número de medidas estadísticas que permitirán la comparación entre diferentes series de datos, y estimando la probabilidad de éxito que tiene cada una de las decisiones posibles, también es considerada una técnica especial apta para el estudio cuantitativo de los fenómenos de masa o colectivo, cuya mediación requiere una masa de observaciones de otros fenómenos más simples llamados individuales o particulares

Mencione la clasificación de la estadística

La estadística se puede clasificar en dos grandes ramas:

* Estadística descriptiva o deductiva.

* Estadística inferencial o inductiva.

Explique la diferencia entre variables cualitativas y variables cuantitativas

Cuantitativos

Son aquellos que se pueden medir. Determinan variables estadísticas que pueden ser:

Discretas

Sólo pueden tomar un número finito de valores enteros, los valores posibles de estas variables son aislados.

Ejemplos de variables estadísticas cuantitativas discretas

• Número de hermanos: pueden ser 1, 2, 3…, pero nunca podrá ser 3,45.

• Número de hijos

• Número de empleados de una fábrica.

• Número de goles marcados por un equipo de futbol en la liga.

Continuas

Pueden tomar cualquier valor real (infinitos) dentro de un intervalo.

Ejemplos de variables estadísticas cuantitativas continuas

• Velocidad de un vehículo: puede ser 20; 54,2; 100 ; … km/h

• Temperaturas registradas en un observatorio cada hora.

• Peso en kg de los recién nacidos en un día en España.

Cualitativos

No se pueden medir numéricamente.

Ejemplos de variables estadísticas cualitativas

• Color de los ojos.

• Bondad de una persona.

• Profesión de una persona.

Explique la diferencia entre muestra y población

La Muestra es: subconjunto que seleccionamos de la población y la

Población: conjunto de todos los individuos que porten información sobre el fenómeno que se estudia.

POBLACIÓN Y MUESTRA

Población Muestra Porción o parte de la población de interés que refleje las Conjunto de todos los mismas características de la posibles individuos, población. Objetos o medidas de interés.

¿Qué es una tabla de frecuencias?

Distribución de frecuencias

La distribución de frecuencias o tabla de frecuencias es una ordenación en forma de tabla de los datos estadísticos, asignando a cada dato su frecuencia correspondiente.

Tipos de frecuencias

Frecuencia absoluta

La frecuencia absoluta es el número de veces que aparece un determinado valor en un estudio estadístico.

Se representa por fi.

La suma de las frecuencias absolutas es igual al número total de datos, que se representa por N.

Igualdad. Para indicar resumidamente estas sumas se utiliza la letra griega Σ (sigma mayúscula) que se lee suma o sumatoria.

Igualdad

Frecuencia relativa

La frecuencia relativa es el cociente entre la frecuencia absoluta de un determinado valor y el número total de datos.

Se puede expresar en tantos por ciento y se representa por ni.

Frecuencia relativa

La suma de las frecuencias relativas es igual a 1.

Frecuencia acumulada

La frecuencia acumulada es la suma de las frecuencias absolutas de todos los valores inferiores o iguales al valor considerado.

Se representa por Fi.

Frecuencia relativa acumulada

La frecuencia relativa acumulada es el cociente entre la frecuencia acumulada de un determinado valor y el número total de datos. Se puede expresar en tantos por ciento.

Mencione los pasos para construir una distribución de frecuencias

Cuando se reúne gran cantidad de datos primarios es útil distribuirlos en clases y categorías y determinar las frecuencias de las clases, o sea, el número de elementos que pertenecen a una clase. El ordenamiento tabular de los datos por clases conjuntamente con las frecuencias de clases se denomina distribución de frecuencias

El caso que se describe a continuación, variables discretas se denomina distribución por conteo de valores individuales. Supongamos que un determinado colectivo, representado por la variable estadística Xi, que para mayor sencillez consideraremos como unidimensional; sean los datos de esta variable (representativo cada uno de ellos de un suceso) X1, X2, … , Xn (supuesto que sean n los valores de la variable considerada.)

Definiremos como frecuencia de un dato

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