Tasa Nominal - Presentacion

Interés Compuesto

El Interés compuesto no es más que el interés simple aplicado de manera sucesiva a un capital que crece a medida que se suma los intereses al capital.

En el interés simple, el capital original sobre el que se calculan los intereses, permanece constante durante toda la operación; en cambio, en el interés compuesto, los intereses generados en un período de tiempo se unen al capital original para incrementarlo, y así generar nuevos y mayores intereses en el siguiente período.

Período de Capitalización

Es el período de tiempo fijo donde los intereses ganados, se convierten en nuevo capital para el siguiente período de tiempo. Este puede estar expresado en cualquier unidad de tiempo, pudiendo ser anual, semestral, cuatrimestral, trimestral, bimestral, mensual, quincenal, diario, etc. Este período de tiempo se constituye en el período de acumulación o período de capitalización.

Período de Capitalización

Por lo que, en finanzas y cuando se aplique una tasa de interés, lo que debemos observar primero es, ¿cuál es el período de capitalización?, que no es sino la unidad de tiempo en la que se suma al capital anterior un nuevo monto de capital, el cual procede de reinvertir en la siguiente unidad de tiempo los intereses generados en el período de tiempo anterior; al proceso continuo de hacer esta actividad se le conoce como CAPITALIZACIÓN o ACUMULACIÓN.

Período de Capitalización

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Período de Capitalización

Antes de resolver cualquier problema de finanzas, debemos hacernos la siguiente pregunta:

¿Quién manda?

La respuesta es muy simple..... SIEMPRE manda el período de capitalización!!!!!!!!!

Si no lo conoce con anterioridad o no se indica, DEBERÁ ASUMIR que este se produce en forma diaria.

Como calcular el interés

El dinero crecerá parte a parte como producto de la capitalización

        Presente        Futuro

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Por ejemplo, si tengo S/. 1,000.00 y lo invierto durante tres períodos mensuales a una tasa compuesta de 30% trimestral capitalizable mensualmente. ¿qué sucederá mes a mes?

Capitalización

Los S/. 1,000.00 iniciales producirán al final del primer período mensual:

Interés = 10% * 1,000.00 = 100.00

Antiguo Capital = 1,000.00

        Presente        Futuro

        Nuevo Capital        = 1,100.00

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Capitalización

Los S/. 1,100.00 producirán al final del segundo período mensual:

Interés = 10% * 1,100.00 = 110.00

Antiguo Capital = 1,100.00

        Presente        Nuevo Capital = 1,210.00        Futuro

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Capitalización

Los S/. 1,210.00 producirán al final del tercer período mensual:

Interés = 10% * 1,210.00 = 121.00

Antiguo Capital = 1,210.00

        Presente        Nuevo Capital = 1,331.00        Futuro

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Conclusión

Un capital inicial de S/. 1,000.00 expuesto a una tasa de interés compuesta de 30% trimestral capitalizable mensualmente, se convertirá luego de tres períodos mensuales, como consecuencia del efecto de la capitalización, en S/. 1,331.00.

De lo anterior, podemos afirmar que de manera efectiva nuestro capital creció en S/ 331.00, lo que expresado como porcentaje del capital inicial, diremos que creció en 33.1% (ojo, y no 30% como podríamos haber creído inicialmente)

Tasa Nominal y Tasa efectiva

Cuando la tasa de interés compuesta convenida en una operación financiera se capitaliza más de una vez por año, recibe el nombre de Tasa de Interés Nominal y a su respectivo incremento porcentual efectivo respecto del capital inicial se le denomina Tasa de Interés Efectiva.

Por ejemplo en el caso anterior, podríamos afirmar que la operación se realizó a una Tasa Nominal Trimestral de 30% con capitalización mensual, y que en 3 meses produjo una Tasa Efectiva Trimestral de 33.1%.

Tasa Nominal y Tasa efectiva

Finalmente y generalizando podríamos decir que nuestro dinero creció de manera efectiva en un trimestre como sigue:

        Tasa Efectiva = Futuro        – 1 = 1,331.00 – 1 =

Presente           1,000.00

Tasa Efectiva Trimestral = 33.1%

Tasa Nominal y Tasa efectiva

Por lo que concluimos que una (TNT) Tasa Nominal Trimestral de 30% con capitalización mensual genera una riqueza incremental en tres meses de S/. 331.00, la que a su vez equivale a una Tasa Efectiva Trimestral (TET) de 33.1%!!!...... Ahora bien, ¿Podríamos afirmar que una (TNB) Tasa Nominal Bimestral de 20% con capitalización mensual genera una Tasa Efectiva Bimestral de 21%? ¿Si o No? ¿Por qué?

Tasa Nominal y Tasa efectiva

La respuesta es SI!!!!, sino recordemos nuestros cálculos del ejercicio pasado para el segundo mes:

Interés = 10% * 1,100.00 = 110.00

Antiguo Capital = 1,100.00

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Tasa Nominal y Tasa efectiva

Es así que mis S/. 1,000.00 iniciales expuestos a una Tasa de Interés Nominal Bimestral de 20% con capitalización mensual, ha generado un incremento efectivo de S/. 210.00 en dos meses, permitiéndome terminar ese período de tiempo con S/. 1,210.00. Finalmente podría decir que nuestro dinero creció de manera efectiva en un bimestre de la siguiente manera:

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