Tarea semana 5 Investigación de operaciones iacc
Enviado por Elanripi • 29 de Julio de 2019 • Informe • 433 Palabras (2 Páginas) • 2.781 Visitas
Modelo de programación lineal.
Investigación de operaciones
Instituto IACC
29 de abril de 2019
[pic 1]
Desarrollo
Definir el problema.
El problema consiste en determinar la cantidad de libros que se deben producir para satisfacer la demanda y minimizar los costos de almacenamiento y fabricación.
Construcción del modelo.
Para comenzar a construir el modelo, lo primero que debemos hacer es definir las variables.
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El segundo paso será obtener los costos.
Costos de producción:
Costo de los 10000 primeros libros producidos.
[pic 5]
Lo que resumido sería: [pic 6]
Costo de los libros producidos de manera adicional.
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Lo que resumido sería: [pic 8]
Costo de los libros almacenados.
[pic 9]
Lo que resumido sería: [pic 10]
Determinar la función objetivo.
En este caso la función objetivo es minimizar los costos de producción y almacenamiento de los libros cumpliendo con la demanda trimestral, y esta obedece a lo siguiente:
Total de costos = Costo de producción de los primeros 10000 libros + Costo de los libros producidos de manera adicional + Costos de almacenamiento
Entonces, la función objetivo quedaría de la siguiente manera:
Min C = + + [pic 11][pic 12][pic 13]
Restricciones:
De acuerdo a los requerimientos de la demanda ésta debe ser abastecida considerando el stock inicial almacenado.
Primer trimestre: [pic 14]
Segundo trimestre: [pic 15]
Tercer trimestre: [pic 16]
Cuarto trimestre: [pic 17]
Se debe considerar que siempre las cantidades producidas, adicionales y almacenadas deben ser mayor o igual a cero.
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[pic 19]
[pic 20]
Entonces, el modelo final para minimizar los costos queda representado de la siguiente manera.
[pic 21]
[pic 22]
Desarrollo
Definir el problema.
El problema consiste en determinar la cantidad de productos a generar por la empresa con la finalidad de disminuir los costos de enero, febrero y marzo.
Construcción del modelo.
Para poder construir el modelo lo primero que debemos hacer es definir las variables.
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[pic 24]
[pic 25]
Los datos que se requieren para realizar la operación son los siguientes:
Mes | Unidades | Costo de producción ($) | Costo de almacenamiento ($) |
Enero | 3.400 | 7 | 2 |
Febrero | 10.000 | 3 | 2 |
Marzo | 8.000 | 4 | 2 |
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