TRABAJO GRUPAL #2: RELACIONES Y FUNCIONES

TRABAJO GRUPAL #2: RELACIONES Y FUNCIONES

1. COLOCAR EN EL PARENTESIS EL NÚMERO DE LA IZQUIERDA, QUE RELACIONE LOS ENUNCIADOS DADOS.

1.

1. ANALIZAR TODOS LOS PARÁMETROS PARA TRAZAR LA GRÁFICA DE LA SIGUIENTE RELACIÓN:  

5x²y + 9x² – 20y + 4 = 0

III- DECIR SI ES VERDADERO O FALSO. (Seleccionar 8 proposiciones)  (Justificar)

1. Toda relación siempre es función y en una función y= f(x), a un valor x se le asigna un único valor y.
2. La función constante es de la forma f(x)=k y, representa una línea recta paralela al eje Y.
3. La función idéntica es de la forma f(x) = kx
4. Para cualquier valor de a y b la función f(x) = ax + b representa una línea recta
5. Si la recta 4x + 2y = 9  es perpendicular a la recta kx – y = 5, k= ½.
6. La función f(x) = 5x² + 3x – 8 es una parábola que no corta al eje X y la función f(x) = 6x² + 7x – 3 es una parábola que corta al eje X en dos puntos.
7. La función f(x) = (x² - 49)/(x – 7) representa una línea recta con un “hueco”, su D(f)= R-{7} y presenta una asíntota vertical en x=7
8. La función f(x) = -√(9 – x²) representa media circunferencia
9. La función f(x) =√(36 - 4x²)  es una función racional y representa media elipse
10. El dominio de la función f(x) = ex es R (Reales) y el rango de la función f(x)= log x , es (0, ∞)
11. La gráfica de la función exponencial es asintótica al eje X.
12.  Si f(x)= ⏐4x²-10x+1⏐, f(1)=-5

1. SOLUCIONAR LOS SIGUIENTES PROBLEMAS:

1. La demanda del mercado de cierto producto es de x unidades cuando el precio fijado al consumidor es de p dólares, en donde:

15p + 2x = 720

El costo (en dólares) de producir x unidades está dado por C(x)= 200 + 6x. ¿Qué precio p por unidad deberá fijarse al consumidor con objeto de que la utilidad sea máxima?

1. Una población crece de acuerdo con la fórmula P=5*106e0,06t en donde t se da en años. Calcular el porcentaje de crecimiento anual. ¿Cuánto tardará la población en incrementarse en un 50%?

1. Los costos fijos semanales de una empresa por su producto son 200 unidades monetarias y el costo variable por unidad es de 0.70 unidades monetarias. La empresa puede vender x unidades a un precio p por unidad en donde 2p= 5 - 0.01x. cuántas unidades deberá producir a la semana de manera que a) su ingreso sea máximo; b) su utilidad sea máxima

V, APLICACIÓN

Utilizando los conceptos métodos y procedimientos de la función lineal resolver la siguiente situación para una persona dedicada a la venta de paquetes de software que debe elegir su contrato de acuerdo a las siguientes opciones

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