Mate financeira.interes compuesto

Objetivos específicos

• Permitir construir distintos modelos matemáticos para hallar porcentajes
• Aplicar la fórmula de interés compuesto en casos reales de estudio y prácticos de la vida cotidiana.
• Hacer una estimación de saldos de una inversión o préstamo en su vencimiento
• Hacer un análisis comparativo de datos y resultados obtenidos

Ejemplos

Ejemplo 1:

Calcular el ingreso de $3000 depositado para el termino de 3 años bajo el 10% de interés anual, si al final de cada año el porcentaje sumaba el dinero depositado.

Solución:

B= 30000(1+)³=30000*1.1³=39930[pic 1]

39930-30000=9930

RESULTADO= el ingreso de $9930.00

Ejemplo 2:

Sabiendo que la tasa de interés anual del depósito es el 12%, calcular la tasa de interés mensual que le equivale.

Solución:

si depositar en el banco $A entonces dentro de un año obtendremos:

B=A(1+)[pic 2]

Si el interés se concedía cada mes con la tasa de interés x, entonces por la fórmula de interés compuesto dentro de un año (12 meses)

B=A(1+)12[pic 3]

Al equipar estas cantidades obtendremos una ecuación cuya solución nos dejara definir la tasa de interés mensual.

A(1+=A(1+)12[pic 4][pic 5]

1.12=(1+)12[pic 6]

X=(-1)*100%≈0.9488792934583046%[pic 7]

RESULTADO: la tasa de interés mensual equivale a 0.9488792934583046%

Ejemplo 3:

En un banco para el termino de 3 años han depositado $3000 bajo el 10% de interés anual

1. Calcular ¿Cuánto más beneficioso seria la variante cundo el ingreso anual se suma a la cuenta para la cual concederá el interés que la variante cuando el interés se recoge por el cliente cada año?
2. ¿Cuál sería la diferencia dentro de 10 años?

Solución:

Inciso a

Para el primer caso utilizaremos el cálculo de interés compuesto:

30000(1+)³ =30000*1.1³ = 39930[pic 8]

El este caso el ingreso equivale a:

39930-30000=9930

En el segundo caso el ingreso anual equivaldrá a:

30000* = 3000[pic 9]

Respectivamente el ingreso de 3 años equivaldrá a:

3000*3=9000

El primer método será más beneficioso que el segundo

9930-9000=$930

Inciso b

para el primer caso utilizaremos la fórmula de cálculo de interés compuesto

30000(1+) ¹º = 3000*1.10¹º ≈ 77812.27[pic 10]

En este caso el ingreso equivale a:

...