RAZONES POR LAS QUE EL INVESTIGADOR EMPLEA LA ESTADÍSTICA

FUNDAMENTOS DE ESTADÍSTICA

Introducción y conceptos

RAZONES POR LAS QUE EL INVESTIGADOR EMPLEA LA ESTADÍSTICA

Todos nosotros tenemos algo de investigadores. Casi diariamente hacemos “Sabios pronósticos” relacionados con acontecimiento futuros de nuestra vida. A medida que aparecen dichas situaciones o experiencias, con frecuencia apoyamos o confirmamos nuestras ideas, otras veces no somos tan afortunados, es decir algunas veces ganamos y algunas otras perdemos.

Ejemplo:

Inversión en el mercado de valores.

Candidato político

Apostar a los caballos

Tomar medicinas para reducir el tamaño de una gripe.

No todas nuestras predicciones estarán apoyadas en la experiencia. Las ideas estadísticas constituyen una parte integral de las actividades investigativas, de las encuestas para recuperar datos y del análisis de los datos se originan las actividades que desarrollan las instituciones y organizaciones. De ahí que es importante saber:

¿QUÉ HACE LA ESTADÍSTICA?

Recolectar información (datos).

Organizar información.

Resume información.

La Analiza e interpreta.

Obtiene significados precisos.

Ayuda a resolver problemas.

Toma de decisiones en presencia de incertidumbre.

Previsiones para el futuro.

Comunica resultados.

Distribución de frecuencias

La recolección de datos implica un gran esfuerzo por parte del investigador que busca aumentar sus conocimientos sobre determinado tema. Sin embargo completar la recolección de datos es sólo el principio en lo que concierne al análisis estadístico y constituye la materia prima principal con que debe trabajar el investigador.

Un instrumento muy útil para resumir grandes conjuntos de datos es la distribución de frecuencias. Esta consiste en una representación de las categorías numéricas de la variable junto con el número de entidades que se clasifican en cada categoría. Las categorías que no se traslapan y son contiguas se denominan intervalos de clase. Cada intervalo de clase se identifica por su límite superior de clase y su límite inferior de clase. Los límites de clase especifican la magnitud de los valores que pueden incluirse en un intervalo de clase determinado.

Las distribuciones de frecuencia se pueden presentar en forma tabular o en forma gráfica. Antes de construir una distribución de frecuencias hay que decidir cuántos intervalos de clase se van a utilizar y que amplitud va a tener cada uno de ellos.

Para datos de nivel nominal, sólo bastará clasificar los datos en categorías.

Cada caso debe colocarse en una categoría, es decir que las categorías no deben traslaparse ni excluirse mutuamente, además deben ser exhaustivas.

La gráfica de barras nos proporciona una ilustración sencilla y rápida de datos que pueden dividirse en unas cuantas categorías. Puede utilizarse para mostrar cualquiera de los niveles de medición: nominal, ordinal, de intervalo o de razón. Se utiliza más ampliamente en la investigación social.

Gráfica de barras para nivel nominal.

Al dibujar una gráfica de barra de puntajes nominales, las barras deben estar separadas y no unidas, para evitar implicar continuidad entre las categorías. Las categorías de nivel nominal se pueden ordenar en cualquier forma a lo largo de la línea base horizontal.

Uno de los métodos gráficos más simples es el de la gráfica de sectores, una gráfica circular cuyos segmentos suman 100%. Las gráficas de sectores son particularmente útiles para visualizar las diferencias en frecuencia entre algunas categorías de nivel nominal.

A continuación se presenta una población de 2000 estudiantes universitarios de extracción urbana, suburbana o rural.

Distribución de frecuencias para datos de nivel Ordinal

Gráfica de barras para nivel ordinal.

Las barras rectangulares de la gráfica se pueden poner juntas o separadas buscando enfatizar los distintos grados de estatus social, representados por diferencias de clases sociales. Además, las clases sociales se han trazado sobre la línea de base en orden descendente.

Para datos de nivel de intervalo se determinan los intervalos de clase de la siguiente forma:

Número de datos (n).

El dato mayor (Xmax) y el dato menor (Xmin) de n.

Determinar el rango= Xmax -Xmin.

Número de clases aplicando la regla del logaritmo: K = 1 + 3.3 Log n

Determinar ancho de clase: c = Rango/ K

Ejemplo: estudiantes de tercer grado Distribución de frecuencia de los puntajes del CI de 150.

El Histograma, un tipo especial de gráfico de barras, se emplea para representar una distribución de frecuencia o una distribución de frecuencia relativa.

Características del Histograma:

Se marcan las clases en el eje horizontal

La frecuencia en el eje vertical

Cada intervalo de clase se representa por una barra, la cuales si se trata de datos de nivel de intervalo, van juntas pero si se trata de nivel nominal u ordinal van separadas.

Las barras tienen la misma amplitud de los intervalos de clase

La altura de la barra corresponde a la frecuencia con que ocurren los valores en el correspondiente intervalo de clase.

Polígono de frecuencia se utiliza para describir en forma gráfica una distribución de frecuencias. Se puede construir un polígono de frecuencia dibujando primero un histograma y luego conectando por medio de líneas rectas los puntos medios de la parte superior de cada una de las barras.

Características del polígono: Los puntos terminales del histograma se unen con el eje horizontal en el punto que corresponde al punto medio de un intervalo de clase imaginario de la misma amplitud que los utilizados y adyacente al histograma por la derecha y por la izquierda. El área total bajo la curva es igual al área total bajo el histograma correspondiente.

Medidas de tendencia central.

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