Prueba de hipótesis

TRABAJO GRUPAL: PRUEBAS DE HIPOTESIS

PROBLEMA 1: Selección muestra aleatoria y creación de variables (10 puntos)

La base de datos contiene información sobre 150 jóvenes y su nivel de endeudamientos en los años 2018 y 2019. (Datos simulados)

Variables:

• Sexo: Hombre = 1     Mujer = 2
• Escolaridad:  Media incompleta = 1    Media completa = 2     Superior incompleta = 3  

Superior completa = 4

• Trabaja actualmente:   No = 0      Si = 1
• Edad: años cumplidos
• Deuda 18: Deuda en miles de pesos año 2018
• Deuda 19: Deuda en miles de pesos año 2019

Usando muestreo aleatorio simple, seleccione una muestra aleatoria de n = 50 jóvenes

a)

[pic 1]

1. Crear las siguientes variables y representar gráficamente  

[pic 2]

  Diferencia deuda:  [pic 3]

[pic 4]

           Aumento deuda:  [pic 5]

[pic 6]

Categoría edad:    [pic 7]

[pic 8]

PROBLEMA 2: Estadística descriptiva (20 puntos) 

1. Realice una tabla de contingencia para escolaridad y aumento deuda. Represente gráficamente. Compare porcentajes.

[pic 9]

[pic 10][pic 11]

[pic 12]

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[pic 14][pic 15]

1. Compare medidas de resumen (posición y dispersión) para diferencia en la deuda, entre quienes trabajan y no. Represente en un gráfico box plot.

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• Los que sí trabajan y tuvieron diferencia de deudas fueron 28 personas y 14 las que no trabajan y tuvieron diferencia de deudas.
• La media de los que sí trabajan tuvieron una diferencia de deuda, y fue de 143,36, con una dispersión de 214,14 y el promedio de los que no trabajan tuvieron diferencia deudas fue de 172,36 con una dispersión de 209,56. siendo este último mayor a los que sí resultaron alza en sus deudas.
• La variabilidad de los que no trabajan tuvieron alza de deudas menor en comparación a los que si trabajan, que tuvieron alza, ya que es 121, 58 y 149,15 respectivamente.
• El máximo de los que no trabajan en diferencia de deudas fue de 484 y el máximo de los que si trabajan fue de 485, superando por los puntos porcentuales al mencionado anteriormente.
• El mínimo de los que no trabajan fue de -119 y el mínimo de los que si trabajan -288.

[pic 17]

Los que sí trabajan: Asimetría negativa, en este caso la media es menor a la mediana. Si verificamos en la tabla la media es de 147,57 y la mediana es de 184. Lo que hace una diferencia de 36,43.  

Los que no trabajan: Asimetría positiva, la media es mayor a la mediana, con un 172,36 y

una mediana de 155.  Diferenciándose en 17,36 puntos .

PROBLEMA 3: Pruebas de normalidad  (10 puntos)

1. Realice una prueba de normalidad de Shapiro Wilks para la variable Diferencia deuda.

[pic 18]

1. Represente la variable diferencia de deuda en un histograma. Analice forma

[pic 19]

Distribución aproximadamente asimétrica  negativa con corte a la izquierda. La mayor frecuencia se acumula en 260

PROBLEMA 4: Pruebas de hipótesis para una muestra (10 puntos)

1. Pruebe la hipótesis “La deuda promedio de los jóvenes en el año 2018 supera los $600.000”. Decidir usando valor p

H0: La deuda promedio de los jóvenes en el 2018 no supera los $600.000.

H1: La deuda promedio de los jóvenes en el 2018 supera los $600.000.

[pic 20]

Alfa = 0,05

Tobs = - 8993,47

Valor p = 0,9999 

Rechazar H0 si valor p < 0,05 

Como valor p = 0,9999 > 0,05

Decisión: No se rechaza H0.  

Conclusión: No hay evidencia para concluir que la deuda promedio de los jóvenes supera los $600.000.

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