Fundamentos De Investigación De Operaciones Teoría De Inventarios

Fundamentos de Investigación de Operaciones Teoría de Inventarios

1. Introducción

El costo de mantener mi cierto mumero de unidades en inventario puede ser importante para una empresa. El objetivo de la Teoría de Inventarios es establecer técnicas para minimizar los costos asociados a un esquema de inventario para satisfacer una demanda.

1.1. Costos involucrados en un modelo de inventario

Los costos más frecuentes asociadas un inventario son los siguientes:

■ Costo de ordenar o de producción

Muchos gastos asociados a efectuar una orden por cierto producto, o bien a producirlo interna¬mente no necesariamente dependen del tamaño de la orden o del tamaño de la partida producida. Por ejemplo, los costas involucradas en el envío de un fax en el caso de órdenes, o bien el casto de encendido de maquinaria en el caso de producción propia.

■ Costo unitario de compra

Corresponde al costo variable unitario involucrado en la compra de artículos a algún proveedor. Normalmente el costo de compra incluye los costos de materiales, mano de obra, maquinaria y utilidades del proveedor. Eventualmente, puede incluir también los costos de envío.

■ Costo de mantener unidades en inventario

Involucra los gastos en los que se incurre al mantener una unidad en inventario un determinado período de tiempo. Luego, éste tipo de costo debe ir necesariamente ligado a un intervalo de tiempo, por ejemplo costo anual, semestral o diario de mantener una unidad en inventario.

El valor del costo de mantener unidades en inventario depende en general de los costos de almacenamiento, impuestas, seguridad, financieros, asociados a la devaluación de los artículos almacenadas o bien su obsolescencia. Sin embargo, la mayor componente del costo de mantener unidades en inventario está ligada al costo de oportunidad asociado a mantener un capital detenido por concepto de inventario.

■ Costos por escasez o mantención de órdenes pendientes

Cuando la demanda de un comprador no puede ser satisfecha se habla de un stockout En el caso

que el comprador acepte recibir sus artículos fuera de plazo se habla de órdenes pendientes. Si

se acepta el hecho de mantener órdenes pendientes, se habla de escasez planificada.

Si el comprador no acepta los productos fuera de plazo, se habla pérdidas de ventas. En la

práctica, la situación normalmente está entre los dos extremos mencionados en cuyo caso ambas

situaciones pueden entregar buenos indicadores para definir la política a seguir.

Existen muchas costos asociadas a las órdenes pendientes, por ejemplo el casto de adquisición de unidades para satisfacer las órdenes pendientes podría ser mayor, además el hecho de no satisfacer una demanda a tiempo puede repercutir en la pérdida de clientes para el futuro y en el desprestigio. Además, la satisfacción de órdenes pendientes puede llevar a incurrir en grandes gastos en trabajo extraordinario. Luego, el costo de satisfacción de órdenes pendientes en general es muy superior a los costos de ordenar, de compra o producción o de mantención de inventario.

1.2. Supuestos en modelos de inventario

En términos generales, los principales supuestos para desarrollar modelos de inventario son:

■ Ordenes repetitivas

La decisión de ordenar es repetitiva en el sentido que es repetida en forma regular. Por ejemplo, si el inventario de un artículo es muy pequeño se efectúa una orden, luego que el inventario vuelve a bajar se vuelve a emitir una orden, etc. Esta hipótesis no es adecuada en el caso de productos estacionales, como por ejemplo trajes de baño. En tal caso, se emitirán algunas órdenes durante primavera y verano y no se volverá a ordenar hasta el año siguiente.

■ Demanda constante

Se asume que la demanda es conocida y ocurre a tasa constante. Por lo tanto, si la demanda anual es D, la demanda diaria será d = D/365, suponiendo que se vende todos las días del año.

■ Lead Time constante

Por lead time (L) entenderemos el tiempo transcurrido entre la emisión de una orden y la llegada de los artículos solicitados.

■ Órdenes continuas

Se supondrá que se puede efectuar una orden en cualquier instante. En estos casos se habla de modelos de inventario con revisión continua. Si la revisión del inventario se hace a intervalos regulares se habla de modelos con revisión periódica. Tal es el caso de situaciones en la que sólo se puede efectuar órdenes cada cierto período de tiempo.

Si bien la consideración de demanda constante y lead time constante pueden ser altamente irreales y restrictivas, existen muchas situaciones en las que estas consideraciones permiten obtener buenas aproximaciones respecto de la situación real.

2. Modelos Determinísticos

2.1. Modelo del Lote Económico (EOQ)

Para formular el Economic Order Quantity Model o modelo EOQ. se requieren ciertos supuestos:

1. La demanda es determinística y ocurre a tasa constante.

2. Si una orden de cualquier tamaño Q es efectuada, se incurre en un costo de ordenar CQ-

3. El lead time para cada orden es nulo.

4. No se acepta mantener órdenes pendientes.

5. El costo de mantener una unidad en inventario durante año es Ch*.

Sea D el número de unidades demandada durante un año.

El costo c0 es adicional al costo cp x Q de comprar o producir Q unidades. Nótese que el costo c0 de comprar o producir cada unidad es independiente del tamaño de la orden, lo que excluye la posibilidad de descuento según el tamaño de la orden (ver sección 2.2).

El supuesto 3 impone que la orden llega inmediatamente una vez que es emitida. Luego ser verá que esta condición puede ser relajada.

Como se asume que las órdenes llegan instantáneamente, no se efectuará ninguna orden a menos que el nivel de inventario I sea nulo para no incurrir en un costo de inventario innecesario. El objetivo es evitar que ocurra un stockout. Supondremos que la cantidad Q ordenada cada vez que se efectúa una orden (cuando I = 0) es constante.

Para determinar el valor óptimo Q* que minimiza las costos de inventario totales CT(Q), se plantea:

CT{Q) = costo de ordenar + costo de compra +costo de mantención de inventario (2.1)

Si se orden Q unidades cada vez y la demanda anual es D, entonces el número de órdenes por año:

costo de ordenar = costo de ordenar X órdenes = Co D

(2.2)

año

orden año Q

Para cualquier valor de Q. el costo unitario de compra es cp.

...