Investigacion de operaciones. Teorias de colas
Enviado por sue311708 • 23 de Agosto de 2023 • Apuntes • 909 Palabras (4 Páginas) • 78 Visitas
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UNIVERSIDAD ABIERTA Y A DISTANCIA DE MÉXICO
LIC. LOGISTICA Y TRANSPORTE
MATERIA:
“INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES II”
UNIDAD: 1
“TEORIAS DE COLAS”
CONCEPTO DE LAS TEORIAS DE COLAS
DOCENTE: MARÍA ANGÉLICA JUÁREZ SÁNCHEZ
ALUMNO: FRANCISCO JAVIER BERNAL VARGAS
MATRICULA: ES1911001969
17 de julio de 2023
CORRECCION
INTRODUCCION
El objetivo de la Teoría de Colas es el estudio matemático del comportamiento de las cola o líneas de espera, se enmarca en el área de la Investigación Operativa. Las Colas son un desequilibrio temporal cuando la demanda de un servicio es superior a la capacidad del sistema. En la formación de colas se habla de clientes. Esta teoría estudia factores como el tiempo de espera medio en las colas o la capacidad de trabajo en el sistema sin que se llegue a colapsar. Se encuentran en una amplia variedad de situaciones: comercio, computación, industria, informática, ingenierías, internet, logística, negocios, telefonía, transporte, telecomunicaciones. La Teoría de Colas proporciona información para la toma de decisiones de capacidad óptima y diseño de sistemas.
DESARROLLO
Problema 1, modelo (M/M/1/GD/INF/INF)
Dentro de una parte de la cadena de suministro se tiene un cuello de botella en el cual llegan en promedio de 45 solicitudes por hora. Se requiere1. 2 minutos [a]en promedio para atender una solicitud. Suponga que los tiempos entre llegadas y de servicio son exponenciales.
- Indica los valores de cada una de las variables involucradas en el problema, es decir, 𝜆, 𝜇, 𝜌, L, W, etc.
λ = 45
Es la cantidad de arribo de solicitudes
μ = 60
Es la cantidad de solicitudes que el sistema procesa por hora[b]
j = 1[c]
- ¿Cuántas solicitudes, en promedio, están en fila?
Ƥ | 0.75[d] |
- ¿Cuánto tiempo, en promedio, pasa una solicitud en el sistema?
Lq[e] | 2.25 |
- ¿Qué probabilidad [f]existe de que el servidor esté desocupado?
W | 0.6666667 |
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Problema 2, modelo (M/M/1/GD/c/INF)
Un promedio de 30 paquetes por hora, pasan por la banda transportadora para ser etiquetados (los tiempos entre llegadas y servicio siguen una distribución exponencial). Si existen más de 6 paquetes en espera para entrar a la banda, las demás cajas se tienen que mandar a otra banda (esto para evitar paros en la banda ya que existiría sobresaturación de artículos), se requiere un promedio de 3 minutos (distribución exponencial) para etiquetar cada paquete.
De acuerdo con la nomenclatura Kendall y utilizando el programa en Excel de teoría de colas, responde lo siguiente:
- Indica los valores de cada una de las variables involucradas en el problema, es decir, 𝜆, 𝜇, 𝜌, L, W, etc.
λ= Tasa de llegadas = 30/ paquetes por hora
μ= Tasa de servicios = 60/6=10
c= Máximo de clientes en fila = 3
ρ= Intensidad de tráfico = 30/10 = 3
- ¿Cuál es la cantidad promedio de paquetes en el sistema?
L= 2.55 paquetes en promedio en el sistema
- ¿Cuánto tarda un paquete en fila antes de pasar a ser etiquetado?
Wq = 0.16153846 horas = 9 minutos con 7 segundos
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Problema 3, modelo (M/M/s/GD/INF/INF)
Suponga que en promedio llegan a una bodega 21 m3/hora de mercancía y que el promedio que tarda un trabajador con su montacargas en almacenar un 1 m3 es de 4 minutos. Los tiempos entre llegadas y los tiempos de servicio son exponenciales.
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