Matemáticas Financieras

INTRODUCCIÓN

Este libro ha sido elaborado con la intención de que sea utilizado en la materia de Matemáticas Financieras que actualmente se ofrece en el segundo semestre de la carrera de Licenciatura en Contaduría ya que contiene todos los temas de acuerdo a la retícula del programa de estudios vigente. De la misma manera se podrá emplear en la materia de Matemáticas Financieras que actualmente se ofrece en el cuarto semestre de la carrera de Licenciatura en Administración ya que también comprende todo su contenido temático. Podrá ser muy útil en la carrera de Ingeniería en Gestión Empresarial ya que contempla temas que tienen relación directa con algunos módulos previstos en ella como es el caso del modulo de Ingeniería Económica. También será de mucha utilidad en la carrera de Ingeniería Industrial e Ingeniería en Industrias Alimentarias específicamente en la materia de Ingeniería Económica ya que el material contenido en el libro aportará los temas correspondientes a las unidades primera, segunda, y tercera, cuyos temas son conceptos y criterios económicos, el valor del dinero a través del tiempo y capitalización de intereses y alternativas de inversión respectivamente.

A los académicos les ayudará a complementar sus clases con lecturas sencillas, teóricas pero también prácticas, ya que los ejemplos, si bien son relativamente sencillos, permiten desarrollar un buen sentido de análisis y seguramente les será de gran utilidad para el logro de sus objetivos.

También será útil para todos aquellos que quieran iniciarse en el conocimiento del amplio e interesante mundo de las finanzas. Para ello es indispensable el conocimiento de la evaluación de inversiones y financiamientos, y por ende es requisito fundamental aprender a utilizar las herramientas de Matemáticas Financieras para establecer estrategias y optimizar los resultados de las organizaciones, así como las finanzas personales, toda vez que lo suyo implica una constante toma de decisiones que son parte de la vida cotidiana.

Así pues, este libro puede ser de interés general para todas aquellas personas que tengan que ver con el uso del dinero, ¿y quién no?, si se está excedido (si es así recibe mi más sincera felicitación) la cuestión será en donde invertirlo. Si por el contrario, si se está necesitado de él (ojala no sea así, aunque sea lo más probable) la pregunta será en donde conseguirlo. Todo ello, claro está, considerando montos, costos, plazos, etc. Por lo que considero que este trabajo puede ser útil para el pequeño y microempresario, el hombre de negocios, los estudiantes de las carreras de Contabilidad, Economía, Administración, de algunas Ingenierías y para todas aquellas personas del entorno económico.

El contenido está dividido en cinco unidades que son precisamente las correspondientes al programa de estudio. En la primera unidad se aplican las operaciones fundamentales de las matemáticas como herramientas para la resolución de casos.

En la segunda unidad se aplican los conceptos de interés simple e interés compuesto a problemas diversos, analizando los cambios de las diferentes variables que intervienen en su obtención y al terminar esta unidad se persigue que el estudiante debe ser capaz de usar la fórmula del interés simple para determinar interés, principal o capital, tasa y tiempo. También a usar la fórmula de interés compuesto para determinar valor al vencimiento o valor futuro, intereses, inversión inicial, tiempo y tasas de interés efectiva y nominal.

Se continúa con la tercera unidad en la cual se explica el concepto de amortización y se analizan situaciones de carácter práctico en las que se preparan programas de amortización mostrando cómo se liquida un préstamo y programas de fondo de amortización analizando y comparando rendimientos.

En la cuarta unidad se explican las características de los bonos, en ella se estudian las formas en que se pueden obtener rendimientos utilizando estos valores. Se ven aspectos en cuanto al cálculo del precio, compra y venta y emisión de estos instrumentos con análisis de ejemplos.

En la quinta unidad se incluyen los temas de valor actual, monto, renta, plazo e interés de diferentes tipos de anualidades. De tal manera que se persigue que el estudiante sea capaz de determinar el importe de una anualidad, su valor actual, el importe total recibido o pagado durante la duración de la misma y el interés que está incluido.

Se hace hincapié en que el libro cumple a cabalidad con todo el contenido temático de la materia de matemáticas financieras. Sin embargo, los temas no necesariamente están desarrollados de acuerdo al tiempo justo destinado para la impartición del curso. Lo valioso sería considerar el material como una fuente importante de apoyo, agregando y/o eliminando material ajustando la información de acuerdo a los propios tiempos y necesidades, y haciendo uso de la libertad de cátedra. Para tal efecto, se proporciona una bibliografía en la cual se citan textos que deberán ser estudiados para lograr un completo aprendizaje y conocimiento de los temas, y que además recomiendo ampliamente con la seguridad de que serán de gran utilidad.

Agradezco infinitamente a todas aquellas personas e instituciones que me han dado su apoyo para la realización de este material que espero sea de utilidad para muchas otras más.

UNIDAD 2: INTERÉS SIMPLE Y COMPUESTO

2.1 Valor Presente y Futuro

Interés Simple

El interés simple es una forma muy práctica y sencilla de aplicar, para el cálculo de las operaciones financieras cotidianas, y, como su nombre lo indica, requiere de un cálculo sencillo y además lógico. Veamos, podríamos entender este mundo como un gran mercado compuesto por dos interventores, prestadores y deudores de dinero, que sin ir más allá, quien presta exige una recompensa y quien pide se obliga a otorgar dicha recompensa.

Ahora bien, siempre habrá quien tenga sus necesidades resueltas al día de hoy, pero probablemente se pregunte, ¿podré resolver las necesidades que se me presenten mañana?, ¿y cómo haré para resolverlas?, por lo que de alguna manera indagará la forma de hacerlo.

Por otra parte existe quien no tiene resueltas sus necesidades y no tendrá otra alternativa sino que debe de acudir a donde se encuentra disponible el dinero de otros. Así que ambos, pudiera decirse que por una razón casi prodigiosa acuerdan el costo de dicha recompensa. Es así como a esta recompensa se le conoce como interés el cuál se expresa como un porcentaje y de ahí su nombre de tasa de interés.

Hay un tercer elemento sumamente importante que responde a la pregunta que cualquiera se haría cuando

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