TRABAJO COL 1 DE LOGICA MATEMATICA UNAD

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA

LÓGICA MATEMÁTICA

Trabajo grupal de calificación individual No.1

Presentado por:

Omaira Buitrago Villegas -42842091

Mercedes Cárdenas Sánchez -52656716

Tutor:

Domingo Antonio Medina Sánchez

Director de curso:

Georffrey Acevedo González

Abril 16 de 2011

Bogotá.

Introducción

El estudio de la lógica matemática es una parte de la lógica y las matemáticas, que consiste en el estudio matemático de la lógica y en la aplicación de este estudio a otras áreas de las matemáticas.

La lógica matemática guarda estrechas conexiones con las ciencias de la computación y la lógica filosófica.

En el presente trabajo encontremos una serie de ejercicios los cuales nos muestran la aplicación de la Teoría de conjuntos, principios de la lógica en cada proceso que desempeñamos en nuestro diario vivir y como estudiar, profundizaremos en los conceptos fundamentales de la teoría de conjuntos, básicos para llegar a la comprensión de los conectivos lógicos y su relación con el lenguaje natural, a la vez que son aplicados en la solución de problemas, así como también veremos las leyes de inferencia propuestas en el módulo y aplicaremos las mismas en los problemas planteados usando tablas de verdad para determinar si un razonamiento es válido o no.

Fase 1. Proposiciones Lógicas

Son proposiciones lógicas: No son proposiciones lógicas

El hombre busca comprender los fenómenos físicos que se desarrollan entorno a él. El calor y el movimiento de los miembros proceden del cuerpo, los pensamientos del alma (Descartes).

Hasta el siglo XIX el destino de las ciencias humanas estaba vinculado al de la filosofía. Que es la sensación?

La memoria es un sistema para el almacenamiento y recuperación de la información. La persona que no se ha desarrollado es una persona que en su infancia fue rechazada, abandonada o sobreprotegida.

Nuestros sentidos nos proporcionan información del medio en donde nos encontramos. Quizás Juan pueda mejorar su conducta.

El pensamiento y el lenguaje están íntimamente relacionados. La personalidad no es más que el conjunto de acciones observables y medibles de un sujeto.

Fase 2. Teoría de conjuntos

Para resolver este ejercicio te puedes ayudar del material de apoyo para la unidad 1.

PREGUNTA RESPUESTA

2 20

3 9

4 10

5 26

6 12

7 9

8 19

9 3

10 11

11 15

12 0

Fase 3. Conectivos lógicos, tablas de verdad, proposiciones, razonamiento deductivo

Discusión sobre el razonamiento propuesto:

"Dado que entre seres tolerantes se genera menos violencia y que los conflictos y las

violencias son la actualidad diaria, la tolerancia es un valor que es muy necesario y urgentemente hay que promover"

Premisas identificadas:

p: Dado que entre seres tolerantes se genera menos violencia

q: que los conflictos y las violencias son la actualidad diaria

r: la tolerancia es un valor que es muy necesario y urgentemente hay que promover

Ley de inferencia presente en el razonamiento:

Silogismo Hipotético (S:H)

Representación simbólica del razonamiento:

pq

qr

 pr

Tabla de verdad del razonamiento lógico: determine el número de filas, columnas y campos de la tabla: La función lógica debe cumplir con la forma: (premisa 1 ^ premisa 2) --> Conclusión:

Premisa 1 Premisa 2 conclusión

p q r pq qr pr

v v v v v v

v v f v f f

v f f f v f

f v v v v v

f v f v f v

f f v v v v

f f f v v v

Verificación de la tabla anterior. Imagen de la función obtenida en la simulación:

Generador de tablas de verdad No.1:

http://turner.faculty.swau.edu/mathematics/materialslibrary/truth/

Generador de tablas de verdad No.2:

http://www.isftic.mepsyd.es/w3/eos/MaterialesEducativos/mem2003/logica/logica/03tablasvdad/generadorfrset.html

3.1 Consulten las diferentes leyes de inferencia propuestas en el módulo e identifique en ellas el siguiente razonamiento:

“Cuando se tiene inteligencia musical se tiene habilidad para escuchar, cantar y tocar instrumentos, mientras que la inteligencia Lógico Matemática está directamente relacionadas con la habilidad para resolver problemas. Luego, de un estudiante que sabemos tiene uno u otro tipo de inteligencia podemos afirmar:….”

Conclusión del razonamiento:

Que uno tendrá habilidades musicales y el otro habilidades en matemática.

El razonamiento corresponde con:

A) MTT B) MPP C)SH D)DC E)SD

Porqué:

En el razonamiento expuesto hay argumentos que están implicados, donde si A implica a B, témenos que el antecedente de la una sea el consecuente de la otra, se puede determinar que B implica a C, contrayéndose una nueva implicación, transitivamente el primero (A) implica al tercero (C).

Si se tiene inteligencia musical se tiene habilidad para escuchar, cantar y tocar instrumentos.

Si se tiene la inteligencia Lógico Matemática está directamente relacionadas con la habilidad para resolver problemas

Luego, de un estudiante que sabemos tiene uno u otro tipo de inteligencia podemos afirmar Que uno tendrá habilidades musicales y el otro habilidades en matemática.

Las siguientes cuatro preguntas son de comprensión lectora del texto “a que viene la lógica”:

3.2 Como lo aprendieron en el documento “a que viene la lógica”, una forma de evaluar la validez de un razonamiento es construir la tabla de verdad en la cual se identifiquen las premisas y la conclusión, en esta tabla se debe analizar el valor de verdad de la conclusión cuando exista una combinación de los estados de verdad de las proposiciones atómicas tal que las premisas del razonamiento sean verdaderas.

A) Verdadero B) Falso

Justificación de la respuesta:

Es verdadera ya que las tablas de verdad son una forma para poder determinar si el razonamiento tiene o

...