Matematica Financiera - UNI

M A T E M Á T I C A

F        I        N        A        N        C        I        E        R        A

Hernán B. Garrafa araGón

Rector        Aurelio Padilla Ríos Primer Vicerrector        José S. Martínez Talledo Segundo Vicerrector        Luis Cabello Ortega

y Presidente de la Comisión del Programa Editorial Eduardo de Habich - Textos UNI

Primera edición, junio de 2008 MateMática Financiera Impreso en el Perú / Printed in Peru

©        Hernán B. Garrafa Aragón

Derechos reservados

Editorial Universitaria de la Universidad Nacional de Ingeniería

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Jefe EDUNI: Prof. Álvaro Montaño Freire

Diseño y Diagramación: EDUNI

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Hecho el Depósito Legal en la Biblioteca Nacional del Perú Nº .........................................

Prohibida la reproduccíón de este libro por cualquier medio, total o parcialmente, sin permiso expreso del autor.

A mi esposa, Jessica A mi hija, Yemitsu

A mis padres: Braulio y Margarita

A mi hermana, Inés A mis hermanos: José, Franck, Tino

A mi sobrina, Vanesa.

ConTEnIdo

Prólogo y agradecimientos        13

Introducción        15

1

1. Interés sIMPleIntroducción        17
2. El interés simple        20
3. Período de tiempo        23
4. Interés exacto e interés ordinario        23
5. Norma comercial        24
6. Valor presente        24
7. Monto        24
8. Variaciones de tasas        26
9. Ecuaciones de valor        28

Problemas resueltos        32

Problemas propuestos        39

2

1. Interés CoMPuestoIntroducción        43
2. Interés simple e interés compuesto        43
3. Monto        45
4. Valor actual        47
5. Monto con variaciones de tasas        49
6. Ecuaciones de valor        51

Problemas resueltos        55

Problemas propuestos        68

3

1. DesCuentoIntroducción        73
2. Descuento racional        74
3. Descuento bancario        76
4. Descuento comercial        80

Problemas resueltos        83

Problemas propuestos        90

4

1. tasasIntroducción        93
2. Tasa nominal y tasa proporcional        94
3. Tasa efectiva        96
4. Tasas equivalentes        98
5. Tasa activa y pasiva        103
6. Tasa de interés compensatorio        106
7. Tasa de interés moratorio        107
8. Tasa de interés legal        109
9. Tasa de inflación        110
10. Tasa real        113
11. Tasa de devaluación        114
12. Tasas con capitalización continua        118

Problemas resueltos        120

Problemas propuestos        131

5

1. anualIDaDesIntroducción        137
2. Monto de una anualidad vencida        138
3. Valor presente de una anualidad vencida        140
4. Monto de una anualidad anticipada        143
5. Valor presente de una anualidad anticipada        144
6. Anualidades diferidas        146

Problemas resueltos        154

Casos        167

Problemas propuestos        172

6

1. anualIDaDes PerPetuasIntroducción        177
2. Valor presente de una anualidad perpetua

vencida        177

1. Valor presente de una anualidad perpetua

anticipada        179

Problemas resueltos        181

Problemas propuestos        194

7

1. GraDIentesIntroducción        197
2. Valor presente de anualidades que varían en progresión aritmética        197
3. Valor presente de los gradientes uniformes        198
4. Equivalencias entre anualidades uniformes y anualidades que varían en progresión aritmética 199
5. Valor presente con anualidades en progresión geométrica        203

Problemas resueltos        206

Problemas propuestos        218

8

1. aMortIzaCIónIntroducción        221
2. Fondo de amortización        221
3. Cuadro del Fondo de Amortización        221
4. Amortización        224
5. Cuadro de Amortización        224
6. Valor actual neto        228
7. Tasa interna de retorno        231
8. Depreciación        233

Problemas resueltos        237

Casos        265

Caso propuesto        276

Problemas propuestos        277

9

oblIGaCIones9.1 Introducción        281

1. Terminología        282
2. Bonos        283

...