MATEMATICAS FINANCIERAS VALOR ACTUAL O PRESENTE

MATEMATICAS FINANCIERAS

VALOR  ACTUAL O PRESENTE

[pic 1][pic 2][pic 3]

i =      n      M     - 1       Formula de Tasa[pic 4][pic 5]

                  C

FORMULA:

             M

 C =            [pic 6]

         ( 1 + i)n 

Ejercicio No.   1  ¿Cuánto debe depositarse en el banco si se desea tener un Monto de $ 50,000.00 dentro de 3 años y la tasa de interés es de 20% anual convertible semestral.

Solución:

Datos:

M =   50,000.00

C  =   .?

Tasa=  20% anual convertible semestral

Tiempo = 3 años

3 años =  36 meses / 6  =  6 semestres

20% anual convertible semestral / 2 semestres = 10%

Sustitución:

             M

C =            [pic 7]

         ( 1 + i)n 

C =    50,000.00

        (1+10%/100)6

C =    50,000.00

         (1+0.10)6

C =    50,000.00

         1.771561

C = $28,223.6965 cantidad que se habrá de invertir hoy para obtener 50,000.00 dentro de 3 años.

Ejercicio No. 2  El sr. Ortiz pretende adquirir una camioneta cuyo valor es  de $  450,000.00, para obtener la compra dentro de 6 meses, ¿Cuánto debe depositar hoy para realizar dicha adquisición, considerando una de interés anual convertible bimestral. Tasa anual 15%

6 meses = 3 bimestres

15% anual entre 6 bimestres = 2.50%

Formula:

             M

 C =            [pic 8]

         ( 1 + i)n 

C =     450,000.00

       (1+2.50%/100)3

C =     450,000.00

           (1+0.025)3

c =  450,000.00

        1.076890

C =  $417,869.7349 Capital que deberá invertirse hoy para obtener $ 450, 000,00 dentro de 6 meses.

TASA DE INTERÉS (interés Compuesto)

EJERCICIO No 1 ¿A qué tasa de interés se deben depositar $ 15,000.00 para disponer de la cantidad de $ 50,000.00 en un plazo de 5 años? Considerando que los intereses se capitalizan:

 a) semestralmente

 b) trimestralmente

 c) Mensualmente

Solución:

a)  Capitalizable semestralmente

Datos:

M = 50,000.00

C = 15,000.00

N =   5 AÑOS

i  =    .?

Formula:

[pic 9][pic 10]

i =        n   M     - 1[pic 11][pic 12]

                 C

[pic 13][pic 14]

i =      10   50,000.00 -1[pic 15][pic 16]

                 15,000.00

i =      10    3.333333 -1      [pic 17][pic 18][pic 19][pic 20]

i =      (3.333333) 1/10 -1

i =      (3.333333)0.1 -1

i =      1.1279448617-1

i =       0.1279448617 (100) = 12.79448617%

COMPROBACIÓN

Formula:

M= C (1+i)n

M= 15,000.00 (1+12.79448617%/100)10

M= 15,000.00 (1+0.1279448617)10

M= 15,000.00 (1.1279448617)10

M=  15,000.00 (3.3333333333)

M=  50,000.00

b)  Capitalizable trimestralmente

DATOS:

C = 15,000.00

M = 50,000.00

N= 5 AÑOS = 20 SEMESTRES

FORMULA :

Formula:

[pic 21][pic 22]

i =        n   M     - 1[pic 23][pic 24]

                 C

           20 50,000.00  - 1 [pic 25][pic 26][pic 27][pic 28]

i =            15,000.00      

i =      20    3.333333 -1      [pic 29][pic 30][pic 31][pic 32]

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