Matematica financiera.En el presente trabajo de interés compuesto

En el presente trabajo de interés compuesto, donde el cálculo de intereses es aplicado varias veces durante el periodo del préstamo o inversión, dependiendo de cada cuanto tiempo este es capitalizable. El interés compuesto da un interés más alto que el interés simple porque da interés sobre interés, lo que lo hace atractivo para ser utilizado por los bancos para calcular el interés en las cuentas de ahorro y en certificados de depósito. El interés que se gana en cada período es reinvertido o agregado al capital o saldo inicial, convirtiéndose en el nuevo capital para el siguiente periodo.[pic 1]

TALLER PRÁCTICO

1. UNA PERSONA TIENE QUE ELEGIR ENTRE INVERTIR $5.390.000 AL 18,5 % CAPITALIZABLE MENSUALMENTE POR UN AÑO, O HACERLO AL 14% CAPITALIZABLE POR UN AÑO ¿ CUAL DE LAS OPCIONES USTED CREE QUE ES LA MEJOR Y POR QUE?

PARTE I

C= $ 5.390.000

i =18, 5% / 100 = 0,185 anual / 12 meses = 0,0154 meses

j = mensualmente

t =1 año x 12 meses = 12 meses

m =?

FORMULA

m = c (1 + i)t 

            m = 5.390.000 (1+ 0, 0154)12

[pic 2]

            m =  6.474.923

PARTE II

              C = 5.390.000

               i = 14 % / 100 =0,14 anual /4 trimestres = 0,035 trimestres

               j = trimestralmente

               t = 1 año x 4 trimestres = 4 trimestres

              m = ?

FORMULA

m = c (1 + i) t                                           

            m = 5.390.000 ( 1+ 0,035)4

            [pic 3]

            m = 6.185.148

1. UNA EMPRESA DEPOSITA $ 9.600.000 EN UNA CUENTA QUE PAGA EL 22% CAPITALIZABLE BIMESTRALMENTE, LA TASA LA MANTIENE CONSTANTE DURANTE 3 AÑOS. AL CABO DE ESE TIEMPO, LA TASA CAMBIA AL 20,5% CAPITALIZABLE CADA MES. ¿CUAL SERA EL MONTO QUE OBTENDRA LA EMPRESA DESPUES DE 4 AÑOS PARA PODERLA VOLVER A INVERTIR?

PARTE I

C= 9.600.000

i= 22% /100 = 0,22 anual / 6 bimestres= 0,0366 bimestres

J= bimestral

t = 3 años x 6 bimestres = 18 bimestres

m=?

FORMULA

m = c (1 + i) t

          m = 9.600.000 (1+ 0,0366)18

[pic 4]

              m= 18.334.662

PARTE II

C= 9.600.000

i = 20,5 % / 100=0,205 anual / 12 meses = 0,0170 meses

j = cada mes

t= 4 años x 12 meses = 48 meses

m =

FORMULA

m = c (1 + i) t

            m = 9.600.000 (1+ 0,0170)48

[pic 5]

             m= 21.561.400

1. AL INICIO DE SU CARRERA UNIVERSITARIA SU PADRE DECIDIO REGALARLE UN SUFICIENTE CAPITAL PARA QUE AL FINALIZAR SUS ESTUDIOS (5 AÑOS) DISPONGA DE 5.000.000 PARA INICIAR ESTUDIOS DE POSTGRADO. SI EL DINERO ES DEPOSITAODO EN UNA QUE PAGA EL 8 % DE CAPITALIZACION TRIMESTRAL ¿CUANTO SERA EL VALOR DELCAPITAL?

C=?

m= 5.000.000

t= 5 años x 4 bimestres = 20 trimestres

i=8 % / 100 = 0,08 anual / 4 trimestres = 0,02 trimestres

j = trimestral

FORMULA

C =   m[pic 6]

      (1 + i)t

C = 5.000.000[pic 7]

        (1+ 0,02)20

[pic 8]

            C = 3.364.856

1. ¿CUAL ES EL VALOR PRESENTE DE $870.000 A PAGAR DENTRO DEM9 MESES, SI LA TASA DE INTERES ES DE 4,6 % MENSUAL, CAPITALIZABLE QUINCENALMENTE?

C=?

m= 870.000

t= 9 meses x 2 quincenas = 18 quincenas

i= 4,6 % mensual / 100 = 0,046 / 2 quincenas = 0,023 quincenal

j = quincenal

FORMULA

            C=      m[pic 9]

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