TRABAJO COLAB ORATIVO 1 LOGICA MATEMATICA

Fase 1. Teoría de conjuntos

Se pide ilustrar el problema con un diagrama de Venn (conjuntos Revista Dinero, Revista Semana y Revista Portafolio) en forma numérica, según el esquema:

Determine el número de estudiantes entrevistados

a) Cuántos estudiantes leen sólo una de las tres revistas?

R/: D S P= 3+4+4=11

b) Cuántos estudiantes leen únicamente la revista dinero?

R/: 3 estudiantes leen revista dinero.

c) Es verdadera o falsa la siguiente proposición: “10 estudiantes leen únicamente la revista Portafolio”

R/: falso porque son 4

D) Cuántos estudiantes leen la revista Dinero o Portafolio?

R/: DUP= 3+22+3+20+11+4=63

E) Cuántos estudiantes No leen ninguna de las tres revistas Dinero”, “semana” y “Portafolio”?

R/: C=5 no leen ninguna de las 3 revistas.

3) Indique por comprensión y por extensión, los resultados de las operaciones entreconjuntos que hacen parte de la situación planteada en el ítem 2.

a) Cuántos estudiantes leen sólo una de las tres revistas?

R/: por extensión

D= {3}

S={4}

P={4}

Por comprensión

D= {x ∈ U / solo leen Dinero}

S= {x ∈ U / solo leen Semana}

P= {x ∈ U / solo leen Portafolio}

b) Cuántos estudiantes leen únicamente la revista dinero?

Por Extensión

D= {3}

Por Comprensión

D= [x ∈u ⋰Estudiantes que leen solo revista dinero┤

c) Es verdadera o falsa la siguiente proposición: “10 estudiantes leen únicamente la revista Portafolio”

Por extensión

P= {4}

Por comprensión

P= {x ∈u ⋰Estudiantes que leen unicamente portafolio┤

D) Cuántos estudiantes leen la revista Dinero o Portafolio?

Por extensión

D ∪P= {63}

Por comprensión

D ∪P= {X ∈U ⋰Estudiantes que leen dinero o portafolio┤

E) Cuántos estudiantes No leen ninguna de las tres revistas Dinero”, “semana” y “Portafolio”?

Por extensión

C= {5}

Por comprensión

C= {x ∈u ⋰estudiante que no leen ninguna de las tres┤

Fase 2. Principios de Lógica

Algunos razonamientos:

a. “¿Por qué estamos estudiando en la universidad? Solemos creer que estamos estudiando en la universidad para tener un empleo. Si tenemos dinero, entonces podemos adquirir bienes. ¿Son los bienes materiales lo que más deseamos?

Paso 1

Proposiciones lógicas simples:

Estudiamos en la universidad para tener un empleo

No son proposiciones

¿por qué estamos estudiando en la universidad?

¿son los bienes materiales lo que más deseamos?

Pasó 2

Proposiciones lógicas compuestas

Si tenemos dinero, Entonces podemos adquirir bienes.

Paso 3

P = Estudiamos en la universidad para tener un empleo

Paso 4

Proposiciones compuestas

Si tenemos dinero, Entonces podemos adquirir bienes

En lenguaje simbólico

P = tenemos Dinero

q = podemos adquirir bienes

Pasó 5

Tabla de verdad

p →q

p q p →q

V V V

V F F

F V V

F F V

b. Cuando compramos mejores equipos electrónicos, lo que deseamos es comunicarnos mejor, escuchar y ver mejor a otros seres humanos, esto es así, porque lo que más deseamos es el cariño sincero y la compañía inteligente.

Paso 1

Proposiciones lógicas simples

Lo que más deseamos es el cariño sincero y la compañía inteligente.

Paso 2

Proposiciones lógicas compuestas

Si compramos equipos electrónicos, entonces nos comunicamos mejor.

Paso 3

P = lo que más deseamos es el cariño sincero y la compañía inteligente.

Paso 4

Proposiciones compuestas

Si compramos mejores equipos electrónicos, entonces nos comunicamos mejor y vemos mejor a otros seres humanos

Lenguajes simbólico

P = compramos mejores equipos electrónicos

q = nos comunicamos mejor

r = vemos mejor a otros seres humanos

Pasó 5

Tabla de Verdad

p → (q ∧r)

p q r q ∧r p →(q ∧r)

V V V V V

V V F F F

V F V F F

V F F F F

F V V V V

F V F F V

F F V F V

F F F F V

c. Si has reparado las tuberías, entonces hay agua potable disponible y como sé que has

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