Ejercicios resueltos de Riesgo y Rentabilidad
Enviado por riwong • 21 de Octubre de 2015 • Documentos de Investigación • 1.272 Palabras (6 Páginas) • 442 Visitas
Ejercicios resueltos de Riesgo y Rentabilidad
Problema 1 : Calcule la rentabilidad esperada, la varianza y el desvío standard de un portafolio formado por ambas acciones en partes iguales:
Escenario | Probabilidad | Retorno de A | Retorno de B |
Recesión | 25% | -4 % | 9 % |
Normal | 40% | 8% | 4 % |
Boom | 35% | 20% | -4 % |
[pic 1]
E(r)A = 0.25 (-0.04) + 0.40 0.08 + 0.35 0.20 = 0.092
E(r) = [pic 2]
E(r)B = 0.25 0.09 + 0.40 0.04 + 0.35 (-0.04)= 0.0245
(HACER EL DESVIO)
Rta: E(r )=5,83% σ = 2,1%
Problema 2 : Un inversor posee un capital de $100.000 y está evaluando cómo invertirlo. Suponga que está considerando invertir en dos activos riesgosos, A y B, y un activo libre de riesgo, F. A continuación se proporciona la información sobre rentabilidades esperadas, riesgo y correlación:
Rendimiento Esperado | Desvío | |
Acción A | 20% | 30% |
Acción B | 15% | 20% |
Bonos del Tesoro (F) | 5% |
El coeficiente de correlación entre la rentabilidad de la acción A y la de la acción B es 0.25.
a) La rentabilidad esperada y el riesgo del portafolio si el inversor decide invertir $50.000 en el activo A y $50.000 en el activo B.
[pic 3]
- La rentabilidad esperada y el riesgo de un portafolio compuesto por $25.000 en el activo A y $75.000 en bonos del tesoro.
[pic 4]Los bonos del tesoro no tienen riesgo.
- La rentabilidad esperada y el riesgo de un portafolio compuesto por los tres activos en las siguientes proporciones: 35% en A, 25% en B y 40% en F.
[pic 5]
- Conforme al CAPM, si conocemos que el beta del activo A es 1,05 ¿Cuál sería la rentabilidad esperada del portafolio de mercado y el beta de los otros dos activos, B y F?
[pic 6]
- ¿Cuál sería el costo del capital propio de la acción de una empresa C, conforme al CAPM, si tal acción tiene la misma volatilidad o desvío estándar que la de la empresa B?
Respuesta: Para conocer el rendimiento esperado de la acción de la empresa C deberíamos conocer su Beta, información que no se nos brinda. Dos activos pueden tener la misma volatilidad o desvío estándar pero ello no significa que deban tener la misma rentabilidad esperada conforme al CAPM. El beta de un activo determina su rentabilidad esperada, pues este es la medida del riesgo relevante o remunerable de un activo (riesgo sistemático, de mercado o no diversificable).
- Si la correlación entre el activo A y el activo B fuera 1 ¿Cuál sería el desvío estándar de la cartera del punto a)?
[pic 7]
- Puede comprobar fácilmente que el desvío estándar de la rentabilidad del portafolio del punto anterior es un promedio ponderado del desvío de los activos que lo integran ¿Es este resultado siempre válido?
Respuesta:
[pic 8]
La afirmación que el desvío estándar del portafolio es un promedio ponderado del desvío de los activos que lo integran es correcta en este caso que rho=1. Pero ese resultado no es válido para coeficientes de correlación distintos de 1. En el caso planteado, no hay efecto diversificación pues los activos están perfectamente correlacionados. Para coeficientes de correlación diferentes de 1 el desvío del portafolio será menor al promedio del desvío de los activos (efecto diversificación.)
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