Equilibrio De Fuerzas Coplanares No Concurrentes

UNIVERSIDAD DEL CAUCA

FACULTAD: DE INGENIERÍA CIVIL

LABORATORIO DE MECANICA

EQUILIBRIO DE FUERZAS COPLANARES NO CONCURRENTES

Equilibrio De Fuerzas Coplanares No Concurrentes

Astrid Carolina Herrera C

Carolinaherrera@Unicauca.Edu.Co

I Periodo De 2015

Departamento De Física

Laboratorio De Mecánica

Ingeniería Civil, Facultad De Ingeniería Civil, Universidad Del Cauca, Popayán, Colombia

Recibido: 22 de Octubre de 2010

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Resumen: En la práctica de laboratorio de mecánica, equilibrio de fuerzas coplanares no concurrentes, se estudiaran tres montajes compuestos por sistemas de poleas, pescantes, pesas y cuerdas etc. El fin de cada montaje es lograr que el sistema esté en equilibrio, se calculara los torques en cada montaje para lo cual recurriremos a la descomposición de fuerzas, luego se harán los cálculos pertinentes para cada sistema y se concluirá

Palabras Claves: centro de masa, torque, fuerzas externas.

INTRODUCCION

E

n un sistema donde actúan fuerzas no concurrentes y está en equilibrio, se deben considerar dos efectos, la traslación, dada por la sumatoria de fuerzas R =∑fi y la rotación, dada por la sumatoria de torques o momentos de fuerzas M = ∑Mi. Todos evaluados respecto a un punto.

MARCO TEORICO

Se dice que UN cuerpo rígido esta en equilibrio cuando las fuerzas externas que actúan sobre el forman un Sistema de fuerzas equivalentes a cero, es decir, cuando la resultante de las fuerzas externas es cero y no existe un par de fuerzas.

Al descomponer cada fuerza y cada momento en sus componentes rectangulares, se encuentra que las condiciones necesarias y suficientes para el equilibrio de un cuerpo rígido se pueden expresar también por las seis ecuaciones escalares siguientes:

∑Fx = 0 ∑Fy= 0 ∑Fz = 0 (1) ∑Mx = 0 ∑My = 0 ∑Mz = 0 (2)

Las ecuaciones (1) expresan el hecho de que las componentes de las fuerzas externas en las direcciones x, y z están en equilibrio; las ecuaciones (2) expresan el hecho de que los momentos de las fuerzas externas con respecto a los ejes x, y y z están en equilibrio. Por tanto, el sistema de fuerzas externas no impartirá ni movimiento de traslación ni de rotación al cuerpo rígido considerado.

Las condiciones de equilibrio de un cuerpo rígido establecidas en las secciones anteriores son apreciablemente

Más simples en el caso de una estructura bidimensional. Tomando los ejes x y en el plano de la estructura, tenemos que:

Fz = 0 Mx=My= 0 Mz = Mo (3)

Para cada una de las fuerzas aplicadas a la estructura

Entonces, las seis ecuaciones de equilibrio se reducen a:

∑Fx = 0 ∑Fy= 0 ∑Mo = 0 (4)

y a tres identidades triviales 0 = 0. Como la tercera ecuación de (4) se debe cumplir sin tener en cuenta la Posición del origen 0, podemos establecer las ecuaciones de equilibrio de

una estructura en forma bidimensional en forma más general, así:

∑Fx = 0 ∑Fy= 0 ∑MA = 0 (5)

Donde A es cualquier punto en el plano de la estructura. Con las tres ecuaciones se pueden determinar hasta tres incógnitas.

Reacciones de apoyos

Se supondrá que la estructura considerada y las fuerzas aplicadas a ella están contenidas en el plano de la figura 1.

Fig 1. Reacciones en apoyo.

Fuerzas no concurrentes

Son aquellas cuyas líneas de acción no se cortan en un solo punto. Por ejemplo, la resultante de un sistema de fuerzas no concurrentes al actuar sobre un cuerpo lo traslada de un lugar a otro cuando pasa por su centro de gravedad. Lo traslada y lo hace rotar cuando no pasa por dicho centro

En consecuencia, el efecto de una fuerza depende de la posición de su línea de acción.

Cuando las fuerzas están actuando sobre un cuerpo rígido, es necesario considerar el equilibrio en relación tanto a la traslación como a la rotación. Por lo tanto deben cumplir las siguientes condiciones:

La suma de todas las fuerzas debe ser cero (equilibrio detraslación).

∑Fi = 0

La suma de todos los torques con respecto a cualquier punto debe

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