INVESTIGACION DE OPERACIONES PARCIAL DE TEORIA DE COLAS

UNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTANDER

ESCUELA DE ESTUDIOS INDUSTRIALES Y EMPRESARIALES

INVESTIGACION DE OPERACIONES II

PARCIAL DE TEORIA DE COLAS

1.- Una compañía de seguros para automóvil ha planteado un servicio telefónico al cliente, de tal forma que si su llamada no es atendida inmediatamente, el cliente obtendría un descuento del 2.5% del valor del seguro. Si en promedio se espera una demanda de este servicio a razón de una llamada cada 10 minutos en promedio distribuido exponencialmente y un asesor gasta en promedio 15 minutos (distribuido exponencialmente) para atender la solicitud de un cliente, ¿cuántos asesores se deben contratar para que no más del 5% de los clientes acceda a este descuento.

b) De acuerdo a su diseño del sistema, ¿cuál será el valor de los descuentos en un día de 8 horas,  si en promedio del número de clientes atendidos el 60% de ellos compra el seguro y en promedio el valor del seguro es de $ 1.200.000?

2.- En el departamento de ingeniería de Foster Wheeler Andina S.A. se tiene una copiadora de planos, en la cual se puede obtener una muy buena copia en un tiempo promedio de 2 minutos, distribuidos de forma exponencial; a ella acuden los empleados a sacar las copias requeridas en los diferentes proyectos desarrollados por la empresa (los empleados esperan a que se saque la copia). Estadísticamente se tiene establecido, que para el total de proyectos desarrollado por la empresa, se requiere en promedio una copia cada 3 minutos, distribuido de forma exponencial.

La empresa fabricante de la copiadora ha ofrecido el cambio de la maquina actual por una nueva de mayor capacidad y con una calidad igual en las copias, con un sobrecosto de $ 10.000.000. ¿Cuál sería la capacidad mínima de la máquina para que se hiciera rentable el cambio, si un empleado promedio del departamento de ingeniería (los que utilizan la copiadora) gana $ 1.500.000 al mes? Haga las suposiciones que considere necesarias.

3.- Un banco cuenta con 5 cajas para la atención del público y está organizado de tal forma que se tienen 3 cajas para la atención de clientes de cuentas corrientes, los cuales se organizan en una sola cola y pasan al primer servicio que se desocupe; 1 caja para la atención de clientes de cuentas de ahorro y una para la atención de clientes ajenos al banco.

El tiempo medio de servicio en cualquiera de estas cajas y cualquier servicio es de 3 minutos por cliente, distribuido exponencialmente. La tasa de llegadas está calculada en un promedio de 54 clientes de cuentas corrientes, 16 de cuentas de ahorros y 15 de clientes ajenos al banco (distribuidas según Poisson).

El banco ha estado considerando establecer todos los servicios en todas las cajas, pero sus empleados aseguran que el no tener especialización en el servicio prestado, hará aumentar el tiempo de servicio a 3.2 minutos por cliente.

Esta reforma no causaría aumento en el costo de servicio y al no tener una buena estimación del costo de espera del cliente, se ha ponderado este costo en una relación de 4, 2, 1 para cuentas corrientes, ahorros y otros servicios.

¿Qué recomienda Ud, y en qué proporción se disminuirían (Aumentarían) los costos?

4.- Termotécnica Coindustrial S.A., gran empresa de construcción a nivel nacional,  aplicando reingeniería tratando de disminuir los costos, quiere reorganizar su conmutador de tal forma que una operadora realiza las llamadas a larga distancia e internacionales requeridas por los ejecutivos de la empresa. Se tiene estimado que una operadora ubica y transfiere una llamada en un tiempo promedio de 3 minutos distribuido exponencialmente. La operadora cuenta con tantas líneas como sean necesarias. La empresa quiere que la probabilidad de que un ejecutivo tenga que esperar más de 20 minutos por su llamada no exceda del 20%.

Si un ejecutivo realiza en promedio una llamada a larga distancia o internacional cada 25 minutos, ¿Cuántos ejecutivos se pueden asignar a cada operadora). Suponga que todas las llamadas se realizan de acuerdo al orden de llegada.

5.- En un almacén se tienen 3 empleados para la atención del público, todos tienen la misma capacidad y cuando trabaja solo, atienden a un cliente en un tiempo promedio de 12 minutos distribuido de forma exponencial. Por reglamentación, si hay un solo cliente en el sistema, este será atendido por uno de los empleados ayudado por uno de sus compañeros con lo que el tiempo de servicio disminuiría a un promedio de 8 minutos; el otro empleado estaría pendiente de la llegada del próximo cliente, que sería atendido por él solo en el momento de presentarse y sus dos compañeros seguirían atendiendo al otro cliente. Si se presenta otra llegada en este momento cada empleado atendería independientemente a un cliente. Los clientes generados por la población llegan en promedio cada 5 minutos, tiempo distribuido de forma exponencial. Observando el comportamiento general del cliente, se ha establecido que cuando el cliente tiene que esperar, solamente ingresa el 60% de los clientes potenciales; cuando hay una persona esperando en la cola, solamente ingresa el 40% de los clientes potenciales; cuando hay 2 clientes esperando solamente ingresa el 10% de los clientes potenciales y cuando hay tres clientes esperando ya no ingresa nadie.

a) En promedio cuanto tiene que esperar un cliente para ser atendido.

b) Que probabilidad hay de que un nuevo cliente tenga que esperar.

c) Cual será el tiempo promedio de servicio.

La empresa ha estado pensando en despedir a uno de los empleados y atender a sus clientes solamente con dos. El empleado tiene un salario de $ 600.000 al mes. Si en promedio cada cliente que compra representa ventas por $ 60.000, con un margen de utilidad del 25% y en promedio el 40% de los clientes atendidos realiza una compra, que recomienda UD. Cual sería la variación de los costos.

6.- Una empresa tiene 6 maquinas trabajando. Estadísticamente se ha determinado que en promedio la maquina trabaja 4 días (8 horas de trabajo por día) continuos antes de sufrir una falla (Tiempo distribuido exponencialmente). La empresa cuenta con un mecánico que en promedio se toma un tiempo de 6.4 horas para hacer una reparación.

a) Cual es la productividad de estas maquinas.

b) Si la empresa está considerando contratar otro mecánico adicional, de la misma capacidad que el anterior, que causa un costo de $ 960.000 al mes y se ha calculado que el costo causado por una maquina fuera de operación es de $ 30.000/hora*maquina. ¿Qué recomendaría Ud?, ¿Cuál sería la variación en los costos?

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