Areas para la solucion de ecuaciones lineales.

MAESTRÍA EN EDUCACIÓN MATEMÁTICA

MEMM02: CONSTRUCCION DE SIGNIFICADOS DE LAS LITERALES Y DE PROCEDIMIENTOS ALGEBRAICOS.

COMPETENCIA ESPECÍFICA III.

Analiza y experimenta la solución de ecuaciones de primer grado con una variable utilizando el modelo de comparación de áreas del Dr. Eugenio Filloy Yagüe. Explora y resuelve situaciones didácticas que lo lleven a ver desde otra perspectiva los sistemas de ecuaciones de 3x3.

TEMA 2. Ecuación lineal y la función asociada.

2.1 La ecuación lineal
2.2 La función asociada a una ecuación lineal

Actividad de DESARROLLO:

Actividad 2: Análisis del modelo geométrico de comparación de áreas para la solución de ecuaciones lineales de primer grado con una variable.

Estudiante: Hugo Alberto Ventura Cabrera

Comitán de Domínguez, Chiapas a 29 de OCTUBRE del 2016

Solución de ecuaciones de primer grado con una variable utilizando el modelo geométrico de comparación de áreas.

Descripción de la Actividad: Se aborda la solución de dos ecuaciones de primer grado con una variable utilizando como apoyo el modelo geométrico de comparación de áreas.

Instrucciones: Lea con atención la solución que se ha dado la siguiente ecuación de primer grado con una variable utilizando el modelo geométrico de comparación de áreas, a partir de esta información, realice las siguientes acciones:

1. Resuelva los cinco ejercicios que vienen al final de esta actividad utilizando el modelo geométrico de comparación de áreas.
2. Envíe a uno de sus compañeros la solución que dio a cada una de las ecuaciones.
3. Revise la solución dada por uno de sus compañeros, a partir de ella, distinga los aciertos y dificultades que tuvo el docente participante.
4. Envíe un reporte sobre sus observaciones a su coordinador de equipo, es importante que evite dar calificaciones categóricas como: bien hecho, es un trabajo deficiente, no me gustó, etcétera. Busque en todo momento destacar los puntos positivos de la actividad que realizó su compañero y denotar respetuosamente las áreas que debería cuidarse.

Desarrollo de la actividad:

Ejemplo: Determinar la solución de la ecuación [pic 1] utilizando como apoyo el método geométrico de comparación de áreas.

Para dar solución a la ecuación empezaremos por plantear el modelo que la representa geométricamente.

[pic 2]

Ahora estableceremos un modelo de acción, en la cuál sea posible modificar las áreas representadas en las figuras de manera que la igualdad se mantenga entre ellas, para ello, sumaremos un área de dos unidades en las dos representaciones geométricas, buscamos que las partes faltantes del rectángulo que tiene equis sean subsanadas.

[pic 3]

[pic 4]

Ahora quitaremos en ambos lados de la igualdad un rectángulo de área 1x, recuerde que la instrucción que recibe el estudiante de secundaria se refiere a mantener el área de las figuras equivalentes.

[pic 5]

Para determinar el valor de 1x es necesario que dividamos los rectángulos mostrados en la última expresión.

[pic 6]

Concluimos que el valor de 1x = 5 o x =5.

Ejercicios: Determine el valor de x en cada una de las ecuaciones de primer grado mostradas a continuación.

1. [pic 7]

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