PARTE DOS DEL PROYECTO ESTADISTICA II
Enviado por guillermoroldan • 6 de Diciembre de 2013 • 2.297 Palabras (10 Páginas) • 498 Visitas
PARTE DOS DEL PROYECTO ESTADISTICA II
CÁLCULO DE PROBABILIDADES:
Teniendo en cuenta las tablas dinámicas con las probabilidades marginales, condicionales y conjuntas, si se seleccionara un país al azar del conjunto de países evaluados se obtienen las siguientes probabilidades de ocurrencia:
La probabilidad de que sea del Grupo 1 y que tenga una tasa de natalidad alta
Esta probabilidad será del 0% dado que ningún país del grupo 1 tiene una tasa de natalidad alta.
Probabilidad de que sea del Grupo 3 o tenga una tasa de natalidad baja
p(A B) = p(A) + p(B) - p(A B)
= 0,2 + 0,37 – 0,2
= 0,37
La probabilidad de que un país seleccionado al azar sea del grupo 3 o tenga una tasa de natalidad baja es del 37%.
La probabilidad de que no tenga una tasa de mortalidad alta
P(x) = 1- (P(tasa de mortalidad alta))
P(x)= 1- 0,009
P(x)= 0,991
La probabilidad de que un país seleccionado al azar no tengo una tasa de mortalidad alta es del 99%.
La probabilidad de que no sea del Grupo 4 ni tenga una tasa de mortalidad media
P(x)= 1- (P(ser del grupo 4))
P(y)= 1- (P(tasa de mortalidad media))
P(X)= 1-0,1 P(y)= 1- 0.118
P(x)= 0.9 P(y)=0.882
P(x y)= 0,79
¿Si los hombres tienen una esperanza de vida superior a los 70 años, cuál es la probabilidad de que sea del Grupo 1?
La probabilidad estará dada por
La probabilidad de que un hombre con esperanza de vida mayor a los 70 años sea del grupo 1 será del 9,09%
¿Si son del Grupo 3, cuál es la probabilidad de que los hombres tengan una esperanza de vida inferior a los 70 años?
La probabilidad condicionada, en general se define como
En este caso, la probabilidad de que un país del tercer grupo tenga una esperanza de vida para los hombres mayor a los 70 años es del 95,45%.
¿Cuál es la probabilidad de que un país que es del Grupo 5, tenga una esperanza de vida para los hombres superior a los 72 años?
Utilizando la misma fórmula, se tiene lo siguiente:
La probabilidad de que un país del grupo 5 tenga una esperanza de vida para los hombres superior a los 72 años es del 35,29%.
¿Cuál es la probabilidad de que un país que es del Grupo 6, tenga una esperanza de vida para mujeres inferior a los 40 años?
La probabilidad condicional, dada por la fórmula anterior, dará como resultado un 11,11% como probabilidad de que un país del grupo 6 tenga una esperanza de vida baja.
¿Cuál es la probabilidad de que un país tenga una esperanza de vida para mujeres media?
Esta probabilidad estará dada por P(x)= n/N, donde n son los posibles éxitos y N el total de la población.
En este caso la probabilidad será del 25,45%.
¿Cuál es la probabilidad de que un país tenga un PIB per cápita por debajo de 10000?
Esta probabilidad estará dada por P(x)= n/N, donde n son los posibles éxitos y N el total de la población. La probabilidad de que un país tenga un PIB per cápita menor a 10000 es del 45%.
¿Cuál es la probabilidad de que un país que tenga un PIB per cápita por debajo de 10000 sea del grupo 4?
Mediante la ecuación se encuentra que esta probabilidad es del 3,70%
¿Cuál es la probabilidad de que un país que tenga una población por encima de 15000 sea del grupo 1?
Teniendo en cuenta la fórmula esta probabilidad será del 8,16%.
¿Cuál es la probabilidad de que un país que tenga una población media?
Esta probabilidad estará dada por P(x)= n/N, donde n son los posibles éxitos y N el total de la población. La probabilidad en este caso será del 40%.
INDICADORES SOCIOECONÓMICOS
Esperanza de vida en hombres y mujeres:
La esperanza de vida en hombres y mujeres es un indicador muy importante a la hora de hablar del desarrollo de los diferentes países. Cuando se dice que un país tiene una alta esperanza de vida al nacer se presume que la calidad y las condiciones de vida son bastante buenas en comparación con un territorio que enfrente una esperanza de vida al nacer reducida.
Según la Organización de las Naciones Unidas, la esperanza de vida se define como los "años que un recién nacido puede esperar vivir si los patrones de mortalidad por edades imperantes en el momento de su nacimiento siguieran siendo los mismos a lo largo de toda su vida".
Para su cálculo se parte de un instrumento de carácter estadístico-matemático que permite medir las probabilidades de muerte o de vida de una población en función de su edad. Estas, junto con el sexo hacen parte de los dos atributos demográficos básicos y más importantes de la misma. Este instrumento se denomina tabla de mortalidad o tabla de vida.
La base de la construcción de las tablas de mortalidad se basa en el principio de la teoría de probabilidades y se parte en su construcción de obtener las probabilidades de muerte o de vida de la población a partir de los datos reales de defunciones, nacimientos y la población, con las divisiones de cada categoría correspondientes por territorios, sexo y edades. Es decir, se calculan las tasas de defunciones por sexo y edad y por un procedimiento matemático se convierten en probabilidades de muerte y a partir de estas se derivan las otras funciones de la tabla hasta llegar a obtener la esperanza de vida.
DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD
Distribución hipergeométrica para la determinación de probabilidades de éxito de seleccionar países del segundo grupo
Al analizar los grupos de países, se tiene interés en el grupo 2. Todos los países tienen la misma probabilidad de ser seleccionados, y se está interesado en conocer las diferentes probabilidades de seleccionar un determinado número de países pertenecientes a este grupo.
El grupo 2 está conformado por 21 países de América. Estos países son: Argentina, Bahamas. Bélice, Bolivia, Brasil, Colombia, Chile, Costa Rica, Cuba, Ecuador, Guatemala, Guayana, Honduras, Jamaica, México, Nicaragua, Panamá, Paraguay, Perú, Uruguay y Venezuela.
Para desarrollar los siguientes puntos, es necesario tener en cuenta la distribución hipergeométrica y establecer los siguientes parámetros comunes
Número total de países: 110
Número de países Grupo 2: 21
Tamaño de la muestra: 10
Donde la probabilidad de seleccionar x número de países del grupo 2 entre una muestra de 10 de la totalidad de países, está dada de la siguiente manera:
En primera medida, se hallará la probabilidad de que por lo menos 3 países de los 10 seleccionados sean del grupo 2:
P(x
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