Las ecuaciones lineales en la solución de problemas.

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Tarea Individual 1: Las ecuaciones lineales en la solución de problemas

Una tienda de televisores tiene $300,000.00 en inventarios de televisores de 12 y 19 pulgadas. La utilidad en un televisor de 12 pulgadas es del 22%, en tanto que uno de 19 pulgadas es del 40%. Si la utilidad de todo el lote es de 35%, ¿Cuánto se invirtió en cada televisor?

1. Resuelve el problema planteando una sola ecuación lineal.

La ecuación lineal que se planteó para dar solución al problema fue la siguiente:

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Donde:

x= inversión TV de 12”

y= inversión TV de 19”

Encontrando que sus valores eran los siguientes (Ver anexo 1):

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• Cálculos y solución del problema con una sola ecuación lineal (Anexo 1)

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1. Resuelve el problema planteando un sistema de ecuaciones lineales.

Las ecuaciones lineales que se plantearon para dar solución al problema fueron las siguientes:

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Donde:

x= inversión TV de 12”

y= inversión TV de 19”

Y utilizando el método de Cramer para su solución encontramos que los valores eran los siguientes (ver Anexo 2):[pic 16]

• Cálculos y solución del problema con un sistema de ecuaciones lineales y el método de Cramer.  (Anexo 2).

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1. Existe diferencia entre las soluciones encontradas. Explique su respuesta.

Se llegaron a los mismos resultados, siendo la diferencia solo por centésimas. Considero que esto fue así ya que se realizó un análisis completo del problema y gracias a esto se pudo detectar con claridad los datos que estaban involucrados en la respuesta, así como las variables a encontrar.

Si lo anterior no se hubiera realizado daría igual el método que se decidiera utilizar ya que se trabajaría sobre datos poco confiables modificando erróneamente el resultado obtenido.

1. ¿Cuáles son las ventajas de un método sobre el otro?

Considero que el método más confiable y sencillo es el Cramer tiene las siguientes ventajas respecto al otro:

• Es de fácil aplicación y sencillo de determinar.
• Nos brinda una respuesta explicita y concreta.
• Su aplicación es sencilla brindando claridad en su desarrollo.

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