Matematica

Especialmente desde los tiempos de Galileo, siglo XVI, la evolución de la matemática ha estado íntimamente ligada con el estudio de aquellos fenómenos del mundo físico en los que el hombre ha estado interesado. Por una parte, este interés ha estimulado fuertemente el desarrollo de ciertas ramas de la matemática. Por otro, la existencia y disponibilidad de ciertas herramientas matemáticas ha sido en ocasiones la condición de la posibilidad de que el hombre se hiciese tales o cuales preguntas. Esta interacción profunda pone de manifiesto que ni en el pasado, ni en la actualidad, la matemática evoluciona independientemente del resto del pensamiento colectivo del hombre.

La que hemos llamado matemática fundamental está fuertemente condicionada en su desarrollo por los problemas internos propios de cada campo, pero no deja de experimentar, especialmente en los puntos de cambio de rumbo de su trayectoria, la robusta influencia que ha ejercido sobre ella la posibilidad, siempre presente, de su utilización para la exploración de nuevos fenómenos. A continuación citaremos, a modo de ejemplo, unos cuantos campos en los que esta interacción es más fuerte y patente.

La física

En sentido amplio, ha sido y sigue siendo el campo de las aplicaciones en que este influjo mutuo alcanza su mayor amplitud y profundidad. A través de la física, fluyen innumerables aplicaciones de la matemática hacia los más diversos campos de la tecnología actual. Tal vez una de las características más importantes de nuestros días en este aspecto consista en que los avances del análisis matemático, reforzados con la presencia del ordenador, han comenzado a hacer posible el estudio de fenómenos naturales que no son lineales y que en tiempos pasados, o bien no pudieron ser tratados en absoluto por su complejidad, o bien fueron atacados en una primera aproximación como si fueran lineales, por la carencia de herramientas suficientemente poderosas para hacer frente al fenómeno en toda su complejidad. Aquí, en concreto, se encuentra una de las fuentes de exploración del caos matemático, un campo de estudio enormemente amplio, que abarca muchos fenómenos de ciencias tan diferentes como la biología, mecánica de fluidos, meteorología, magnetismo,... y que ha comenzado hace menos de 35 años.

La estadística

Es otro de los desarrollos matemáticos con más impacto en nuestra cultura. La teoría de la probabilidad y su aplicación a los fenómenos aleatorios ha conseguido crear una matemática que en cierto modo logra dominar y manejar con acierto la incertidumbre misma.

Lo que originariamente aparece caótico, regido por el azar y opaco a la intelección, es ordenado por la estadística y sometido finalmente a leyes aleatorias que arrojan sobre los fenómenos una luz tan intensa como la que las leyes determinantes de la física matemática irradian sobre los objetos a los que se aplican. Un enorme

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