ÍNDICES DE CAPACIDAD Ejercicio

EJERCICIOS LIBRO DE CONTROL ESTADÍSTICO DE CALIDAD Y SEIS SIGMA - CAPITULO 5

RESUELVA EL PRIMER LITERAL DE LOS SIGUIENTES PROBLEMAS

EJERCICIO 3.  Si una característica de calidad debe estar entre 30 ± 2, y se sabe que su media y desviación estándar están dadas por μ = 29.3 y σ = 0.5, calcule e interprete a detalle los siguientes índices: Cp, Cpk, K, Cr y Cpm.

Datos:

ES=32        EI=28

μ = 29.3     σ = 0.5

Cálculos: Cp

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Como el valor de Cp es de 1.33 se procede a ubicar en la tabla a continuación, de la cual se puede decir que el proceso no tiene un buen centrado ubicandolo en una categoría 2 por tanto, es parcialmente adecuado y es necesario un control riguroso.

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Por otra parte, el porcentaje que se concidera fuera de las especificacioes con este índice es del 0.0096%, con 96231 partes por millón que estarían fuera de las especificaciones.

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Cálculo Cpk

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Se selecciona el valor más bajo de los dos cálculos del Cpk, el cual es el ajuste al Cp de 1.33 calculado

El Cpk es 0.8666  por lo que siendo menor a 1 quiere decir que el proceso no cumple con por lo menos una de las especificaciones. Por tanto en el indicador de la capcidad real el centrado indica que la media del proceso está alejada del centro de las especificaciones, pero si se corrige el desentrado se podría llegar al 1.33 del Cp para que se ubique en categoria 2.

Cálculo k

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En este caso el valor de la media es menor que el calor nominal N. Además, con un valor del 70% se puede afirmar que el proceso muy descentrado, por tanto la capacidad del proceso para cumplir especificaciones es baja

Cálculo Cr

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La proporción de la banda de especificaciones que es cubierta por el proceso es moderadamente buena ya que es menor que 1, sin embargo el valor no es tan pequeño.

Cálculo Cpm

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Este valor del Cpm que es la corrección del valor Cp y Cpk tomando en cuenta el valor N nominal, indica claramente una disminución por lo que al ser menor a 1 quiere decir que el proceso no cumple con especificaciones, y  además la media del proceso no está ni dentro de la tercera parte central de la banda de las especificaciones.

EJERCICIO 4.   Para el ejercicio 13 del capítulo 2, acerca del grosor de las láminas de asbesto, se tiene que las especificaciones son: EI = 4.2 mm, ES = 5.8 mm. Además de las mediciones realizadas en los últimos tres meses, se aprecia un proceso con una estabilidad aceptable, con μ = 4.75 y σ = 0.45. Ahora conteste lo siguiente: 

a) Calcule el índice K e interprételo.

Cálculo k

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En este caso el valor de la media es menor que el calor nominal N. Además, con un valor del 31.25% se puede afirmar que el proceso es descentrado, por tanto la capacidad del proceso para cumplir especificaciones es baja de manera moderada, ya que el valor es mayor que el 20%.

EJERCICIO 10.    En una empresa que elabora productos lácteos se tiene como criterio de calidad para la crema, que ésta tenga 45% de grasa, con una tolerancia de ±5. De acuerdo con los muestreos de los últimos meses se tiene una media de 44.5 con una desviación estándar de 1.3. Realice un análisis de capacidad para ver si se cumple con la calidad exigida (Cp, Cpk, K, Cpm, límites reales), represente de manera gráfica sus resultados y coméntelos.

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