LEctura: La Razón Y Proporción

Lectura: Razón y proporción

Gonzalo López Rueda y Simón Monchón

Ésta lectura es una propuesta de la guía del maestro de 5to y 6to grado.

En el libro de texto de 6to grado se puede ver que el tema de la proporcionalidad es uno de los más frecuentes, por lo que denota su importancia.

Los objetivos que se persiguen son:

• Que el niño construya las nociones más importantes de proporcionalidad.

• Que el niño aplique las ideas de proporcionalidad a la vida real.

• Que el niño tenga una buena base para los planteamientos más formales de secundaria.

La comparación es la idea básica sobre la cual se crean los demás conceptos de proporcionalidad. Se puede hacer una comparación de varias formas:

• Variación aditiva: Ambas cantidades aumentan, pero en igual cantidad.

• Variación multiplicativa: Por medio de su cociente

• Variación proporcional: Si duplicamos una cantidad la otra también se duplica

• Proporcionalidad inversa: Un cantidad varía proporcionalmente con el inverso multiplicativo de la otra cantidad.

La comparación es un concepto que se debe dar desde muy temprano, dentro de los temas de suma y resta, con la noción de diferencia. Después en la multiplicación y división aparece la comparación: ¿Cuántas veces cabe?. Más adelante este concepto nos llevara a la fracción como la comparación de 2 cantidades.

Enfoques de proporcionalidad

1. Uso de tablas y razonamiento pre-proporcional.

Se utiliza una tabla, la cual se va extendiendo con la ayuda de ir efectuando dobles, triples, mitades, cuartos, etc.

Es el enfoque más fácil y desarrolla en el niño la noción de proporcionalidad.

2. Razonamiento proporcional.

Puede resolverse de 2 maneras:

a) Equivalencia de fracciones:

Mitad x10

3000 = 1500 = 750 = 7500

12 30 3 30

b) Obteniendo el factor de proporcionalidad de dos datos por medio del cociente entre ellos y aplicándolo a otro dato.

Factor de proporcionalidad = 3000 = 250

12

30 x 250 = 7,500

3. Unitario

Se pasa a la razón unitaria por medio de una división y después e multiplica por la cantidad deseada.

4. Algorítmico

Es el uso de la regla de tres y productos cruzados para resolver el problema.

Etapas de desarrollo en el razonamiento proporcional:

1. Incompleta: Ignora parte de los datos o de una respuesta lógica.

2. Cualitativa: Toma en cuenta todos los datos, pero solo hace consideraciones cualitativas.

3. Aditiva: Usa diferencias en vez de proporcionalidad.

4. Pre-proporcionalidad: Razonamiento correcto no se basa en la

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