Dificultades En El cálculo Matemático

ADQUISICIÓN Y DIFICULTADES EN LAS MATEMÁTICAS

1) MODELOS DE LA ARQUITECTURA COGNITIVA DE LAS FACULTADES MATEMÁTICAS:

-Modelo de McCloskey & Caramazza

-Modelo de Triple Código de Dehaene & Cohen

Los estudios neuropsicológicos han arrojado nueva luz sobre la ‘arquitectura cognitiva’ del procesamiento numérico. La existencia de diferentes disociaciones entre lectura y escritura de números, ya sea en notación arábiga o mediante el uso de palabras, así como entre las distintas operaciones aritméticas, ha sugerido que cada una de estas capacidades se asocia a redes neuronales altamente especializadas y comunicadas entre sí. Dependiendo del tipo de tarea, del tipo de input y de output, la información

discurre por unos circuitos o por otros. Se han propuesto varios modelos sobre procesamiento numérico que intentan explicar el porqué de los déficit numéricos que muestran los pacientes: uno de tipo funcional, desarrollado por McCloskey y cols. (1985) y otro que además de funcional aborda el sustrato neural de los componentes, propuesto por Dehaene y Cohen (1995).

McCloskey (1985) propone un modelo cognitivo de funcionamiento normal para explicar los errores que producen los pacientes con acalculia. Uno de los postulados fundamentales de este modelo es que la comunicación entre los distintos módulos de input y output está mediada por representaciones abstractas internas. Así, independientemente del código usado, la vía entre un input y un output pasa siempre por estas representaciones internas abstractas. Basados en este modelo, Macaruso y cols. (1992) desarrollaron una metodología de estudio de los trastornos de las facultades matemáticas que ha permitido hallar múltiples confirmaciones empíricas. Temple (1997) utilizó el modelo para estudiar también las discalculias del desarrollo, y advirtió su utilidad para explicar y predecir las perturbaciones de los mismos procesos de adquisición de las facultades matemáticas básicas. El modelo es modular, y sus diferentes subcomponentes pueden ser alterados selectivamente como consecuencia de una lesión cerebral. En un sentido evolutivo, Temple toma dicho modelo de manera “no serial” o “no piagetiana”, es decir, que la adquisición de un subcomponente no solamente es disociable del resto sino que además no constituye un prerrequisito para las adquisiciones de los demás. En otras palabras, no es necesario completar toda una etapa para acceder a la siguiente.

En el modelo se distinguen los siguientes componentes:

1)Sistema de procesamiento del número. Dividido a su vez en: *Un subsistema de comprensión que admite diferenciaciones entre el procesamiento del código arábigo en sus dimensiones léxica (dígito) y sintáctica (ubicación del dígito en la cadena de la cifra) y el procesamiento del código verbal, en sus modalidades oral (fonológica) y escrita (ortográfica), con un sistema sintáctico común. *Y un subsistema de producción con igual diferenciación.

2) Un sistema de cálculo. Dividido a su vez en: a)Un subsistema para el cálculo mental b)Un subsistema para el cálculo escrito.

Ambos incluyen la facultad de comprender los signos matemáticos, el acceso a los datos aritméticos básicos (tablas, sumas elementales) y el dominio de algoritmos para las operaciones básicas (mecanismos como “llevarse”, “pedir prestado”, “alinear” y otros)

Una dificultad que presenta este modelo es el escaso desarrollo del sistema de comprensión, ya que aquí el significado es puramente el aspecto abstracto/cuantitativo y la forma de explorar esta instancia se reduce a la comparación de magnitudes entre numerales.

Modelo de triple código de Dehaene y Cohen (1995) Este modelo, llamado por sus autores “neuro-funcional”, fue desarrollado inicialmente como un modelo cognitivo conformado por tres instancias representacionales o formatos de información numérica pasibles de ser manipulados mentalmente, al que más tarde agregaron evidencias acerca de los sustratos cerebrales de las representaciones.

Dehaene y Cohen (1995) proponen tres hipótesis funcionales:

1. Existencia de tres formatos de manipulación mental:

a. Representación analógica de cantidades: números representados como distribución de activación en una línea de números (analógica), ligada a las áreas parietales inferiores derecha e izquierda. De aquí el modelo predice que estas áreas se activan en tareas de procesamiento cuantitativo, dependiendo de la magnitud y la distancia numérica, pero no de la modalidad de entrada y salida ni del tipo de notación utilizado.

b. Representación de números en formato Verbal: números representados como conjuntos de palabras, como resultado de la activación de áreas perisilvianas del hemisferio izquierdo.

c. Representación de números en formato Arábigo: representación de la forma visual arábiga que implica procesos de identificación visual ligados a los sectores occipito-temporales inferiores de ambos hemisferios cerebrales

2. Procedimientos diferentes de transcodificación:

Transcodificaciones asemánticas: (a diferencia de otros modelos modulares, estos autores se alinean con los modelos de rutas múltiples). El soporte a esta propuesta lo da el estudio de pacientes con alteración de lectura en voz alta de números arábigos pero con conservación de las representaciones semánticas subyacentes.

3. Procesamientos como recorridos específicos entre códigos fijos de entrada y salida a. Comparación de magnitudes: relevo sobre números codificados como cantidades en una línea de números. b. Multiplicación y suma sencillas (tablas): memoria de asociaciones verbales entre números. c. Sustracción: operación que utiliza la representación de la cantidad. d. Operaciones multidígito: resolución mental a través del uso del código arábigo visual y la representación visual de dígitos alineados.

Los aportes actuales de las neurociencias a través de las investigaciones con imágenes funcionales y los de la neuropsicología cognitiva con los estudios clínicos de pacientes acalcúlicos, permiten corroborar los modelos propuestos y abrir nuevos interrogantes que dan lugar a la profundización del conocimiento en un área que, hasta hace muy poco tiempo, se hallaba supeditada al estudio de otras funciones.

(2)ÁREAS ENCEFÁLICAS VINCULADAS A LAS FACULTADES MATEMÁTICAS BÁSICAS

La comprensión de la función cerebral, especialmente de la corteza cerebral, se inició a finales del siglo XIX. En cuanto a las matemáticas y las zonas cerebrales encargadas de su procesamiento, los estudios científicos inician un poco más tarde, dado

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