Guía de Ejercicios Matemáticas Financiera

Guía de Ejercicios  Matemáticas Financiera  

1. Usted solicitó el primero de Octubre de 2006 un crédito a un Banco X por un valor de $5.000.000 para cancelarlo en 48 cuotas mensuales iguales y vencidas a una tasa de interés del 18% capitalizado mensualmente. El día 1 de febrero de 2007 solicito otro crédito al mismo banco por un valor de $6.500.000 pagadero en 15 cuotas trimestrales iguales y vencidas con dos periodos de gracias a una tasa de interés del 4,5% trimestral. En el mes de octubre decide refinanciar sus créditos con el Banco Y en 50 cuotas mensuales a una tasa del interés del 1% mensual. Se pide determinar: a. El valor a pagar al Banco X para saldar su deuda, sabiendo que éste le cobra a usted la deuda capital más dos intereses consecutivos (estos intereses corresponden a las dos cuotas siguientes a la última pagada) b. El valor de la nueva cuota del crédito solicitado en el Banco Y.  

2. Una empresa se endeuda con un banco por un monto de $50.000.000 a una tasa de 12% anual con capitalización mensual. La empresa pagará cuotas semestrales vencidas durante 15 años. Cuando han transcurrido 6 años, contados desde el inicio de la operación, la empresa se ve obligada a renegociar el pago de su deuda. El banco y la empresa acuerdan las siguientes condiciones a partir de ese momento: 1. El banco concede tres años de gracia. 2. Se reduce la tasa de interés a 5% efectiva semestral. 3. Se aumenta el plazo a 20 años contadas desde el inicio de la operación. Calcular el valor de la nueva cuota.  

3. Hoy usted tiene acumulado en la AFP un monto de $8 millones. Su edad, recién cumplida, es de 35 años y usted quiere jubilar a los 65 años, es decir, le quedan 30 años más de plena actividad. Si su cotización mensual, que va directamente al fondo de pensiones, es de $80.000 (y ésta no debiera variar en el tiempo) y la expectativa de vida de los hombres en Chile es de 85 años. ¿Cuál debe ser el ahorro adicional mensual (fijo e igual) que le permita obtener una jubilación mensual de 1.000.000 hasta los 85 años de edad. Asuma que la tasa de interés mensual esperada para los próximos años es de un 0,37% mensual.  

4. Su hermano más joven ha recurrido a usted para solicitarle su consejo. Él está a punto de ingresar a la universidad y tiene dos opciones disponibles. La primera de ellas consiste en estudiar ingeniería. Si toma esta opción, su grado de licenciatura le costaría US$12000 al año durante 4 años. Luego de obtener este grado, necesitaría acumular 2 años de experiencia práctica; en el primer año ganaría US$20000, y en el segundo, US$ 25000. Entonces necesitaría obtener el grado de magíster, el cual le costaría US$ 15000 al año durante 2 años. Después de ello, estaría totalmente calificado y podría ganar US$ 40000 al año durante 25 años. Su otra alternativa consiste en estudiar la carrera de contador auditor. Si él toma esta opción, pagaría US$ 13000 al año durante 4 años y posteriormente ganaría US$31000 al año durante 30 años. El esfuerzo que implican las dos carreras es el mismo, por lo cual su hermano está únicamente interesado en las ganancias que le proporcionen los empleos respectivos. Todos los ingresos y costos se pagan al final del año.  

a. ¿Qué consejo le daría usted si la tasa de interés de mercado es del 5% anual?  

b. Un día después su hermano regresa y le dice que decidió seguir su consejo, pero, de hecho, la tasa de interés era un 6% anual. ¿Habrá hecho su hermano la elección correcta?  

5. Patricio Oteíza, un chileno que trabaja en una subsidiaria de la empresa americana Macrohard, tiene 30 años de edad y su salario anual alcanzará a US$20 000 (pagadero a finales de año). Patricio prevé que su salario anual crecerá a la tasa del 5% anual hasta la fecha de su jubilación, a los 60 años de edad. Si la tasa de descuento es del 8% anual, ¿cuál es el valor presente de sus salarios futuros? a. Si Patricio ahorra 5% de su salario cada año e invierte sus ahorros al 8% anual, ¿cuánto habrá ahorrado a la edad de 60 años?

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