QUÉ PROCEDIMIENTOS ESTADÍSTICOS SON UTILIZADOS PARA LA DESCRIPCIÓN ADECUADA DE LA INFORMACIÓN?

1. QUÉ PROCEDIMIENTOS ESTADÍSTICOS SON UTILIZADOS PARA LA DESCRIPCIÓN ADECUADA DE LA INFORMACIÓN?

R. / Cada procedimiento es aplicable a un tipo particular de datos en una situación determinada. No importa tanto conocer los detalles del funcionamiento de cada técnica (ordenadores) como entender en términos generales qué hace y por qué. En estos caracteres se basa la elección del procedimiento. Algunos de los procedimientos más usuales son:

• POSICIÓN DE UNA MUESTRA: Dada una muestra univariante, planteamos estimar la media poblacional. Podemos calcular una estimación puntual o, mejor, un intervalo. Podemos construir un contraste de significación para la hipótesis de que la media poblacional sea igual a un valor predeterminado.

• POSICIÓN EN DOS MUESTRAS: Dadas dos muestras independientes, ¿cuál es la diferencia que existe entre las medias poblacionales? ¿es significativa la diferencia?

• PROBLEMAS DE REGRESIÓN: Dadas las observaciones de una variable respuesta, Y, y de un conjunto de variables impulso (X's), se trata de encontrar una curva que permita predecir Y a partir de las X's.

• ANÁLISIS DE SERIES TEMPORALES: Predecir una serie temporal en función de su propia historia o/y de los valores presentes y pasados de otras variables relacionadas.

• ANOVA (Análisis de la varianza): Dadas las observaciones de una variable respuesta, su variabilidad total se descompone en un conjunto de "efectos" atribuibles a las variables impulso y a sus combinaciones (interacciones).

• TÉCNICAS MULTIVARIANTES: De reducción de datos, de agrupación, de discriminación. Técnicas para datos categóricos.

*¿EN QUÉ ÁREAS FUNCIONALES DE LOS NEGOCIOS, SE PUEDE APLICAR LA ESTADÍSTICA Y CUÁL ES SU FUNCIÓN RESPECTIVAMENTE?

R. / Se aplica en todas las áreas por que en todas debemos aplicar siempre un estudio de lo que esta funcionando o no y así poder recopilar el uso de datos sobre una o varias características de interés con el objetivo de tomar decisiones, extraer conclusiones o emprender alguna acción.

2. COMO Y CUANDO SE DEBE APLICAR LA MEDIDA ARITMÉTICA, LA MODA, MEDIANA, VARIANZA, DESVIACIÓN ESTÁNDAR, COEFICIENTE DE VARIACIÓN O PUNTAJE TÍPICO PARA MOSTRAR LAS CARACTERÍSTICAS ADECUADAS DE UNA POBLACIÓN O MUESTRA ESTADÍSTICA? ¿CUÁLES SON SUS VENTAJAS Y DESVENTAJAS?

MEDIA ARITMÉTICA

Es una medida matemática, un número individual que representa razonablemente el comportamiento de todos los datos.

Para datos no agrupados X = S xi / n

Para datos agrupados X = S fi Xi / S fi

donde Xi es la marca de clase para cada intervalo y fi es la frecuencia de clase

Características de la Media:

1. En su cálculo están todos los valores del conjunto de datos por lo que cada uno afecta la media.

2. La suma algebraica de las desviaciones de los valores individuales respecto a la media es cero.

3. La suma del cuadrado de las desviaciones de una serie de datos a cualquier número A es mínimo si A = X

4. Aunque es confiable porque refleja todos los valores del conjunto de datos puede ser afectada por los valores extremos, y de esa forma llegar a ser una medida menos representativa, por lo que si la distribución es asimétrica, la media aritmética no constituye un valor típico.

La moda

Es el valor de un conjunto de datos que ocurre más frecuentemente, se considera como el valor más típico de una serie de datos.

Para datos agrupados se define como Clase Modal el intervalo que tiene más frecuencia.

La moda puede no existir o no ser única, las distribuciones que presentan dos o más máximos relativos se designan de modo general como bimodales o multimodales.

Características de la Moda.

1. Representa más elementos que cualquier otro valor

2. No está afectada por los valores extremos pero para datos continuos es dudoso su cálculo.

3. La moda para una distribución de frecuencias de datos agrupados no puede ser calculada exactamente, el valor de la moda puede ser afectado por el método de agrupación de los intervalos de clase.

4. La moda no permite conocer la mayor parte de los datos

5. Algunas veces el azar interviene de manera importante y hace que un valor no representativo se repita frecuentemente.

6. Puede usarse para datos cuantitativos como cualitativos

7. La moda como estadístico, varía mucho de una muestra a otra

8. Cuando se tienen dos o más modas es difícil su interpretación

9. Tiene la ventaja de que los datos desproporcionados con respecto al resto no la distorsionan, pero no se presta para un tratamiento matemático.

La mediana

Es el valor de la observación que ocupa la posición central de un conjunto de datos ordenados según su magnitud. Es el valor medio o la media aritmética de los valores medios. La mediana es un valor de la variable que deja por debajo de él un número de casos igual al que deja por arriba.

Geométricamente la mediana es el valor de la variable que corresponde a la vertical que divide al histograma en dos áreas iguales.

Cuando determinados valores de un conjunto de observaciones son muy grandes o pequeños con respecto a los demás, entonces la media aritmética se puede distorsionar y perder su carácter representativo, en esos casos es conveniente utilizar la mediana como medida de tendencia central.

Características de la mediana

1. Es un promedio de posición no afectado por los valores extremos.

2. No está definida algebraicamente

3. Cuando la localización del elemento central puede ser determinada y los límites de clase mediana son conocidos, la mediana para la distribución de frecuencias puede ser calculada por interpolación, no importando que ésta contenga intervalos abiertos, cerrados, iguales o diferentes.

4. La suma de los valores absolutos, sin considerar el signo, de las desviaciones individuales respecto a la mediana es mínimo.

5 La mediana en caso de una distribución asimétrica, no resulta desplazado del punto de tendencia central.

6. Si el universo tiene curtosis excesiva la mediana como estadístico, varía menos que cualquier otra medida.

7. Si la mediana se calcula por interpolación y hay lagunas en los valores de la clase mediana o los datos son irregulares, esta medida no es buena ya que su ubicación puede resultar falsa.

8. Si se desea ubicar las condiciones de un elemento en una clase, la mediana resulta se indicada, ya que por comparación pone en evidencia si un elemento está en la mitad superior a ella o en la inferior.

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