Problemas

Problemas Suplementarios

Probabilidad de Sucesos Múltiples

3.29 ¿Cuál es la probabilidad de :

a) Dos unos en 2 lanzamientos de dados?

6x6= 36

b) Tres cruces en 3 lanzamientos de una moneda?

3x3=9

c) Un total de 6 al lanzar 2 dados simultáneamente?

6x6=36 4+2=6

1+5=6 5+1=6

2+4=6

3+3=6

d) Un total de menos de 5 al lanzar 2 dados simultáneamente?

6x6=36

1+2=3 2+1=3

1+3=4 2+2=4

1+1=2 3+1=4

e) Un total de 10 o más al lanzar 2 dados simultáneamente?

6x6=6/36 =1/6

5+5=10 6+4=10

6+6=12 6+5=11

4+6=10 5+6=11

3.30 Supóngase que la probabilidad de que llueva en un día dado es 0.1y la probabilidad de tener un accidente es automóvil es 1.005 cualquier día y 0.012 en un día lluvioso

a) Que regla debo usar para calcular la probabilidad de que en un día tanto llueva y tenga un accidente automovilístico? LA REGLA DE LA MULTIPLICACION

b) Establezca la regla solicitada en la pa P(RyA)=P(R)* P (A/R)

c) Calcular la probabilidad solicitada P(0.005)* P(0.24)= 0.0012

3.31 Que teorema o regla se debe de usar para calcular la probabilidad de que estuviera lloviendo cuando tuve un accidente automovilístico con los datos del problema 3.30

Establezca la regla o teorema aplicable al aplicable

a) Teorema de bayes

b) P(R/A)= P(R )*P(A/R)P(A)

c) 0.2497

3.32 En cuantas formas diferentes pueden asignar

a) 6 individuos calificados, 3 posiciones de entrenamiento si las posiciones son idénticas 6C3=20

b) 3 posiciones de entrenamiento si las posiciones son idénticas 6P3=120

c) 3 posiciones si se difieren 6 posiciones diferentes 6P6=720

3.39 Encuentre el área bajo la curva normal estándar (a) dentro de z ± 1.64, (b) dentro de z= ±1.96, (c) dentro de z= ±2.58, (d) entre z= ±0.90 y z= 2.10, (e) a la izquierda de z= 0.90, (f) a la derecha de z=2.10, (g) a la izquierda de z= 0.90 y a la derecha de z= 2.10

a) 1.64= .4495 y -1.64=.4495 ±1.64= 0.899 u 89.90

b) 1.96= .4750 y -1.96= .4750 ±1.96= 0.95

c) 2.58= .4951 y -2.58= .4951 ±2.58= 0.9902

d) .90= .3159 y 2.10=.4821 .4821-.3159= .1662

e) .90= .3159 .5-.3159= .1841 ó 18.41%

f) 2.10= .4821 .5-.4821= .0179 ó 1.79%

g) .3159 + .4821= .202 ó 20.20%

3.40 Una variable aleatoria tiene distribución normal con µ= 67 y σ= 3. ¿Cuál es la probabilidad de que esta variable aleatoria tome un valor: a) entre 67 y 70? B) entre 60 y 70? C) entre 60 y 65? D) Bajo 60? E) sobre 65?

a) z1= x1-µ = 67 – 67 = 0

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